【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章 第5講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課時(shí)作業(yè) 文 新人教B版.doc

第5講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1若xlog43，則(2x2x)2()a. b. c. d.解析由xlog43，得4x3，即2x，2x，所以(2x2x)2.答案d2函數(shù)yaxa(a0，且a1)的圖象可能是()解析當(dāng)x1時(shí)，y0，故函數(shù)yaxa(a0，且a1)的圖象必過(guò)點(diǎn)(1，0)，顯然只有c符合答案c3(2014威海模擬)設(shè)a()1.4，b，cln ，則a，b，c的大小關(guān)系是 ()aabc bbcaccab dbac解析cln 1()0a()1.4b，故選d.答案d4(2014東北三校聯(lián)考)函數(shù)f(x)ax1(a0，a1)的圖象恒過(guò)點(diǎn)a，下列函數(shù)中圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)a的是()ay by|x2|cy2x1 dylog2(2x)解析f(x)ax1(a0，a1)的圖象恒過(guò)點(diǎn)(1，1)，又由0知(1，1)不在函數(shù)y的圖象上答案a5若函數(shù)f(x)a|2x4|(a0，a1)，滿足f(1)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()a(，2 b2，)c2，) d(，2解析由f(1)得a2，a或a(舍去)，即f(x).由于y|2x4|在(，2上遞減，在2，)上遞增，所以f(x)在(，2上遞增，在2，)上遞減故選b.答案b二、填空題6.(a0)的值是_ 7函數(shù)f(x)ax(a0，a1)在1，2中的最大值比最小值大，則a的值為_(kāi)解析當(dāng)0a1時(shí)，aa2，a或a0(舍去)當(dāng)a1時(shí)，a2a，a或a0(舍去)綜上所述，a或. 答案或8已知函數(shù)f(x)ax(a0，且a1)，且f(2)f(3)，則a的取值范圍是_解析因?yàn)閒(x)ax，且f(2)f(3)，所以函數(shù)f(x)在定義域上單調(diào)遞增，所以1，解得0a1.答案(0，1)三、解答題9求下列函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性(1)y；(2)y.解(1)函數(shù)的定義域?yàn)閞，令u6x2x2，則y.二次函數(shù)u6x2x22，又二次函數(shù)u6x2x2的對(duì)稱軸為x，在上u6x2x2是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，又函數(shù)y是減函數(shù)，y在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)(2)定義域?yàn)閤r.|x|0，y1.故y的值域?yàn)閥|y1又y是偶函數(shù)，且y所以函數(shù)y在(，0上是減函數(shù)，在0，)上是增函數(shù)(此題可借助圖象思考)10已知f(x)是定義在實(shí)數(shù)集r上的奇函數(shù)，且當(dāng)x(0，1)時(shí)，f(x).(1)求函數(shù)f(x)在(1，1)上的解析式；(2)判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性解(1)f(x)是xr上的奇函數(shù)，f(0)0.設(shè)x(1，0)，則x(0，1)f(x)f(x)，f(x)，f(x)(2)設(shè)0x1x21，f(x1)f(x2)，0x1x21，2x12x2，2x1x2201，f(x1)f(x2)0，f(x)在(0，1)上為減函數(shù)能力提升題組(建議用時(shí)：25分鐘)11函數(shù)yaxb(a0且a1)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則ab的取值范圍為()a(1，) b(0，)c(0，1) d無(wú)法確定解析函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，所以函數(shù)單調(diào)遞減且圖象與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上而當(dāng)x0時(shí)，ya0b1b，由題意得解得所以ab(0，1)答案c12若關(guān)于x的方程|ax1|2a(a0且a1)有兩個(gè)不等實(shí)根，則a的取值范圍是()a(0，1)(1，) b(0，1)c(1，) d.解析方程|ax1|2a(a0且a1)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根轉(zhuǎn)化為函數(shù)y|ax1|與y2a有兩個(gè)交點(diǎn)當(dāng)0a1時(shí)，如圖(1)，02a1，即0a.當(dāng)a1時(shí)，如圖(2)，而y2a1不符合要求綜上，0a.答案d13當(dāng)x2，2時(shí)，ax0，且a1)，則實(shí)數(shù)a的范圍是_解析x2，2時(shí)，ax0，且a1)，若a1，yax是一個(gè)增函數(shù)，則有a22，可得a，故有1a；若0a1，yax是一個(gè)減函數(shù)，則有a2，故有a1.綜上知a(1，)答案(1，)14設(shè)a0且a1，函數(shù)ya2x2ax1在1，1上的最大值是14，求a的值解令tax(a0且a1)，則原函數(shù)化為y(t1)22(t0)當(dāng)0a1時(shí)，x1，1，tax，此時(shí)f(t)在上為增函數(shù)所以f(t)maxf 214.所