二次函數(shù)y=ax2 的圖象與性質(zhì) (2).doc

二次函數(shù)y=ax2 的圖象與性質(zhì)鞏義市二中附中 賈雷明二次函數(shù)y=ax2 的圖象與性質(zhì)，根據(jù)新課標(biāo)理念，對(duì)應(yīng)本節(jié)，將以教什么、怎樣教以及為什么這樣教為思路，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法分析、教學(xué)過(guò)程分析四個(gè)方面加以說(shuō)明。一、教材分析（說(shuō)教材）：1、教材所處的地位和作用：二次函數(shù)y=ax2 的圖象與性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)（人教版）九年級(jí)下第26章二次函數(shù)的一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容主要是作函數(shù)y=ax2的圖象，通過(guò)圖象研究y=ax2的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)等其他性質(zhì)。本課是在學(xué)生掌握了二次函數(shù)的概念下對(duì)二次函數(shù)y=ax2 的圖象與性質(zhì)進(jìn)一步的研究，通過(guò)作出二次函數(shù)的圖象來(lái)研究它的性質(zhì)。通過(guò)這節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握函數(shù)y=ax2 的圖象與性質(zhì)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是初中階段所學(xué)的有關(guān)函數(shù)知識(shí)的重要內(nèi)容之一。2、教學(xué)目標(biāo)： 根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：（1）、知識(shí)目標(biāo)：會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2 的圖象，能根據(jù)圖象觀察、分析出二次函數(shù)y=ax2 的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)等有關(guān)性質(zhì)。（2）、能力目標(biāo)：通過(guò)函數(shù)圖象進(jìn)一步理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)知識(shí)，并且能應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中；提高學(xué)生對(duì)比、發(fā)現(xiàn)、概括的能力；培養(yǎng)觀察能力和分析問(wèn)題的能力。（3）、情感目標(biāo)：通過(guò)作函數(shù)圖象，認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)中的特殊與一般的辨證關(guān)系.；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、勇于探索創(chuàng)新及實(shí)事求是的科學(xué)精神.。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本著課程目標(biāo)，在充分理解教材的基礎(chǔ)上，確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn)：1、畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2 的圖象；2、根據(jù)圖象觀察、分析出二次函數(shù)y=ax2 的性質(zhì) ； 教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)y=ax2 的性質(zhì)的應(yīng)用，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，了解從特殊到一般的探索方法，培養(yǎng)觀察能力和分析問(wèn)題的能力。二、教學(xué)策略（說(shuō)教法）：1、教學(xué)手段：?jiǎn)l(fā)式講解 互動(dòng)式討論 研究式探索本節(jié)課以學(xué)生的自主探索為主，老師主要通過(guò)演示引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)論，這樣有利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，獲得成就感。在教學(xué)中可以放手讓學(xué)生自己去畫(huà)圖象，討論研究出函數(shù)的性質(zhì)，以提問(wèn)的形式與學(xué)生互動(dòng)，通過(guò)圖表類(lèi)比出二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)。通過(guò)練習(xí)加深學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用。2、教學(xué)方法及：自主探索 觀察發(fā)現(xiàn) 合作交流 對(duì)比歸納二次函數(shù)的圖象大部分學(xué)生完成是沒(méi)有問(wèn)題?？梢韵然仡櫭椟c(diǎn)法，在教師的提示下去列表，完成函數(shù)的圖象，認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的圖象是拋物線。根據(jù)作函數(shù)的圖象的過(guò)程學(xué)生可以容易的找出圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)等性質(zhì)，在通過(guò)作出其他幾個(gè)函數(shù)的圖象并加以對(duì)比，歸納得出函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，體驗(yàn)從特殊的一般的數(shù)學(xué)探索規(guī)律。3、 學(xué)情分析：（說(shuō)學(xué)法）學(xué)生已掌握了二次函數(shù)的概念，以及初二年所學(xué)的函數(shù)圖象的作法：描點(diǎn)法。對(duì)于作出二次函數(shù)的圖象難度不會(huì)很大，但我校學(xué)生的水平不是很好，在由特殊的函數(shù)到一般的二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)探索過(guò)程會(huì)有較大的難度，本課通過(guò)幾何畫(huà)板課件，利用動(dòng)態(tài)的演示使學(xué)生直觀的發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)，大大的降低學(xué)生理解的難度。四、 教學(xué)過(guò)程：1、復(fù)習(xí)（提問(wèn)的形式完成）（?。┮淮魏瘮?shù)的圖象是什么？ 一條直線 （2）畫(huà)函數(shù)圖象的基本方法與步驟是什么？列表描點(diǎn)連線（3）研究函數(shù)時(shí)，主要用什么來(lái)了解函數(shù)的性質(zhì)呢？主要工具是函數(shù)的圖象 2、實(shí)踐、觀察、對(duì)比、歸納（1）實(shí)踐畫(huà)二次函數(shù)y=x2的圖象：解：列表x-3-2-10123y9410149（2）觀察觀察這個(gè)圖象，討論一下所畫(huà)的圖有何特點(diǎn)？我們把這樣的曲線叫做拋物線。這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸就是它的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。開(kāi)口向上，對(duì)稱軸：y軸（直線x=0） 頂點(diǎn)坐標(biāo)：（0，0）（通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手作出函數(shù)圖象，了解拋物線，直觀的認(rèn)識(shí)拋物線的開(kāi)口，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，主動(dòng)學(xué)習(xí)） （3）對(duì)比 1、在同一坐標(biāo)系畫(huà)出函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象。 2、在同一坐標(biāo)系畫(huà)出函數(shù)y=2x2與y=-2x2的圖象 3、將所畫(huà)的四個(gè)函數(shù)的圖象做比較，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？ 根據(jù)函數(shù)的圖象通過(guò)表格對(duì)比以上四個(gè)函數(shù)特點(diǎn)：拋物線y=x2y=-x2y=2x2y=-2x2開(kāi)口方向向上向下向上向下對(duì)稱軸y軸y軸y軸y軸頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）（0，0）（0，0）（0，0）（通過(guò)列表的對(duì)比可以使學(xué)生更直接的找出四個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，能比較容易的歸納和理解函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，降低學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解難度）（4）歸納二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)1） 拋物線y=ax2的頂點(diǎn)是原點(diǎn)（0,0)，對(duì)稱軸是y軸。2）當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2開(kāi)口向上 當(dāng)a0時(shí)，當(dāng)x0時(shí)(在對(duì)稱軸右側(cè))，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)y的值最小，最小值y=0當(dāng)a0時(shí)，當(dāng)x0時(shí)(在對(duì)稱軸的右側(cè))，y隨著x增大而減小，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最大。最小值y=0。4）y=ax2與y=-ax2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱。5）|a|越大，拋物線的開(kāi)口越小。3課堂練習(xí) 根據(jù)上邊已畫(huà)好的函數(shù)圖象填空：（1）拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對(duì)稱軸是 ，在 側(cè)，y隨著x的增大而增大；在 側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y的值最小，最小值是 ,拋物線y=2x2在x軸的 方（除頂點(diǎn)外）。（2）拋物線在x軸的 方（除頂點(diǎn)外），在對(duì)稱軸的y軸左側(cè)，y隨著x的 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的 ，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是 ，當(dāng)x 0時(shí)，y0.思考題：