江蘇省淮安中學(xué)高一數(shù)學(xué)《向量數(shù)量積》學(xué)案.doc_第1頁
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江蘇省淮安中學(xué)高一數(shù)學(xué)向量數(shù)量積學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與自我評估1掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示2能利用坐標(biāo)求向量的模與夾角3能用向量的坐標(biāo)解決有關(guān)長度、角度和垂直問題二、學(xué)習(xí)重點、難點1、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示2、運用平面向量數(shù)量積性質(zhì)解決有關(guān)問題三、學(xué)法指導(dǎo) 向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算可以解決幾何中的距離、夾角與垂直問題，解決這類問題會用方程的思想方法、函數(shù)的思想方法，還要完成幾何位置關(guān)系與向量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化、向量關(guān)系與向量坐標(biāo)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。四、學(xué)習(xí)活動與意義建構(gòu)五、重點與難點探究例1、已知向量，求 （1）；（2）；（3）的夾角；（4）。例2、已知向量同向，。（1）求向量的坐標(biāo)；（2）若，求；（3）求與垂直的單位向量。例3、在中，設(shè)，且是直角三角形，求的值。例4、已知，且與長度相等，求的值（其中為非零實數(shù)）。例5、已知，且存在實數(shù)和使，且，試求的最小值。六、自主體驗與運用1、已知，則= （ ）a、 b、 c、 d、2、已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為，則這個三角形是 （ ）a、銳角三角形 b、鈍角三角形 c、直角三角形 d、等腰直角三角形3、已知向量，若與平行，則等于（ ）a、-2 b 、2 c、 d、4、若0，且0，則等于（ ）a、 b、 c、 d、45、已知為互相垂直的單位向量，且的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）a、b、c、d、6、已知，則與垂直的單位向量的坐標(biāo)是 （ ）a、或 b、或c、或 d、或7、已知，且的夾角為，則 8、已知是三個向量，給出下列命題：若，且，則； 若0，則或；若，則0； 若向量的夾角為，則向量在上的投影是一個長度等于方向與相同或相反的向量。其中真命題的序號是 。（正確的都填上）9、已知，則 10、已知，當(dāng)為何值時：（1）與垂直？（2）與平行？平行時它們是同向還是反向？11、已知，根據(jù)下列條件求的值： （1） ；（2） ；（3）。1

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