圓的最值問(wèn)題的探究.doc

中小學(xué)教師課堂教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科名稱：九年級(jí)數(shù)學(xué) 授課班級(jí)： 45班 課 題：圓的基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí) 所在學(xué)校：贊皇縣第二中學(xué) 設(shè) 計(jì) 者：馮 軍 紅 聯(lián)系電話電子郵箱： 設(shè)計(jì)時(shí)間：2017/5/28 贊皇縣第二中學(xué)課 題第1課時(shí) 圓的基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)教材分析圓的基礎(chǔ)知識(shí)是圓這一章的基礎(chǔ)，其中主要定理有：垂徑定理及推論弧、弦、圓心角定理及推論、圓周角定理及推論、圓內(nèi)接四邊形的相關(guān)性質(zhì)，復(fù)習(xí)好這些內(nèi)容對(duì)以后圓的旋轉(zhuǎn)、折疊、圓與點(diǎn)、直線的位置關(guān)系有著鋪墊的作用，本節(jié)在初中數(shù)學(xué)中占有基礎(chǔ)地位。學(xué)情分析經(jīng)過(guò)初中兩年的學(xué)習(xí)，他們已經(jīng)具備了一定的總結(jié)、探索能力，作為復(fù)習(xí)課必然離不開(kāi)總結(jié)，也離不開(kāi)知識(shí)的綜合運(yùn)用，大多數(shù)學(xué)生的好勝心比較強(qiáng)，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì)，但是對(duì)于九年級(jí)的農(nóng)村中學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們獨(dú)立分析問(wèn)題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)。因此，我遵循學(xué)生的以上特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律：先由學(xué)生總結(jié)再由淺入深，適時(shí)引導(dǎo)，幫助他們的解決問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過(guò)對(duì)垂徑定理及推論、弧、弦、圓心角定理及推論、圓周角定理及推論、圓內(nèi)接四邊形的相關(guān)性質(zhì)的復(fù)習(xí)掌握這些定理過(guò)程與方法：經(jīng)歷復(fù)習(xí)以上定理，使學(xué)生明白不同定理解決不同問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題采用不同的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)縝密的思維習(xí)慣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用圓的基礎(chǔ)知識(shí)解決圓中的各種最值問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)會(huì)用圓的基礎(chǔ)知識(shí)解決圓中的各種最值問(wèn)題解決方法自學(xué)法、探究法教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容（教什么）落實(shí)方式（方法或手段）設(shè)計(jì)意圖（為什么這樣教）（一）激情導(dǎo)入（5分鐘）到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)圓的幾條性質(zhì)定理（二）、自主學(xué)習(xí)（15分鐘）1、P為O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm，O半徑為5cm，則經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為_(kāi)；最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為_(kāi)2、AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一定點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)設(shè)OPx，則x的最小值是_最大值是_總結(jié)：（1）過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)最長(zhǎng)的弦是：過(guò)此點(diǎn)的直徑（2）過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)最短的弦是：與過(guò)此點(diǎn)的直徑（3）弦上一動(dòng)點(diǎn)，到圓心的最短距離是：圓心到弦的垂線段的長(zhǎng)度（4）弦上一動(dòng)點(diǎn)，到圓心的最長(zhǎng)距離是：圓的半徑的長(zhǎng)度（三）合作探究（15分鐘）如圖，A，P，B，C是半徑為1的O上的四點(diǎn)，且滿足BPCAPC60.(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)求圓心O到BC的距離OD. (3)探究PA、PB、PC之間數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論(4)當(dāng)點(diǎn)P位于AB弧的什么位值時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出最大值。（四）課堂小結(jié)（4 分鐘）1.解決圓的綜合題要注意各個(gè)定理的綜合運(yùn)用2.構(gòu)造直角三角形求線段（垂徑定理，直徑與所對(duì)圓周角，）構(gòu)建等腰三角形（圓中半徑等易出等腰三角形）3.圓中常見(jiàn)輔助線4.常用數(shù)學(xué)方法分類討論、轉(zhuǎn)化，方程思想總之，曲線型問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線型問(wèn)題來(lái)研究 （5） 布置作業(yè)（2分鐘）課外類似題教師演示課件，給出題目學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)總結(jié)問(wèn)題（教師適時(shí)引導(dǎo)）學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，自己先畫(huà)圓，然后再思考每個(gè)問(wèn)題，并挑學(xué)生到講臺(tái)上板演。老師活動(dòng)：在學(xué)生思考時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生老師引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論學(xué)生首先獨(dú)立思考，自主探索，然后交流討論書(shū)寫(xiě)思路總結(jié)方法師生共同總結(jié)本節(jié)課的收獲復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容又為繼續(xù)探究圓的知識(shí)作好鋪墊引導(dǎo)學(xué)生怎樣才能找到最長(zhǎng)與最短的弦，其核心內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圓并找最值，涉及動(dòng)態(tài)的問(wèn)題和由特殊到一般的思想，目的是提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)總結(jié)知識(shí)的能力合作探究、通過(guò)對(duì)比所學(xué)的知識(shí)的歸納總結(jié)探究本體的思路，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。培養(yǎng)總結(jié)、概括知識(shí)的能力 培養(yǎng)總結(jié)知識(shí)的能力教學(xué)反思這節(jié)課重點(diǎn)是探究圓中的最值問(wèn)題并應(yīng)于綜合題解決問(wèn)題，本