陜西省渭南市下吉中學高三數(shù)學上學期第二次質量檢測試題 理 新人教A版【會員獨享】.doc

陜西省渭南市下吉中學20112012學年第一學期高三第二次質量檢測理科數(shù)學試題一選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1在中，下列等式總能成立的是 （ ）a. b.c. d.2. 函數(shù)的導數(shù)為 （）a. b.c. d. 3. 設，若，則a的取值范圍是（ ） a b c d 4 下列結論錯誤是 （ ） a命題“若，則”與命題“若則”互為逆否命題; b命題，命題則為真; c“若則”的逆命題為真命題; d若為假命題，則、均為假命題5求曲線與所圍成圖形的面積，其中正確的是（ ） a b c d6 已知等比數(shù)列an，其公比為2，則 （）a b c d1 7下列個命題中，真命題的個數(shù)為 （ ）若，則是一個平行四邊形的四個頂點 若，則 若，則 a.4 b.3 c.2 d.1 8把函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）所得的圖象解析式為，則 （ ） a b c d9.等比數(shù)列首項與公比分別是復數(shù)是虛數(shù)單位的實部與虛部，則數(shù)列的前項的和為 （ ） a b c d10.設函數(shù)f（x）滿足（nn*）且f（1）=2，則f（20）為 （ ） a95 b97 c105 d192二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共25分）11.已知,則_. 12.設是遞增等差數(shù)列，前三項和為12，前三項積為48，則的首項為 13.設,且有,則銳角 14若向量滿足，求 15等差數(shù)列an，bn的前n項和分別為sn、tn，若=，則=_三、解答題（共6小題，75分，須寫出必要的解答過程）16. （本小題滿分10分）求函數(shù)在的最大值與最小值.17（本小題滿分12分）已知為第三象限角，且f() （1）化簡f()；（2）若cos()，求f()的值；18（本小題滿分12分）在各項均為負數(shù)的數(shù)列中，已知點在函數(shù)的圖像上，且（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出其通項；（2）若數(shù)列的前項和為，且，求19（本小題滿分12分）abc中，a，b，c分別是角a，b，c的對邊，向量=（2sinb，2-cos2b）（1）求角b的大小；（2）若，b=1，求c的值20.（本小題滿分14分） 設數(shù)列的前n項和為，并且滿足，（nn*）.（1）求，；（2）猜想的通項公式，并加以證明；21.（本小題滿分15分）已知函數(shù)f(x)=（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間（2）若y=f(x)x=1在處取得極值，直線y=m與y=f(x)的圖像有三個不同的交點，求m的取值范圍參考答案選擇題（50分）1. d 2.a 3. b 4. c 5. b 6. a 7. d 8.b 9. a 10.b二填空題（25分）11. 12.2 13. 14. 15.三解答題（75分） 16解：由題知 f（x）= 2分 令f（x）=0 則x=1 4分列x f（x） f(x)的表如圖示x-1(-1,1)1(1,2)2f（x）+0-f(x)-5極大值3-8 8分由圖知：f(x)max=3 f(x)min=-8 10分 17:解：（1） 3分 5分 （2） 8分 10分18證明：（1）由題知： 2分 即數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列 且各項為負數(shù) 即 4分 則 7分 （2） 由（1）知 則+(1+2+3+n)8分10分 13分19解：（1）由題知 2分 即： 8分 （2） ab 9分則 利用正弦定理得：則 11分當時 則c=1 12分當時 則c=2 13分20.解： （1） 由題知 令n=1 2分 令n=2 4分 令n=3 6分 (2) 由(1)知: 7分 證明： 9分 -得 即 11分即 13分當 時 則數(shù)列是以1為首項，以1為公差的等差數(shù)列故： 14分 14.解：（1）由題知：f（x）= 2分當時， 對 恒有f（x）0 即當時， f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-，+）4分當時，f（x）0 5分 f（x）0 則時，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-，）和（，+）7分 （2）f(x)在 x=-1處取得極值 f（-1）=3-3=0 則 =1 8分 即f(x)= f（x） 10分 令f（x）=0 則 11分由（1）知：f(x)在x=-1處取得極大值