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雙基限時練(十一)基 礎 強 化1如果在兩個平面內(nèi)分別有一條直線,這兩條直線互相平行,那么這兩個平面的位置關系是()a平行b相交c平行或相交 d垂直相交解析如圖所示,這兩個平面的位置關系為平行或相交答案c2已知直線a、b和平面、,給出以下命題,其中真命題為()a若a,則ab若,a,則ac若,a,b,則abd若a,b,則ab解析a中有可能a;b正確;c中有可能a與b異面;d中a與b可能平行相交或異面答案b3和是兩個不重合的平面,在下列條件中,可判定的是()a內(nèi)有無數(shù)條直線平行于b內(nèi)不共線三點到的距離相等cl、m是平面內(nèi)的直線,且l,mdl、m是異面直線且l,m,l,m解析當與相交時,a、b、c選項中均能成立,故a、b、c選項均錯答案d4已知m、n表示兩條直線,、表示平面,下列命題正確的是()a若m,n,且mn,則b若m、n相交且都在、外,m,m,n,n,則c若m,m,且mn,則n,nd若m,n,且mn,則解析a錯誤,與可能相交,例如三棱柱的三個側面的位置關系;c錯誤,因為有可能n或n;d錯誤,因為與可能相交;b正確,因為滿足面面平行的判定定理答案b5過平行六面體abcda1b1c1d1任意兩條棱的中點作直線,其中與平面dbb1d1平行的直線共有()a4條 b6條c8條 d12條解析如圖所示,取a1d1,a1b1,ad,ab的中點m,n,p,q,則面mnqp面dbb1d1,在面mnqp中共有6條直線與面dbb1d1平行同理取b1c1,c1d1,cd,cb中點e,f,g,h,則在面efgh中也有6條直線與面dbb1d1平行故共有12條答案d6下面給出四個命題:若平面平面,ab,cd是夾在,間的線段,若abcd,則abcd;若a,b是異面直線,b,c是異面直線,則a,c一定是異面直線;過空間任一點,可以做無數(shù)條直線和已知平面平行;平面平面,p,pq,則pq.其中正確的命題是()a bc d解析中四邊形abcd是平行四邊形,故正確中a與c的關系不能確定,可能平行、相交或異面,故錯誤中當空間內(nèi)的任一點在平面內(nèi)時,則不成立,故錯誤結合選項可知,應選d.答案d7過平面外一點可以作_條直線與已知平面平行;過平面外一點可以作_個平面與已知平面平行答案無數(shù)唯一的一8已知a,b,c為三條不重合的直線,為三個不重合的平面現(xiàn)給出六個命題:ac,bcaba,babc,c,c,acaa,a正確命題是_(填序號)解析直線平行或平面平行能傳遞,故正確;中,a與b可能異面或相交;中,與可能相交;中,可能a;中,可能a,故正確命題是.答案能 力 提 升9.如圖所示,在正方體abcda1b1c1d1中,e,f,g,h分別是棱cc1,c1d1,d1d,cd的中點,n是bc的中點,點m在四邊形efgh及其內(nèi)部運動,則m滿足_時,有mn平面b1bdd1.解析取b1c1的中點p,易證平面fhnp平面b1bdd1.故只要mfh,即可保證mn平面b1bdd1.答案mfh10.如圖,已知三棱錐pabc中,d,e,f分別是pa,pb,pc的中點求證:平面def平面abc.證明在pab中,d,e分別是pa,pb的中點,deab,又知de平面abc,因此de平面abc,同理ef平面abc.又deefe,平面def平面abc.11.在直三棱柱abca1b1c1中,如圖所示,e,f分別為a1c1,b1c1的中點,d為棱cc1的中點,g是棱aa1上一點,且滿足a1gmaa1,若平面abd平面gef,試求m的值解平面abd平面gef,平面aa1c1c交平面abd,平面gef分別為ad,ge,由面面平行的性質(zhì)定理得adge,adcega1,又d為cc1的中點,e為a1c1的中點,即a1gcdcc1aa1,由a1gmaa1,得m,m的值為.12如圖,在abc中,d、e分別是ac、ab中點,沿de將ade折起,使a到a的位置,m是ab中點,求證:me平面acd.證明取bc中點n,連接mn,ne,在abc中,e是ab中點,n是bc中點,neac.在abc中,m是ab中點,n是bc中點,mnac.mnnen,mn、ne平面mne,acacc,ac、ac平面acd,平面mne平面acd.又me平面mne,me平面acd.品 味 高 考13有下列說法:兩個平面平行,其中一
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