二次函數(shù)的圖像 (3).doc

閻良區(qū)六三中學20152016學年度第一學期教案學科： 數(shù)學 年級： 九年級 備課人： 陳春香 課題 二次函數(shù)的圖像（1）課型新授課課時1課時9月18教 學 目 標知識與技能：使學生會用描點法畫出y=a的圖象，理解拋物線的有關概念。過程與方法：使學生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的過程。情感、態(tài)度、價值觀： 培養(yǎng)學生觀察、思考、歸納的良好思維習慣重點：使學生理解拋物線的有關概念，會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象、會用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)y=ax2的解析式； 難點：用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學的難點。教具：（實驗器材）白板教學方法：互動的教學方法 講授法 練習法總結性訓練 發(fā)現(xiàn)訓練類比 板書設計：二次函數(shù)的圖像形如物體拋射時所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線，（1） 這條拋物線關于y軸對稱，y軸就是拋物線的對稱軸。（2） 對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。注意：頂點不是與y軸的交點。（3） 當時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點，圖像在x軸的上方(除頂點外)；當時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點圖像在x軸的 下方(除頂點外)。課后反思：作圖的過程沒必要放到課堂上來?？梢允孪仍谇爸米鳂I(yè)中讓學生作圖，在課堂上讓學生匯報作圖中遇到的困難，這樣教師再去訂正，效果要好很多。有時候就是要讓學生經(jīng)歷“錯誤”的過程，這樣他們才會懂。正所謂“我聽到的，我會忘記；我見到的，我會記住；我做過的，我會理解二次函數(shù)的圖像（1）教學過程：一、情境導入 師：1，同學們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的? 2我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以，應先研究什么?圖象3一次函數(shù)的圖象是什么？那么二次函數(shù)的圖象是什么?板書課題二、范例師生：畫二次函數(shù)y=的圖象。解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應值表：（生獨立完成）x3210123y9410149 (2)在直角坐標系中描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點 (3)連線：用光滑的曲線順次連結各點，得到函數(shù)y=的圖象，如圖所示。師：可做適當演示；提問：觀察這個函數(shù)的圖象，它有什么特點?生：討論師：拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。頂點概念：拋物線與它的對稱軸的交點叫做拋物線的頂點三、做一做、議一議 1在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y=與y=-的圖象，觀察并比較兩個圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點？又有什么區(qū)別?2在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y=2與y=-2的圖象，觀察并比較這兩個函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么?3. 在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y=與y=2的圖象，觀察并比較這兩個函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么? 4將所畫的函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么?生：分組畫圖，分組討論師生：達成共識：兩個函數(shù)的圖象都是拋物線，都關于y軸對稱，頂點坐標都是(0，0)，區(qū)別在于函數(shù)y=x2的圖象開口向上，函數(shù)y=-x2的圖象開口向下。 對于2，教師要繼續(xù)巡視，指導學生畫函數(shù)圖象，兩個函數(shù)的圖象的特點；教師可引導學生類比1得出。 對于3，教師可引導學生從1的共同點和2的發(fā)現(xiàn)中得到結論：四個函數(shù)的圖象都是拋物線，都關于y軸對稱，它的頂點坐標都是(0，0)四、思考、歸納與概括1.函數(shù)y、y=-、y=2、y=-2是函數(shù)y=ax2的特例，由函數(shù)它們的圖象的共同特點，可猜想： 函數(shù)y=a的圖象是一條_，它關于_對稱，它的頂點坐標是_。2.如果要更細致地研究函數(shù)y=ax2圖象的特點和性質(zhì)，應如何分類？為什么? 讓學生觀察y、y2的圖象，填空；當a0時，拋物線y=a開口_，在對稱軸的左邊，曲線自左向右_；在對稱軸的右邊，曲線自左向右_，_是拋物線上位置最低的點。圖象的這些特點反映了函數(shù)的什么性質(zhì)?先讓學生觀察下圖，回答以下問題；(1)點A與點B橫坐標大小關系如何?是否都小于0？2) 點A與點B縱坐標大小關系如何?(3) 點C與點D橫坐標關系如何?是否都大于0?(4) 點C與點D縱坐標大小關系如何?師生明確：當XO時，函數(shù)值y隨X的增大而_；當X_時，函數(shù)值y=a (a0)取得最 值，最 值y=_3.觀察函數(shù)y-、y=-2的圖象， 讓學生討論、交流，達成共識：當aO時，拋物線y=ax2開口 ，在對稱軸的左邊，曲線自左向右 ；在對稱軸的右邊，曲線自左向右 ， 是拋物線上位置最高的點。圖象的這些特點，反映了當aO時，函數(shù)y=a的性質(zhì)；進一步明確：當xO時，函數(shù)值y隨x的增大而 ，當x=0時，函