高中數(shù)學(xué) 第二章 算法初步 辯析循環(huán)結(jié)構(gòu)素材講解 北師大版必修3.doc

辯析循環(huán)結(jié)構(gòu)算法的三種基本程序結(jié)構(gòu)是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu).在學(xué)習時，同學(xué)們普遍感到循環(huán)結(jié)構(gòu)很難理解.現(xiàn)以兩類典型題目為例，對循環(huán)結(jié)構(gòu)進行剖析，希望能幫助同學(xué)們理解并掌握好循環(huán)結(jié)構(gòu).1、求和問題例1畫出求的值的程序框圖分析：因為求和過程可以看做分步進行過程，故可用循環(huán)結(jié)構(gòu)來描述.解：如圖1.循環(huán)過程如下：第一次循環(huán)：，判斷條件“”，得出成立，執(zhí)行分支“是”，然后變量的值被重新賦值：，的值被重新賦值：，結(jié)束第一次循環(huán)，開始第二次循環(huán)（第一次循環(huán)結(jié)束后，的值變?yōu)?，的值變?yōu)?）第二次循環(huán)：，判斷條件“”成立，執(zhí)行“是”，然后變量的值被重新賦值：的值被重新賦值：，結(jié)束第二次循環(huán)，開始第三次循環(huán)（第二次循環(huán)結(jié)束后，）第十次循環(huán)：，判斷條件“”成立，執(zhí)行“是”，然后變量的值被重新賦值：的值被重新賦值：，結(jié)束第十次循環(huán)此時，再返回判斷條件“”，不成立，執(zhí)行分支“否”，輸出，結(jié)束注意：本算法引用了兩個變量：（是sum的縮寫）和（用來控制循環(huán)次數(shù)）；用條件“”來控制求和的終值；用一次一次的循環(huán)把分成一步一步地執(zhí)行，先求，再求，再求，直到；最后輸出的；條件分支中的“是”執(zhí)行了10次，而“否”只是最后用了1次類似問題：畫出求（1）；（2）的程序框圖解：程序框圖分別為圖2，圖3所示2、求已知點的函數(shù)值例2 畫出當時，求的數(shù)值的程序框圖分析：因為與通過二次函數(shù)一一對應(yīng)，故可以用函數(shù)循環(huán)對進行求值解：如圖4循環(huán)過程如下：第一次循環(huán)：，判斷條件“”成立，執(zhí)行“是”，計算，輸出1，被賦值為，結(jié)束第一次循環(huán)，開始第二次循環(huán)第二次循環(huán)：，判斷條件“”成立，執(zhí)行“是”，計算，輸出4，被賦值為，結(jié)束第二次循環(huán)，開始第三次循環(huán)第十次循環(huán)：，判斷條件“”成立，執(zhí)行“是”，計算，輸出，被賦值為：，結(jié)束第十次循環(huán)，此時，再返回判斷條件“”，不成立，執(zhí)行“否”，結(jié)束注意：本程序引用了兩個變量（來控制自變量的取值）和（表示函數(shù)值）；用條件“”來控制自變量的取值范圍；把求時的值分成了十步，一次循環(huán)只求一個；在計算出后及時將的值輸出，的值再改變，這樣就把都輸出了；因為函數(shù)值在執(zhí)行“是”時就已輸出了，所以“否”分支中就不用再輸出的，而是直接結(jié)束類似的問題：（1）把等分，求函數(shù)在各等分點的函數(shù)值（2）求當x=-8、-7.2、-6.4、-4時，函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值解：程序框圖分別為圖5，圖6所示由此可知兩類題目的異同：相同點：都是用循環(huán)結(jié)構(gòu)來描述；均引用兩個變量