1.2.4.1面面平行習題課.doc

江蘇省丹陽高級中學高二數(shù)學教(學)案 必修2-立體幾何初步（第14課時）1.2.4 兩個平面平行的判定與性質習題課【教學目標】：1、掌握兩平行平面間距離的概念。2、綜合運用面面平行的判定定理與性質定理解題【教學過程】：一、知識梳理1、兩個平面平行的判定和性質：（1）定義：兩個平面沒有公共點，這兩個平面互相平行。（2）判定定理：如果一個平面內有兩條 直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。垂直于 直線的兩個平面平行。（3）唯一性定理：經過平面外一點有且只有一個平面和已知平面平行。（4）性質： 夾在兩個平行平面間的平行線段相等2、兩個平行平面的距離兩個平行平面的公垂線：和兩個平行平面同時垂直的直線兩個平行平面的公垂線段：公垂線夾在兩個平行平面間的部分兩個平行平面的公垂線段都相等，把公垂線段的長度叫做兩個平行平面的距離。二、基礎訓練1、 以下七個命題： （1）垂直于同一條直線的兩個平面平行；（2）平行于同一條直線的兩個平面平行；（3）平行于同一平面的兩個平面平行；（4）一個平面內的兩相交直線與另一個平面內的兩條相交直線平行，則這兩個平面平行；（5）與同一條直線成等角的兩個平面平行；（6）一個平面上不共線的三點到另一平面的距離相等，則這兩個平面平行；（7）兩個平面分別與第三個平面相交所得的兩條交線平行，則這兩個平面平行.其中正確命題的序號是_.2、如果在兩個平面內分別有一條直線，這兩條直線互相平行，那么這兩個平面的位置關系一定是 。3、平面，射影長分別為5和9，則平面之間的距離為_.4、已知m、n是不同的直線，、是不重合的平面，給出下列命題：若m，則m平行于平面內的任意一條直線；若，m，n，則mn；若m，n，mn，則；若，m，則m。真命題的序號是 。三、典型例題例1、已知：，點分別為線段上的點，且 ，求證：例2、如圖，直線分別交兩平行平面兩點，直線分別交平面 兩點，直線分別交兩平行平面兩點，若p求.FACDBEQC1B1A1DCD1例3、如圖,在正方體中AB=a. 求證:面AD1B1面C1DB求證:A1C面AD1B1求平面AD1B1與面C1DB之間的距離.BA作業(yè)：1、 下列命題：如果一個平面內有兩條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；如果一個平面內有無數(shù)條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；如果一個平面內的任一直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；如果一個平面內有兩條相交直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；其中正確命題的個數(shù)是 個。ABCEFD2、如圖，AE于E，BF于F，C、D，AC，則當BD與 時，平面AEC平面BFD。ABCDEF3、如圖，直線AC、DF被三個平行平面、所截，若AC與成30角，AB=4,BC=12,DF=10，則平面、間的距離為 ，DE= 。4、若是異面直線, 求證:. 5、如圖，棱長為a的正方體中，M、N、H分別是B1C1、C1D1、BC的中點。ABCDHMNA1B1C1D1（1）求證：平面CMN平面H