一次函數(shù)與不等式.docx

一元一次不等式與一次函數(shù)（教學設計）教學目標：（知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度價值觀）（一）教學知識點1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.2.會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進行比較.（二）能力訓練要求1.通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識.2.訓練大家能利用數(shù)學知識去解決實際問題的能力.（三）情感與價值觀要求體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學是解決問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用.教學重點了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.教學難點自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答.教學過程創(chuàng)設情境，導入課題，展示教學目標1.張大爺買了一個手機，想辦理一張電話卡，開米廣場移動通訊公司業(yè)務員對張大爺介紹說：移動通訊公司開設了兩種有關(guān)神州行的通訊業(yè)務：甲類使用者先繳15元基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘付話費0.2元；乙類不交月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘付話費0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？2.展示學習目標：（1）、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。（2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。（3）、理解兩種方法的關(guān)系，會選擇適當?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健?積極思考，嘗試回答問題，導出本節(jié)課題。閱讀學習目標，明確探究方向。 從生活實例出發(fā)，引起學生的好奇心，激發(fā)學生學習興趣學生自主研學 指出探究方向，巡回指導學生，答疑解惑探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。問題1：結(jié)合函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：(1) x取何值時，2x-5=0？(2) x取哪些值時, 2x-50？(3) x取哪些值時, 2x-53?問題2：如果y=2x5，那么當x取何值時，y0 ? 當x取何值時，y1 ? 你是怎樣求解的？與同伴交流 讓每個學生都投入到探究中來養(yǎng)成自主學習習慣小組合作互學 巡回每個小組之間，鼓勵學生用不同方法進行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問題。 探究二：一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的簡單應用。問題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時哥哥分追上弟弟？（2）何時弟弟跑在哥哥前面？（3）何時哥哥跑在弟弟前面？（4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？ 你是怎樣求解的？與同伴交流。問題4：已知y1=x+3，y2=3x4,當x取何值時，y1y2？你是怎樣做的？與同伴交流. 讓學生體會數(shù)形結(jié)合的魅力所在。理解函數(shù)和不等式的聯(lián)系。精講點撥 移動通訊公司開設了兩種長途通訊業(yè)務：全球通使用者先繳50元基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘付話費0.4元；神州行不交月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘付話費0.6元。若設一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元，那么（1）寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一直角坐標系中畫出兩函數(shù)的圖象；（3）求出或?qū)で蟪鲆粋€月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式費用相同；（4）若某人預計一個月內(nèi)使用話費200元，應選擇哪種通訊方式較合算？ 在共同探究的過程中加強理解，體會數(shù)學在生活中的重大應用，進行能力提升。 提高學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力達標檢測展示檢測內(nèi)容積極完成導學案上的檢測內(nèi)容，相互點評。反饋學生