山東省濟寧市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 17任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)限時檢測 新人教A版.doc

課時限時檢測(十七)任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)(時間：60分鐘滿分：80分)命題報告考查知識點及角度題號及難度基礎(chǔ)中檔稍難角的概念、弧度制2,34三角函數(shù)定義1,105,9三角函數(shù)值的符號86綜合應(yīng)用71112一、選擇題(每小題5分，共30分)圖3111如圖311，在直角坐標(biāo)系xoy中，射線op交單位圓o于點p，若aop，則點p的坐標(biāo)是()a(cos ，sin )b(cos ，sin )c(sin ，cos )d(sin ，cos )【解析】設(shè)p(x，y)，由三角函數(shù)定義知sin y，cos x，故點p的坐標(biāo)為(cos ，sin )【答案】a2(2014濰坊模擬)已知2弧度的圓心角所對的弦長為2，則這個圓心角所對的弧長是()a2bsin 2c. d2sin 1【解析】由題設(shè)，圓弧的半徑r，圓心角所對的弧長l2r.【答案】c3若k360，m360(k，mz)，則角與的終邊的位置關(guān)系是()a重合 b關(guān)于原點對稱c關(guān)于x軸對稱 d關(guān)于y軸對稱【解析】由題意知角與角的終邊相同，角與角的終邊相同，又角與角的終邊關(guān)于x軸對稱，故選c.【答案】c4已知點p(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限【解析】點p(tan ，cos )在第三象限，tan 0，且cos 0，由tan 0，知的終邊在第二或第四象限，由cos 0，知的終邊在第二或第三象限，或x軸的非正半軸上，因此角的終邊在第二象限【答案】b5(2014濟南一中等四校聯(lián)考)已知角x的終邊上一點坐標(biāo)為，則角x的最小正值為()a.b. c.d.【解析】sin0，cos 0.角x的終邊落在第四象限，又tan x，角x的最小正值為.【答案】c6(2014大連模擬)已知是第四象限角，則sin(sin )()a大于0 b大于等于0c小于0 d小于等于0【解析】是第四象限角，sin (1,0)又當(dāng)10時，sin 0.故sin(sin )0.【答案】c二、填空題(每小題5分，共15分)7若角120的終邊上有一點(4，a)，則a的值是_【解析】由題意知tan 120，a4.【答案】48已知角的終邊落在直線y3x(x0)上，則_.【解析】因為角的終邊落在直線y3x(x0)上，所以角是第二象限角，因此sin 0，cos 0，故112.【答案】29點p從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x2y21逆時針方向運動弧長到達q點，則q點的坐標(biāo)為_【解析】由題意知點q是角的終邊與單位圓的交點，設(shè)q(x，y)，則ysin ，xcos ，故q.【答案】三、解答題(本大題共3小題，共35分)10(10分)已知角的終邊上有一點p(x，1)(x0)，且tan x，求sin cos 的值【解】的終邊過點(x，1)(x0)，tan ，又tan x，x21，x1.當(dāng)x1時，sin ，cos ，因此sin cos 0；當(dāng)x1時，sin ，cos ，因此sin cos .11(12分)已知扇形aob的周長為8.(1)若這個扇形的面積為3，求圓心角的大??；(2)求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長ab.【解】設(shè)扇形aob的半徑為r，弧長為l，圓心角為，(1)由題意可得解得或或6.(2)2rl8，s扇lrl2r224，當(dāng)且僅當(dāng)2rl，即2時，扇形面積取得最大值4.r2，弦長ab2sin 124sin 1.12(13分)角終邊上的點p與a(a,2a)關(guān)于x軸對稱(a0)，角終邊上的點q與a關(guān)于直線yx對稱，求sin cos sin cos tan tan 的值【解】由題意得，點p的坐標(biāo)為(a，2a)，