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閻良區(qū)六三中學20152016學年度第一學期教案學科: 數(shù)學 年級: 九年級 備課人: 陳春香 課題 二次函數(shù)的圖像(1)課型新授課課時1課時9月18教 學 目 標知識與技能:使學生會用描點法畫出y=a的圖象,理解拋物線的有關(guān)概念。過程與方法:使學生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的過程。情感、態(tài)度、價值觀: 培養(yǎng)學生觀察、思考、歸納的良好思維習慣重點:使學生理解拋物線的有關(guān)概念,會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象、會用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)y=ax2的解析式; 難點:用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學的難點。教具:(實驗器材)白板教學方法:互動的教學方法 講授法 練習法總結(jié)性訓練 發(fā)現(xiàn)訓練類比 板書設(shè)計:二次函數(shù)的圖像形如物體拋射時所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線,(1) 這條拋物線關(guān)于y軸對稱,y軸就是拋物線的對稱軸。(2) 對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。注意:頂點不是與y軸的交點。(3) 當時,拋物線的開口向上,頂點是拋物線上的最低點,圖像在x軸的上方(除頂點外);當時,拋物線的開口向下,頂點是拋物線上的最高點圖像在x軸的 下方(除頂點外)。課后反思:作圖的過程沒必要放到課堂上來??梢允孪仍谇爸米鳂I(yè)中讓學生作圖,在課堂上讓學生匯報作圖中遇到的困難,這樣教師再去訂正,效果要好很多。有時候就是要讓學生經(jīng)歷“錯誤”的過程,這樣他們才會懂。正所謂“我聽到的,我會忘記;我見到的,我會記住;我做過的,我會理解二次函數(shù)的圖像(1)教學過程:一、情境導入 師:1,同學們可以回想一下,一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的? 2我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以,應先研究什么?圖象3一次函數(shù)的圖象是什么?那么二次函數(shù)的圖象是什么?板書課題二、范例師生:畫二次函數(shù)y=的圖象。解:(1)列表:在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應值表:(生獨立完成)x3210123y9410149 (2)在直角坐標系中描點:用表里各組對應值作為點的坐標,在平面直角坐標系中描點 (3)連線:用光滑的曲線順次連結(jié)各點,得到函數(shù)y=的圖象,如圖所示。師:可做適當演示;提問:觀察這個函數(shù)的圖象,它有什么特點?生:討論師:拋物線概念:像這樣的曲線通常叫做拋物線。頂點概念:拋物線與它的對稱軸的交點叫做拋物線的頂點三、做一做、議一議 1在同一直角坐標系中,畫出函數(shù)y=與y=-的圖象,觀察并比較兩個圖象,你發(fā)現(xiàn)有什么共同點?又有什么區(qū)別?2在同一直角坐標系中,畫出函數(shù)y=2與y=-2的圖象,觀察并比較這兩個函數(shù)的圖象,你能發(fā)現(xiàn)什么?3. 在同一直角坐標系中,畫出函數(shù)y=與y=2的圖象,觀察并比較這兩個函數(shù)的圖象,你能發(fā)現(xiàn)什么? 4將所畫的函數(shù)的圖象作比較,你又能發(fā)現(xiàn)什么?生:分組畫圖,分組討論師生:達成共識:兩個函數(shù)的圖象都是拋物線,都關(guān)于y軸對稱,頂點坐標都是(0,0),區(qū)別在于函數(shù)y=x2的圖象開口向上,函數(shù)y=-x2的圖象開口向下。 對于2,教師要繼續(xù)巡視,指導學生畫函數(shù)圖象,兩個函數(shù)的圖象的特點;教師可引導學生類比1得出。 對于3,教師可引導學生從1的共同點和2的發(fā)現(xiàn)中得到結(jié)論:四個函數(shù)的圖象都是拋物線,都關(guān)于y軸對稱,它的頂點坐標都是(0,0)四、思考、歸納與概括1.函數(shù)y、y=-、y=2、y=-2是函數(shù)y=ax2的特例,由函數(shù)它們的圖象的共同特點,可猜想: 函數(shù)y=a的圖象是一條_,它關(guān)于_對稱,它的頂點坐標是_。2.如果要更細致地研究函數(shù)y=ax2圖象的特點和性質(zhì),應如何分類?為什么? 讓學生觀察y、y2的圖象,填空;當a0時,拋物線y=a開口_,在對稱軸的左邊,曲線自左向右_;在對稱軸的右邊,曲線自左向右_,_是拋物線上位置最低的點。圖象的這些特點反映了函數(shù)的什么性質(zhì)?先讓學生觀察下圖,回答以下問題;(1)點A與點B橫坐標大小關(guān)系如何?是否都小于0?2) 點A與點B縱坐標大小關(guān)系如何?(3) 點C與點D橫坐標關(guān)系如何?是否都大于0?(4) 點C與點D縱坐標大小關(guān)系如何?師生明確:當XO時,函數(shù)值y隨X的增大而_;當X_時,函數(shù)值y=a (a0)取得最 值,最 值y=_3.觀察函數(shù)y-、y=-2的圖象, 讓學生討論、交流,達成共識:當aO時,拋物線y=ax2開口 ,在對稱軸的左邊,曲線自左向右 ;在對稱軸的右邊,曲線自左向右 , 是拋物線上位置最高的點。圖象的這些特點,反映了當aO時,函數(shù)y=a的性質(zhì);進一步明確:當xO時,函數(shù)值y隨x的增大而 ,當x=0時,函
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