【把脈高考 新題探究】高考數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)匯編全程必備10 推理與證明.docVIP

把脈最新高考新題探究（數(shù)學(xué)）2014屆高三高考復(fù)習(xí)全程必備【反應(yīng)高考走向的典型題】10.推理與證明1.【北京市石景山區(qū)2013屆高三期末】在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，給出如下四個(gè)結(jié)論： ； ； ； 整數(shù)屬于同一“類”的充要條件是“”其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）a bc d【答案】c【解析】因?yàn)椋?，正確。，所以不正確。因?yàn)檎麛?shù)集中的數(shù)被5除的數(shù)可以且只可以分成五類所以正確。整數(shù)a，b屬于同一“類”，因?yàn)檎麛?shù)a，b被5除的余數(shù)相同，從而a-b被5除的余數(shù)為0，反之也成立，故“整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a-b0”故正確，所以正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有3個(gè)，選c.2.【貴州省遵義四中2013屆高三第四次月考】對(duì)于三次函數(shù)（），定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0）為函數(shù)的“拐點(diǎn)”有同學(xué)發(fā)現(xiàn):“任何一個(gè)三次函數(shù)都有拐點(diǎn)；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，若函數(shù)，則=（ ）（a）2010 （b）2011 （c）2012 （d）2013【答案】a【解析】令，則g（x）=h（x）+m（x） 則，令，所以h（x）的對(duì)稱中心為（，1）設(shè)點(diǎn)p（x0，y0）為曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)p關(guān)于（，1）的對(duì)稱點(diǎn)p（1x0，2y0）也在曲線上，h（1x0）=2y0 ，h（x0）+h（1x0）=y0+（2y0）=2h（）+h（）+h（）+h（）+h（）=h（）+h（）+h（）+h（）+h（）+h（）+h（）+h（）=10052=2010由于函數(shù)m（x）=的對(duì)稱中心為（，0），可得m（x0）+m（1x0）=0m（）+m（）+m（）+m（）+m（）=m（）+m（）+m（）+m（）+m（）+m（）+m（）+m（）=10050=0g（）+g（）+g（）+g（）+g（）=h（）+h（）+h（）+h（）+h（）+m（）+m（）+m（）+m（）+m（）=2010+0=2010，選a.3.【北京市東城區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】定義映射，其中，已知對(duì)所有的有序正整數(shù)對(duì)滿足