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第五章生活中的軸對(duì)稱單元檢測(cè)一、選擇題1如圖所示,平放在豎立鏡子前的桌面上的數(shù)碼“21085”在鏡子中的像是()a21085 b28015c58012 d510822如圖,在abc中,ab14厘米,bc9厘米,e為ac的中點(diǎn),deac,則bdc的周長(zhǎng)是()a23厘米 b16厘米 c19厘米 d無(wú)法確定3等腰三角形一腰上的高與底邊所夾的角為,則這個(gè)等腰三角形的頂角為()a b90c90 d24如圖,在直角三角形abc中,bac90,abac,d為bc上一點(diǎn),abbd,debc,交ac于e,則圖中的等腰三角形有()個(gè)a3 b4 c5 d65下列四個(gè)圖案中,軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是()a1 b2 c3 d46點(diǎn)a與點(diǎn)a關(guān)于直線l對(duì)稱,則直線l是()a線段aa的垂直平分線b垂直于線段aa的直線c平分線段aa的直線d過(guò)線段aa中點(diǎn)的直線7在數(shù)學(xué)符號(hào)“,()”中,軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是()a9 b10 c11 d128如圖,abc和ade關(guān)于直線l對(duì)稱,下列結(jié)論:abcade;l垂直平分db;ce;bc與de的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)一定落在直線l上其中錯(cuò)誤的有()a0個(gè) b1個(gè) c2個(gè) d3個(gè)二、填空題9如圖,在abc中,a80,b,c的平分線相交于點(diǎn)o,則boc的度數(shù)等于_10如圖,在abc中,be平分abc,debc,abe35,則deb_度,ade_度11已知m,n是線段ab的垂直平分線上任意兩點(diǎn),則man和mbn之間的關(guān)系是man_mbn.12在照鏡子時(shí),小麗發(fā)現(xiàn)鏡子中顯示其上衣右上部不知什么時(shí)候弄上了一塊墨水痕跡,實(shí)際上墨水痕跡在上衣的_13已知oc是aob的平分線,直線mnob,分別交oa,oc于m,n,則mon是_三角形14如圖,在abc中,c90,ab的垂直平分線交bc于d,交ab于e,caddba12,則dba的度數(shù)為_(kāi)三、解答題15如圖,以虛線為對(duì)稱軸,畫(huà)出下列圖案的另一半16如圖所示,在abc中,abac,a60,bdac于點(diǎn)d,dgab,dg交bc于點(diǎn)g,點(diǎn)e在bc的延長(zhǎng)線上,且cecd.(1)求abd和bde的度數(shù);(2)寫(xiě)出圖中的等腰三角形(寫(xiě)出3個(gè)即可)17如圖,已知點(diǎn)o到abc的兩邊ab,ac所在直線的距離相等,且oboc.(1)如圖,若點(diǎn)o在邊bc上,求證:abac; 圖 圖(2)如圖,若點(diǎn)o在abc的內(nèi)部,求證:abac.18如圖是由4個(gè)大小相等的正方形組成的l形圖案(1)請(qǐng)你改變1個(gè)正方形的位置,使它變成軸對(duì)稱圖形;(2)請(qǐng)你再添加一個(gè)小正方形,使它變成軸對(duì)稱圖形19兩個(gè)大小不同的圓可以組成如圖中的五種圖形,它們?nèi)耘f是軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)找出每個(gè)圖形的對(duì)稱軸,并說(shuō)一說(shuō)它們的對(duì)稱軸有什么特點(diǎn)20如圖,某考古隊(duì)為進(jìn)行研究,尋找一座古城遺址根據(jù)資料記載,該城在森林附近,到兩條河岸的距離相等,到古塔的距離是3 000 m根據(jù)這些資料,考古隊(duì)很快找到了這座古城的遺址你能運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)在圖中合理地標(biāo)出古城遺址的位置嗎?請(qǐng)你試一試(比例尺為1100 000)參考答案1d2a點(diǎn)撥:因?yàn)閑為ac的中點(diǎn),deac,所以adcd,所以bdc的周長(zhǎng)bccdbdbcadbdbcab91423(厘米)3d4b點(diǎn)撥:首先直角三角形abc是一個(gè)等腰三角形;abbd,所以abd也是一個(gè)等腰三角形;debc,c45,所以cdde,所以cde也是等腰三角形;abbd,b45,所以bad67.5,所以ead22.5,ced45,所以aed135,所以eda22.5,所以aede,所以ade也是一個(gè)等腰三角形所以共4個(gè)5c6.a7c點(diǎn)撥:軸對(duì)稱圖形有:,(),共11個(gè)8a9130點(diǎn)撥:利用三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義求boc與a的關(guān)系,再把a(bǔ)代入即可求出boc的度數(shù)103570點(diǎn)撥:因?yàn)樵赼bc中,be平分abc,abe35,所以abc70,ebc35;因?yàn)閐ebc,所以debebc35,adeabc70.1112左上部13等腰1436點(diǎn)撥:因?yàn)閐e垂直平分ab,所以dbabad,因?yàn)閏addba12,所以設(shè)dba2x,則bad2x,cadx,所以x2x2x90,所以x18,所以dba2x21836.15解:所作圖形如圖所示16解:(1)因?yàn)閍bac,a60,所以abc是等邊三角形,因?yàn)閎dac,所以abd30,因?yàn)閏dce,acb60,所以cde30,所以bde120.(2)因?yàn)閍bac,所以abc是等腰三角形因?yàn)閐gab,所以dgcabcacb,所以cdg為等腰三角形因?yàn)閏dce,所以cde是等腰三角形17證明:(1)如圖,過(guò)點(diǎn)o分別作oeab,ofac,e,f分別是垂足,由題意知,oeof,oboc,所以rtoebrtofc(hl),所以bc(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),所以abac(等角對(duì)等邊)(2)如圖,過(guò)點(diǎn)o分別作oeab,ofac,e,f分別是垂足,由題意知,oeof,在rtoeb和rtofc中,因?yàn)閛eof,oboc,所以rtoebrtofc(hl),所以obeocf.又因?yàn)閛boc,所以obcocb,所以abcacb,所以abac. 圖 圖18解:答案不唯一,如(1) (2) 19解:它們的對(duì)稱軸均為經(jīng)過(guò)兩圓圓心的一條直線圖略點(diǎn)撥:注意確定由兩個(gè)軸對(duì)稱圖形組合而成的圖形的對(duì)稱軸時(shí),要分析它們的公共對(duì)稱軸20解:如圖作法:(1)以點(diǎn)c為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交兩河岸于a,b兩點(diǎn),
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