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河北匯文權威專業(yè)題庫 電話：路模型和電路定律本章從引入電路模型的概念開始，介紹電流和電壓的參考方向；吸收、發(fā)出功率的表達式和計算方法；常用的電路元件及其伏安特性，以及獨立源、受控源；最后講解基爾霍夫兩個定律：電流定律和電壓定律。1-1 電路和電路模型教學目的：掌握電路的基本組成；學習電路模型的建立。教學重點：電路的模型建立。教學難點：如何用集總參數(shù)電路代替實際電路。教學方法：課堂講授教學內容：一、基本概念1. 1. 電路：為了某種目的，把電源與電子元件與負載連接起來即成為電路。（舉例）2. 2. 實際電路：是為完成某種預期的目的而設計、安裝、運行的，由電路器件和電路部件相互連接而成，具有特定的功能。3. 3. 電路的功能：傳輸與處理信息、能量的傳遞、電量的測量、存貯信息以及控制計算等功能。4. 4. 電源和負載：在實際電路中，電能或電信號的發(fā)生器稱為電源，用電設備稱為負載。5. 5. 激勵和響應：激勵是對電源而言的，電壓和電流是在電源的作用下產(chǎn)生的，因此電源又稱為激勵源；響應是對負載而言的，由激勵作用而在電路中產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應。有時，根據(jù)激勵和響應之間的因果關系，把激勵稱為輸入，響應稱為輸出。6. 6. 電路模型：實際電路的電路模型是由理想電路元件相互連接而成的。7. 7. 理想元件：即在一定條件下對實際元件加以理想化，忽略它的次要的性質，并用一個足以表征其主要性能的模型來表示它。理想電路元件是組成電路模型的最小單元，是一種理想化的模型且具有精確的數(shù)學定義。二、舉例1實際電路 2電路模型圖1-1 實際電路與電路模型1-2 電流和電壓的參考方向教學目的：掌握電流和電壓的基本概念；電流和電壓的參考方向的設定。教學重點：電流和電壓的參考方向的設定。教學難點：關聯(lián)參考方向和非關聯(lián)參考方向的引入。教學方法：課堂講授。教學內容：一、指定電流和電壓參考方向的必要性在電路分析中，涉及某個元件或部分電路的電流或電壓時，由于電流或電壓的實際方向可能是未知的，也可能是隨時間變動的。二、指定電流和電壓參考方向及表示方法1電流的參考方向（1）定義：每單位時間內通過導體橫截面積的電量定義為電流強度，簡稱電流，用符號i表示，用公式表示即：。（2）單位：國際單位：安培（A）其它單位：毫安（mA）,微安（A）1 mA=110-3A,1A=110-6A（3）參考方向：電流的參考方向可以任意指定，分析時：若參考方向與實際方向一致，則i0，反之i0，反之u0時，電容元件經(jīng)過電阻R開始放電。2定量分析：根據(jù)KVL，列出t0時的電路微分方程 而，代入上式得：上式為一階常系數(shù)線性齊次微分方程，令它的通解為： 代入方程中，并消去公因子，得出該微分方程的特征方程：其特征根為 ：因此，該微分方程的通解為：式中A為積分常數(shù)，由電路的初始條件確定，即：，所以 3波形分析：可見，電容在放電時，其電壓隨時間按指數(shù)規(guī)律衰減，它的初始值為U，衰減終了為零。uC 隨時間的變化曲線如圖6-8所示。圖6-8 電容放電時電壓電流曲線RC電路放電過程中電容放電電流和電阻上的電壓為 上兩式中的負號表示放電電流的實際方向與圖中的參考方向相反。畫出了i、uR隨時間變化的曲線。4RC電路的零輸入響應的時間常數(shù)令 因為它具有時間的量綱，單位是秒，所以稱為RC電路的時間常數(shù)。電壓uC衰減的快慢決定于電路的時間常數(shù)。當時，電容上電壓值為可見時間常數(shù)為電容電壓衰減到初始值的0.368倍所需要的時間。5RC零輸入響應一般公式： 6能量分析（略）例：教材P151 6-3三、RL電路的零輸入響應1定性分析： 在換路前，開關S是合在“1”的位置上，電感元件中通有電流，。在t=0時將開關從“1”的位置合到“2”的位置，使電路脫離電源，RL電路被短路。此時，電感元件已儲有能量，逐漸被電阻R消耗。2定量分析：根據(jù)KVL得：又由和代入上式得：上式為一階線性常系數(shù)齊次微分方程。其特征方程 ：特征根為 ： 因此，微分方程的通解為 ：由初始條件可確定 ：所以，電路的零輸入響應為： 上式中，令 ；也具有時間的量綱，稱為電路的時間常數(shù)。uL、uR的響應為： 3波形分析：所求i、uL、uR隨時間而變化的曲線如圖所示。uL為負值表示此時電感元件的實際電壓極性與參考極性相反。4RL零輸入響應的一般形式：5能量分析（略）例：圖是用伏安法測電感線圈的電阻RL的電路，電路穩(wěn)定時，電流表的讀數(shù)為4A，電壓表的讀數(shù)為10V。已知電流表的內阻為RA=0.05，電壓表的內阻為RV=10k，電感L=5H。若開關S在t=0時打開，求（1）電感電流iL在t=0-、t=0+時的值；iL的表達式，并畫出其波形。（2）電壓表上的電壓uV在t=0-、t=0+時的值；uV的表達式，并畫出其波形。解： （1）換路前，電路已穩(wěn)定，則有：圖6-11 例題 ，畫t=0+時的等效電路如圖（b），電路的時間常數(shù)為：電流響應：其波形如圖（c）所示。（2）由換路前穩(wěn)定電路得 ：由t=0+時的等效電路得：電壓響應：其波形如圖（c）所示。在換路瞬間電壓表電壓uV從10V突變到40kV，這樣電壓表要燒壞，為此，應在電壓表兩端并聯(lián)一續(xù)流二極管D，如圖（d）。6-4 一階電路的零狀態(tài)的響應教學目的：掌握一階電路零狀態(tài)響應的物理概念和過渡過程。教學重點：零狀態(tài)響應一般公式。教學難點：零狀態(tài)響應的求解。教學方法：課堂講授。教學內容：一、定義所謂RC電路的零狀態(tài)，是指換路前電容元件未儲有能量，即。在此條件下，由直流電源激勵所產(chǎn)生的電路響應，稱為零狀態(tài)響應。二、RC電路的零狀態(tài)響應1定性分析：在t0時，電路已經(jīng)處于穩(wěn)態(tài)，即電容的初始狀態(tài)，Uc（0-）=0，當t=0時，開關S閉合，由換路定律Uc（0+）=Uc（0-）=o，t=0+時刻電容相當于短路，電源電壓U全部施加于電阻R兩端，此時電流達到最大值，I（0+）=U/R，隨著充電的進行，電容電壓逐漸升高，充電電流逐漸減小，直到Uc=U，i=0，充電過程結束，電容相當于開路，電路進入穩(wěn)態(tài)。2定量分析：根據(jù)KVL得：而，代入上式得： 上式為一階常系數(shù)線性非奇次微分方程，它的解由該方程的特解uC和對應的齊次方程的通解uC組成。特解，又稱強制分量或穩(wěn)態(tài)分量；通解，也稱自由分量或暫態(tài)分量。故微分方程的解為：若，則由此初始條件代入上式得：因此，零狀態(tài)響應中的電容電壓的表達式為：3波形分析：電容電壓uC 隨時間的變化曲線如圖所示。圖中同時畫出了穩(wěn)態(tài)分量uC和暫態(tài)分量uC的曲線。暫態(tài)分量uC的大小隨時間按指數(shù)規(guī)律逐漸衰減，直至消失。電容電壓uC從零初始值開始，隨時間按指數(shù)規(guī)律逐漸增長，直至穩(wěn)態(tài)值。4RC零狀態(tài)響應的一般方程： 5能量分析：略三、RL電路的零狀態(tài)響應1定性分析：圖示串聯(lián)電路，開關未閉合之前，由于電路開路，故電流，當閉合接通直流電壓源后，電路將產(chǎn)生零狀態(tài)響應。因為換路前電感元件未儲有能量，當開關閉合瞬間，。2定量分析：根據(jù)得：又由和代入上式得： 它是一階常系數(shù)線性非齊次微分方程，它的通解為：其中為特解，即穩(wěn)態(tài)分量或強制分量，顯然，為通解，即暫態(tài)分量或自由分量，它的解為對應的奇次微分方程的解：所以，由初始條件可確定：則零狀態(tài)響應電流為： 同樣，是電路的時間常數(shù)。愈小，過渡過程進行的就愈快。時間常數(shù)正比于，反比于。改變電路的或值，可以影響過渡過程的快慢。大約經(jīng)過（45）的時間，過渡過程已基本結束。在電感電路的零狀態(tài)響應中，電感和電阻電壓為 3波形分析：i、uL、uR隨時間變化曲線如圖所示。4RL零狀態(tài)響應的一般公式：5能量分析（略）例：書P153解：略6-5 一階電路的全響應教學目的：掌握一階電路全響應的物理概念和過渡過程。教學重點：全響應一般公式。教學難點：全響應的求解。教學方法：課堂講授。教學內容：一、一階電路全響應及其分解1定義：當一個非零初始狀態(tài)的一階電路受到激勵時，電路的響應稱為全響應。2全響應的分解：全響應穩(wěn)態(tài)響應暫態(tài)響應全響應零輸入響應零狀態(tài)響應3RC全響應一般公式：例：書P153 6-15二、一階電路的三要素法1三要素法概述：2三要素：（1）f（0+） （2）f（） （3）3公式：例： 圖示的電路中，當t=0時，開關S閉合，電路接通直流電源。開關閉合前電容沒有儲能。試用三要素法求換路后電容電壓uC(t)和電源支路的電流i(t)，并繪出其變化曲線。圖6-16 例題（1）求初始值uC(0)和i(0)由于換路前電容沒有儲能，uC(0)0，故uC(0)0畫t=0時的等效電路如圖（a）所示，則（2）求穩(wěn)態(tài)值uC()和i()畫出t等效電路如圖（b）所示。根據(jù)此電路可計算出（3）求時間常數(shù)。畫出求R等效電路如圖（c）所示，則圖6-17 例題（4）求電容電壓uC(t)和電流i(t)可見，用三要素法來計算一階電路的過渡過程，不必列寫和求解微分方程，比較簡單，但如果不是一階電路，就不能用三要素法來計算。4含CS的三要素法（1）關鍵：求Req（2）步驟：1求f（0+）2求換路后的原電路的戴維頂?shù)刃щ娐?求f（）4求5代入公式例：教材P140 例6-56-6 一階電路的階躍響應教學目的：掌握一階電路階躍應的物理概念和過渡過程。教學重點：階躍響應一般公式。教學難點：階躍響應的求解。教學方法：課堂講授。教學內容：一、單位階躍函數(shù)，延遲單位階躍函數(shù)二、階躍響應1概念：指一階電路在唯一的單位階躍激勵下所產(chǎn)生的零狀態(tài)響應。2公式：公式見P149表6-2例：求如圖所示電路的單位階躍響應，。解：利用三要素法：（1）求（2）求（3） 求： 6-7 一階電路的沖激響應教學目的：掌握一階電路沖激響應的物理概念和過渡過程。教學重點：沖激響應一般公式。教學難點：沖激響應的求解。教學方法：課堂講授。教學內容：一、單位沖激函數(shù)，延遲單位沖激函數(shù)二、沖激響應1概念：教材p2公式：見教材p表6-2例：解：三相電路主要掌握三相電路的基本概念及基本分析方法；線電壓、線電流、相電壓、相電流在Y和聯(lián)接中的關系；掌握對稱、不對稱的分析方法以及二瓦計法的基本道理；掌握三相電路功率的概念及應用。11-1三相電路的特點教學目的：掌握三相對稱電壓、三相電源的連接方式。教學重點：三相對稱電壓的表達方式、三相電源的星形連接。教學難點：三相對稱電壓的相位關系。教學方法：課堂講授。教學內容：一、 對稱三相電壓 如果三相電壓不僅頻率相同、幅值相同、且初相位依次相差1200，則稱為對稱三相電壓。1瞬時表達式2相量的復數(shù)表達式及相量圖 3三相對稱電壓的相序 相序：各相電源經(jīng)過同一值(如正最大值)的先后順序。（1）正序(順序)：ABCA（2）負序(逆序)：ACBA4三相對稱電壓的波形圖三相電壓特點：二、三相電源的連接方式1星形連接方式 線電流等于相電流。 則 一般表示為： 線電壓對稱（大小相等，相位互差1200）結論：對Y接法的對稱三相電源(1) 即線電流等于對應的相電流。(2) 相電壓對稱，則線電壓也對稱。(3)線電壓是相電壓的倍，即(4) 線電壓相位領先對應相電壓30o。 2三角形連接方式 則 即線電壓等于相電壓。3對稱三相負載如果三相負載中各相參數(shù)都相同，則稱為對稱三相負載。11-2對稱三相電路的計算教學目的：掌握對稱三相電路的不同連接方式的計算。教學重點：三相對稱電路的星形連接方式、角形連接方式各電流的關系。教學難點：三相對稱電路的角形連接方式各電流的計算。教學方法：課堂講授教學過程：課前提問：對稱三相電壓、對稱三相負載？教學內容：一、三相四線制系統(tǒng) 1中性點電壓根據(jù)節(jié)點法，以N為參考點，有 2各相電流關系 因為三相電源對稱，三相負載對稱，即三相電流也對稱，因此只計算其中一相即可。3中性線電流例：教材例題11-1。二、三相三線制在對稱的YY三相電路中，中線不起作用，可省去，則三相四線制就變成三相三線制。舉例：書中例題5 2。三、負載三角形連接1三相相電流關系，2線電流與相電流關系 線電流為相電流的倍，相位上線電流滯后相電流300。四、比較負載星接和角接的各自特點1Y接： 2接： 11-3 不對稱三相電路的計算教學目的：掌握三相不對稱電路的中性點漂移現(xiàn)象、三相四線制的優(yōu)勢。教學重點：三相不對稱電路的采用三相四線制的原因。教學難點：中性點漂移。教學方法：課堂講授教學過程：課前提問：三相對稱負載星接和角接的特點？教學內容：一、中性點漂移 三相不對稱負載無中線電路1中性點漂移的原因： 各相負載的相電壓： 負載中點與電源中點不重合，這個現(xiàn)象稱為中點位移。2中性點漂移的危害 中性點位移越大，負載相電壓不對稱越嚴重，有的相電壓過高，有的相電壓過低。相電壓過高可能造成該相負載燒毀，相電壓過低可能使得該相負載不能正常工作。3中性線的重要性 中性線保證每相負載的相電壓就是電源的相電壓，盡管各相負載不對稱，也能保證負載正常工作。這就是低電壓網(wǎng)廣泛采用三相四線制的原因之一。二、三相三線制的不對稱電路的計算1負載星形連接2負載角形連接三、三相四線制的不對稱電路的計算例：教材例11-3。11-4三相電路的功率教學目的：掌握三相電路功率的求解、測量。教學重點：三相對稱電路各功率的求解、二表法。教學難點：功率測量。教學方法：課堂講授教學過程：課前提問：單相交流電路有功功率、無功功率、視在功率的公式？教學內容：一、三相電路的瞬時功率二、對稱三相電路的平均功率1有功功率2無功功率 3視在功率 三、不對稱三相電路功率的計算不對稱三相電路只能分別計算各相的功率，然后再求和。四、三相電路功率測量1三相三線制的二瓦計法 若W1的讀數(shù)為P1 ，W2的