山東省濟寧市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 17任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)限時檢測 新人教A版.doc_第1頁
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課時限時檢測(十七)任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)(時間:60分鐘滿分:80分)命題報告考查知識點及角度題號及難度基礎(chǔ)中檔稍難角的概念、弧度制2,34三角函數(shù)定義1,105,9三角函數(shù)值的符號86綜合應(yīng)用71112一、選擇題(每小題5分,共30分)圖3111如圖311,在直角坐標(biāo)系xoy中,射線op交單位圓o于點p,若aop,則點p的坐標(biāo)是()a(cos ,sin )b(cos ,sin )c(sin ,cos )d(sin ,cos )【解析】設(shè)p(x,y),由三角函數(shù)定義知sin y,cos x,故點p的坐標(biāo)為(cos ,sin )【答案】a2(2014濰坊模擬)已知2弧度的圓心角所對的弦長為2,則這個圓心角所對的弧長是()a2bsin 2c. d2sin 1【解析】由題設(shè),圓弧的半徑r,圓心角所對的弧長l2r.【答案】c3若k360,m360(k,mz),則角與的終邊的位置關(guān)系是()a重合 b關(guān)于原點對稱c關(guān)于x軸對稱 d關(guān)于y軸對稱【解析】由題意知角與角的終邊相同,角與角的終邊相同,又角與角的終邊關(guān)于x軸對稱,故選c.【答案】c4已知點p(tan ,cos )在第三象限,則角的終邊在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限【解析】點p(tan ,cos )在第三象限,tan 0,且cos 0,由tan 0,知的終邊在第二或第四象限,由cos 0,知的終邊在第二或第三象限,或x軸的非正半軸上,因此角的終邊在第二象限【答案】b5(2014濟南一中等四校聯(lián)考)已知角x的終邊上一點坐標(biāo)為,則角x的最小正值為()a.b. c.d.【解析】sin0,cos 0.角x的終邊落在第四象限,又tan x,角x的最小正值為.【答案】c6(2014大連模擬)已知是第四象限角,則sin(sin )()a大于0 b大于等于0c小于0 d小于等于0【解析】是第四象限角,sin (1,0)又當(dāng)10時,sin 0.故sin(sin )0.【答案】c二、填空題(每小題5分,共15分)7若角120的終邊上有一點(4,a),則a的值是_【解析】由題意知tan 120,a4.【答案】48已知角的終邊落在直線y3x(x0)上,則_.【解析】因為角的終邊落在直線y3x(x0)上,所以角是第二象限角,因此sin 0,cos 0,故112.【答案】29點p從(1,0)出發(fā),沿單位圓x2y21逆時針方向運動弧長到達q點,則q點的坐標(biāo)為_【解析】由題意知點q是角的終邊與單位圓的交點,設(shè)q(x,y),則ysin ,xcos ,故q.【答案】三、解答題(本大題共3小題,共35分)10(10分)已知角的終邊上有一點p(x,1)(x0),且tan x,求sin cos 的值【解】的終邊過點(x,1)(x0),tan ,又tan x,x21,x1.當(dāng)x1時,sin ,cos ,因此sin cos 0;當(dāng)x1時,sin ,cos ,因此sin cos .11(12分)已知扇形aob的周長為8.(1)若這個扇形的面積為3,求圓心角的大??;(2)求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長ab.【解】設(shè)扇形aob的半徑為r,弧長為l,圓心角為,(1)由題意可得解得或或6.(2)2rl8,s扇lrl2r224,當(dāng)且僅當(dāng)2rl,即2時,扇形面積取得最大值4.r2,弦長ab2sin 124sin 1.12(13分)角終邊上的點p與a(a,2a)關(guān)于x軸對稱(a0),角終邊上的點q與a關(guān)于直線yx對稱,求sin cos sin cos tan tan 的值【解】由題意得,點p的坐標(biāo)為(a,2a),

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