教學(xué)設(shè)計(jì)和板書設(shè)計(jì) (2).doc

6.5 角與角的度量教學(xué)設(shè)計(jì)安吉實(shí)驗(yàn)初中教育集團(tuán) 數(shù)學(xué)組 范麗教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步認(rèn)識角的有關(guān)概念. 2會用符號、字母表示角. 3掌握度、分、秒單位及其換算，會進(jìn)行簡單的角度和差計(jì)算.教學(xué)重點(diǎn)：角的概念和表示法教學(xué)難點(diǎn)：度、分、秒單位是60進(jìn)制，其換算較繁瑣一、 導(dǎo)入新課灰姑娘舞會晚上時(shí)間表.教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1 每個(gè)人都有一個(gè)最愛的童話故事，老師也不例外，呈現(xiàn)灰姑娘圖片2 簡單闡述舞會當(dāng)晚灰姑娘的各時(shí)間段發(fā)生的事情.3 鐘面上有熟悉的幾何圖形嗎？4 揭題：6.5 角與角的度量觀察后，發(fā)現(xiàn)鐘面上有點(diǎn)、線、角1.用灰姑娘的故事作為導(dǎo)入吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，符合初一學(xué)生的年齡特征.2.鐘面角學(xué)生很熟悉，生活中隨處可見，整節(jié)課將以鐘面角為主線，展開新知的學(xué)習(xí).二、角的定義流程：角的靜態(tài)定義、動(dòng)態(tài)定義平角定義周角定義教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1.角的靜態(tài)定義你會畫一個(gè)角嗎？請一位同學(xué)黑板上演示.觀察角，這兩條線是什么？這兩條射線還有什么特征？師生一起得出角的定義12.角的動(dòng)態(tài)定義展開教具圓規(guī)有角的形狀嗎?幻燈動(dòng)畫再次展示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，射線在做什么運(yùn)動(dòng)？繞著誰做旋轉(zhuǎn)？給出始邊、終邊概念3.平角定義一個(gè)角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與始邊成什么位置關(guān)系時(shí)，所組成的角是平角？4.周角的定義模仿平角的定義試著給周角下定義.5.舉例：在生活中哪些東西是符合角的形狀？1一生黑板上畫一個(gè)角，發(fā)現(xiàn)角的兩條線是射線，并且公有同一個(gè)端點(diǎn).2生觀察后發(fā)現(xiàn)射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn).3.生觀察幻燈，根據(jù)小學(xué)已學(xué)的知識，可以得出終邊與始邊在一條直線時(shí)，所組成的角是平角.4.學(xué)生類比給周角下定義5.學(xué)生舉例1.學(xué)生在小學(xué)已對角有了初步的認(rèn)識，讓學(xué)生動(dòng)手畫一個(gè)角，結(jié)合本章剛學(xué)的三線（直線、射線、線段），學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)角的組成特征.更容易理解角的概念.2.借助教具圓規(guī)和多媒體動(dòng)畫讓學(xué)生更直觀得出角的動(dòng)態(tài)定義，為高中學(xué)習(xí)角打下基礎(chǔ).3.平角與周角學(xué)生在小學(xué)中已有基礎(chǔ)，只是沒有明確給出定義，平角定義教師引導(dǎo)學(xué)生完成，周角的定義就可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，類比思想也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的思想方法之一.4.學(xué)生舉例，是讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，為下個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好鋪墊.三、角的表示流程：鐘面角中角的表示角的表示必要性和規(guī)范性角的表示練習(xí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1數(shù)一數(shù)這里有幾個(gè)角？(追問：哪三個(gè)角？）2.在學(xué)生畫一個(gè)角上增加一條射線，你能表示其中任何一個(gè)角嗎？3. 再增加一條射線呢？4規(guī)范角的表示方法角的符號“”，一個(gè)大寫字母；一個(gè)數(shù)字或希臘字母；三個(gè)大寫字母追問：右圖能用O表示嗎？5.學(xué)生練習(xí)圖中有多少個(gè)角？請用適當(dāng)?shù)姆绞桨阉鼈儽硎境鰜?1分別是時(shí)針與分針，分針與秒針，時(shí)針與秒針組成的三個(gè)角.2.左邊與右邊，左邊與中間，中間與右邊.3.把各條射線標(biāo)上序號，比如號線4.不能用一個(gè)大寫字母表示，這里不止一個(gè)角.5.學(xué)生練習(xí)：課本做一做，將圖中的角用不同的方法表示出來;請用適當(dāng)?shù)姆绞桨阉薪潜硎境鰜?1.用鐘面角讓學(xué)生表示一個(gè)角，學(xué)生并不困難，他可以借助時(shí)針、分針、秒針準(zhǔn)確表達(dá)；在黑板上本來就畫著一個(gè)角，如果添一條射線，讓學(xué)生表示一個(gè)角，大部分學(xué)生是說不清楚的，再添一條就更加困難了，雖然學(xué)生想出了很多方法，但不夠簡潔明了，所有要用規(guī)范的表示方法.2.通過練習(xí)讓學(xué)生會表示一個(gè)角，發(fā)現(xiàn)角的表示方法并不是一種；在練習(xí)中選用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎窘?，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的一種簡潔美，其中兩圖也是以后幾何學(xué)習(xí)中常見圖形.四、角的運(yùn)算流程：量角器使用60進(jìn)制的由來單位換算角的和差計(jì)算教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖形數(shù)1.鐘面分針與時(shí)針夾角是什么角？在小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)過一平角等于多少周角，一個(gè)周角等于幾度，把周角等分為360份，每一份就是幾度的角.要測量一個(gè)角的大小，我們可以用什么工具來測量?2.活動(dòng)題：讓學(xué)生估計(jì)1和的度數(shù).用量角器度量，讓學(xué)生報(bào)度數(shù)說一說測量中遇到的困難360進(jìn)制的由來：以度為單位不夠精確，需要用到比1更小的單位，稱為分和秒.這兩個(gè)單位在哪里也出現(xiàn)過？利用古代計(jì)時(shí)工具，讓學(xué)生閱讀以下文字，對60進(jìn)制有個(gè)了解時(shí)間與太陽照射角度有關(guān)，古代人研究歷法和天文需要用到時(shí)間和角度的知識.時(shí)間的單位“小時(shí)”，角度的單位“度”都太大了，時(shí)間和角度都要求它們的小數(shù)單位具有這樣的性質(zhì)：使等都能成為它的整數(shù)倍。提問：以上這些分?jǐn)?shù)是哪個(gè)分?jǐn)?shù)的整數(shù)倍？4. 從高單位化成低單位我們要乘以60：1=60，1=60；從低單位化成高單位我們要乘以：1=，1=例1，例2教學(xué)，小結(jié)基本程序5.角的和差計(jì)算：例3 60.4+ 1212 10818 56.51.學(xué)生齊答2.學(xué)生測量后報(bào)的度數(shù)都不完全一致，讓學(xué)生想想為什么會有誤差？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖中角的邊不夠長，測量就不準(zhǔn)確，角的邊是射線可以延長看清刻度；以度為單位不夠精確，需要用到比1更小的單位.3.分和秒在時(shí)間單位中出現(xiàn)過；都是的整數(shù)倍4.生小結(jié)：高單位化低單位基本程序：先把不足一度的化為分，再把不足一分的化為秒低單位化高單位基本程序：先把秒化為分，并與原有的分合并，再化為度學(xué)練結(jié)合：用度分秒表示121.565.28 用度表示：72125040305.由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，和差計(jì)算要統(tǒng)一單位，第題統(tǒng)一成度，第題統(tǒng)一成度分生計(jì)算： 180（45.3+ 5248）兩位學(xué)生板練，不同做法，學(xué)生小結(jié)如何選擇單位，方便計(jì)算.1.前面部分的教學(xué)內(nèi)容，從角的形狀展開的，接下去師生一起研究角的大小.仍從鐘面角中找出學(xué)生熟悉的平角，回顧小學(xué)中已知的平角和周角度數(shù)，以及之間的關(guān)系，從舊知遷移到新知.2.1和的邊作圖時(shí)，邊畫得較短，度數(shù)也沒有取整數(shù)度，讓學(xué)生自己動(dòng)手測量后去發(fā)現(xiàn)問題，從而得出：為三角形邊的長短不影響角的大小做好鋪墊；發(fā)現(xiàn)以度為單位不夠精確，體現(xiàn)學(xué)習(xí)更小單位“分、秒”的必要性.3.分、秒這個(gè)單位在時(shí)間單位中出現(xiàn)過，這和學(xué)生生活緊密聯(lián)系，也清楚小時(shí)、分、秒之間的單位進(jìn)制是60進(jìn)制，把角度和時(shí)間聯(lián)系在一塊和鐘面角結(jié)合，讓學(xué)生更容易理解角度的進(jìn)制也是60進(jìn)制，閱讀材料也是有助于學(xué)生記住60進(jìn)制.4.高低單位互換學(xué)生要弄清進(jìn)制，及轉(zhuǎn)化的基本程序，學(xué)練結(jié)合有助于學(xué)生及時(shí)鞏固.5.和差計(jì)算在例題中安排兩道較簡單的題目，掌握基本解題方法后，再解決加減混合運(yùn)算.五、鐘面角教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1. 時(shí)針從晚上6:00到午夜12:00轉(zhuǎn)成一個(gè)什么角？9:00時(shí)針與分針夾角為幾度？7:30呢？2.課后挑戰(zhàn)題：灰姑娘逃離城堡回到昏暗的地窖，看見墻上時(shí)針在12點(diǎn)到1點(diǎn)之間，分針和時(shí)針之間的夾角為90，你知道此時(shí)是幾點(diǎn)嗎？1.第小題學(xué)生口答第小題學(xué)生講方法2.學(xué)生課后完成本節(jié)課以鐘面角問題貫穿始終，鐘面角問題難度層層遞進(jìn)，從特殊角的計(jì)算再到一般角的計(jì)算，讓學(xué)生找出分針與時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)速度的倍數(shù)關(guān)系，有助于解決課后的挑戰(zhàn)題.六、小結(jié) 師生互動(dòng)完成小結(jié)童話故事最終都是幸福美滿的，讓我們也在