1.2.1展開與折疊 第1課時(shí)-.doc

第一章 第2節(jié)展開與折疊 第1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：1.通過充分的實(shí)踐，使學(xué)生能將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形 2.能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的正方體3.通過探究正方體展開圖活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想，樂于探究的良好思維品質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)：能將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形教學(xué)難點(diǎn)：正方體的表面展開圖的11種不同的形式，及判斷展開圖中判斷相對的面.教法及學(xué)法：學(xué)生在小學(xué)對于正方體的表面展開圖已經(jīng)有所接觸，直接判斷一個(gè)圖形能否折疊成正方體基本能掌握，但多對于如何去把一個(gè)正方體的表面展開成平面圖形還不會(huì)，結(jié)合本節(jié)課的重點(diǎn)“能將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形”，因此，確定本課的教學(xué)方法是：“實(shí)踐操作法”.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行想象，并動(dòng)手操作進(jìn)行嘗試.在操作過程中，啟發(fā)學(xué)生思維，使學(xué)生操作與思考相結(jié)合. 通過動(dòng)手操作、對比觀察的方式進(jìn)行探索，小組合作交流的方式進(jìn)行討論，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生自主及合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣.課前準(zhǔn)備：學(xué)生：預(yù)習(xí)課本知識(shí)，準(zhǔn)備若干硬紙板做成的正方體、剪刀等.教師：制作多媒體課件，準(zhǔn)備11個(gè)硬紙板做成的正方體、剪刀等.教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課師：在我們的生活中經(jīng)常見到很多正方體形狀的盒子，那么請問同學(xué)們你知道這些正方體的盒子是怎樣制造出來的嗎？你能不能制造出來呢？生：不能（部分回答能）！師：為了我們設(shè)計(jì)和制作的需要，我們應(yīng)當(dāng)了解正方體盒子展開后的平面圖形的形狀.如果沿某些棱剪開，會(huì)得到什么樣平面圖形？這樣的平面圖形有多少種呢？下面我們就來學(xué)習(xí)第一章的第二節(jié)展開與折疊.（板書課題：1.2正方體的展開與折疊正方體正方體的展開與折疊）（設(shè)計(jì)意圖：好的開頭是成功的一半，“創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課”作為教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)的主要作用就是結(jié)合本節(jié)課新授知識(shí)，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活、學(xué)生樂于接受的情景，來激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。本節(jié)課開始就以如何制作正方體盒子引起學(xué)生的興趣導(dǎo)入新課，學(xué)生的積極性一下子被調(diào)動(dòng)起來了，為下面的學(xué)習(xí)開了個(gè)好頭.）二、合作探究、探索新知1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 師：請同學(xué)們用你手中剪刀將準(zhǔn)備好的正方體的表面沿某些棱（如圖）剪開，展開成一個(gè)平面圖形，看看哪個(gè)小組得到的展開圖的種類最多，以更能得到幾種不同的形式？生：以小組為單位，相互合作，共同探究，用剪刀沿著正方體不同的棱進(jìn)行剪開、展開成平面圖形，看一共有幾種不同的形式. （此時(shí)，教師可深入到學(xué)生中去，對較困難的小組和學(xué)生予以指導(dǎo)）（學(xué)生在積極地動(dòng)手進(jìn)行操作，展開正方體,看看一共有多少種不同的展法.）師：（學(xué)生都完成了探討之后）哪個(gè)小組能把你們得到的結(jié)果展示出來呢？說說你們是怎樣剪的？生：我們是這樣展開的，把正方體中任意兩個(gè)相對的面作為上下底面，其余四個(gè)面作為側(cè)面，將上下底面與側(cè)面相連的四條棱任意剪開三條，在將四條側(cè)棱任意剪開一條，就可得到正方體的平面展開圖.師：說得很好，你們一共得到了幾種不同形式的展開圖？生：我們一共得到了六種不同形式的展開圖.師：你能把你們組的展開圖展示給大家看嗎？生：可以.（展示圖形，如下圖所示） 師：同學(xué)們能用自己的語言揭示上述展開圖的特性嗎？（同學(xué)們竊竊私語討論）生：它們的共同特點(diǎn)是：面與面之間只有一邊相連接，每個(gè)展開圖橫看都是三行，中間一行都是四個(gè)面，上下兩行各一個(gè)面.生：簡單的說，就是“正方體展開圖，面面一邊相連接，中四面共三行，不重不漏六個(gè)圖”.（同學(xué)們以掌聲鼓勵(lì)、喝彩）師：剛才那個(gè)小組的同學(xué)一共得到了六種不同形式的展開圖，那么還有么有其他展開方法呢？（同學(xué)們可在小組內(nèi)繼續(xù)討論、交流.）生：有.我們小組還得到了三種不同的展法.(如圖) 師：這位同學(xué)回答得很好！還有沒有其他的展開方式呢？生：老師，我還有兩種展開的方法，如圖： 師：同學(xué)們的思維非常好，能夠得到這么多的不同形式的正方體的表面展開圖，是否還有其他形式的展開圖呢？生：認(rèn)真思考，然后探討,看看是否還有其他形式的展開圖.師：（在學(xué)生都愁眉苦臉的思考時(shí)，教師進(jìn)行總結(jié)）正方體的表面展開圖一共就只有這11種不同的形式，同學(xué)們有沒有比較好的方法可以熟練地記住這些形式呢？生：（思考討論后回答）我們可以把他們進(jìn)行分類記憶，（1）-（6）這六種每個(gè)展開圖橫看都是三行，中間一行都是四個(gè)面，上下兩行各一個(gè)面.所以我們可以把它們叫做1-4-1型；（7）-（9）這三個(gè)我們就可以叫它們2-3-1型；第（10）個(gè)我們就叫3-3型；第（11）個(gè)就叫2-2-2型.師：這位同學(xué)歸納的很好！大家掌聲鼓勵(lì)！生：（鼓掌）師：（多媒體展示課件）正方體的表面展開圖的11種不同形式： （一）1-4-1型共六種： （二）2-3-1型共三種： （三）3-3型一種： （四）2-2-2型一種： 生：（把正方體的表面展開圖這11種不同形式記到課本上.）師：大家來看下面一個(gè)問題：如圖，這個(gè)平面圖經(jīng)過折疊后能否圍成一個(gè)正方體？ 生：（認(rèn)真思考、討論）不能，因?yàn)檎襟w一共有八個(gè)頂點(diǎn)，與每個(gè)頂點(diǎn)相連的只有三個(gè)面，而這個(gè)圖形中“田”字中間的一個(gè)頂點(diǎn)與四個(gè)面相連了，所以折疊不成正方體.師：是不是這樣，我們可以用手中的圖形操作一下生：(折疊后回答)是這樣的，折疊不成.師：那么，請同學(xué)們思考這樣一個(gè)問題：將正方體的某些棱展開，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開幾條棱呢？生：（學(xué)生經(jīng)過小組討論、交流回答）需要剪開7條棱，由于正方體有12條棱，6個(gè)面，將其表面展成一個(gè)平面圖形，其面與面之間相連的棱有5條棱，因此需要剪開7條棱.師：同學(xué)們回答的都很好！要把正方體的表面展成一個(gè)平面圖形，一共需要剪開7條棱.生：（進(jìn)一步理解記憶這11種展開圖.）（設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上進(jìn)一步歸納總結(jié)出正方體的表面展開圖的11種不同形式，有利于學(xué)生的掌握和記憶.教學(xué)中要留給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生能夠較好地發(fā)揮自己的想象，從而能夠把這11種不同的形式都探討出來.進(jìn)而能夠收到事半功倍的效果.對于個(gè)別展開圖較難的教師可參與到小組的討論中去，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，從而得出正確的展開圖.）三.學(xué)習(xí)致用，能力提升師：請同學(xué)們完成下列各題（多媒體展示）：1.下列圖形中，不是立方體表面展開圖的是（ ） 第3題圖2.下面的平面圖形中，是正方體的平面展開圖的是（ ）3水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右圖,是一個(gè)正方體的平面展開圖,若圖中的“似”表示正方體的前面, “錦”表示右面, “程”表示下面.則“?！?、 “你”、 “前”分別表示正方體的_師：第一題選擇哪一個(gè)？為什么？生：選擇C，因?yàn)锳、B、D三個(gè)都能折疊成正方體，是正方體的表面展開圖的一種形式，而C折疊不成正方體，折疊時(shí)有兩個(gè)面重復(fù)了，因此選擇C.師：第二題選擇哪一個(gè)？為什么？生：選擇C，因?yàn)锳、B、D三個(gè)都不能折疊成正方體，因此不是正方體的表面展開圖，而C折疊能夠折疊成正方體，因此選擇C.師：這兩道題同學(xué)們解決的很好.那么第3題怎么做呢？生：只要找到“?！?、 “你”、 “前”這三個(gè)字分別和“似” 、“錦”、 “程”這三個(gè)字哪個(gè)字所在的面相對可以了.師：很好，你能說出那兩個(gè)字所在的面是相對的嗎？生：“?！睂Α八啤?， “你”對“程”，“前”對“錦”.因?yàn)椤八啤北硎菊襟w的前面, “錦”表示右面, “程”表示下面，因此“?！痹诤竺?，“你”在上面、 “前”在左面.師：回答的很正確?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生對正方體表面展開圖的掌握情況，進(jìn)一步加深學(xué)生對正方體表面展開圖的理解與記憶，以及如何去判斷展開圖中哪兩個(gè)面是正方體中相對的兩個(gè)面.教學(xué)中如果學(xué)生判斷有困難，可以讓學(xué)生利用手中的正方體動(dòng)手去折疊試試，這樣可以更利于學(xué)生掌握.）四、拓展延伸、活躍思維師：為了方便大家記憶正方體表面展開圖的11種形式，以及能夠熟練地判斷哪些是正方體的表面展開圖，展開圖中哪兩個(gè)面是相對的，同學(xué)們可以根據(jù)下面的口訣進(jìn)行記憶：【口訣】“一線不過四，;相間、Z端是對面，間二、拐角鄰面知.”解釋： “一線不過四”是指在一條直線上不能并排超過四個(gè)正方形的面，否則就折疊不成正方體，如圖： “田凹應(yīng)棄之”是指帶“田”字格的和“凹”的都折疊不成正方體，因此都不是正方體的展開圖，應(yīng)當(dāng)去掉，如圖：“凹”字 “田”字 “相間、Z端是對面”是指當(dāng)三個(gè)面并排時(shí)，間隔一個(gè)面的另兩個(gè)面是正方體中相對的兩個(gè)面，四個(gè)面構(gòu)成“Z”字時(shí)，兩端的兩個(gè)面是正方體中相對的兩個(gè)面,如圖（A與B是對面）：A B Z端 A B 相間 “間二、拐角鄰面知”是指四個(gè)小正方形并排相連時(shí)，相間兩個(gè)小正方形的兩個(gè)面是正方體中相鄰的兩個(gè)面，三個(gè)小正方形構(gòu)成直角的拐角的兩個(gè)面是正方體的相鄰的兩個(gè)面,如圖（C與：D是鄰面）C D 間二 C D 拐角 師：上面這個(gè)口訣可以幫助我們判斷一個(gè)平面圖形是否是正方體的表面展開圖，以及如何去找正方體表面中相對的兩個(gè)面，和相鄰的兩個(gè)面.希望大家能夠結(jié)合圖形記住.生：理解記憶口訣.（設(shè)計(jì)意圖：給出口訣，可以幫助學(xué)生更好地去判斷一個(gè)圖形是否是正方體表面的展開圖，哪些面是相對的兩個(gè)面，那些面是相鄰的面.在教學(xué)中可根據(jù)學(xué)生掌握的情況進(jìn)行補(bǔ)充，不能要求所有的學(xué)生都必須掌握，可視情況而定.）五、當(dāng)堂小結(jié)、形成體系師：這節(jié)課我們通過實(shí)踐操作的方式研究了正方體的展開與折疊，知道了正方體表面展開圖的11種不同的形式，這個(gè)過程中豐富了我們的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了空間觀念。你有什么收獲呢？生：暢談自己的收獲體會(huì)（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)，暢談本節(jié)課的收獲和體會(huì)，能夠使學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也能夠更好的加深學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的掌握和理解,教師也能夠了解學(xué)生是否真正的掌握了本課所學(xué)習(xí)的知識(shí).）六、當(dāng)堂檢測、鞏固提高師：展示練習(xí)題1.在下列圖形中（每個(gè)小四邊形皆為全等的正方形），可以是一個(gè)正方體表面展開圖的是（）2.下列圖形中，不是立方體表面展開圖的是（ ）第3題圖3.把正方體的表面沿某些棱剪開展成一個(gè)平面圖形（如圖），請根據(jù)各面上的圖案判斷這個(gè)正方體是（）第4題圖4（2013巴中）如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A大B偉C國D的5（2012南安中考）一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，第5題圖和“您”相對的字是 生：認(rèn)真思考并解答. 師：評析并給出答案：1.C 2.C 3.C 4D 5年（設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況，同時(shí)也是對本節(jié)課知識(shí)的又一次鞏固和提高，也有利于下節(jié)課知識(shí)的講解.）七布置作業(yè)、課外延伸必做作業(yè)：課本P9習(xí)題1.3第1、2兩題.選做作業(yè)：課本P9習(xí)題1.3第3、4兩題.預(yù)習(xí)作業(yè)：預(yù)習(xí)課本P10-P12展開與折疊第二課時(shí)內(nèi)容.課外練習(xí)：完成助學(xué)P7，1.2展開與折疊第一課時(shí)內(nèi)容.（設(shè)計(jì)意圖：分層次安排作業(yè)，這樣既能讓所有的學(xué)生都能夠?qū)Ρ菊n所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行鞏固，也能讓成績較好的同學(xué)能夠吃得飽.同時(shí)預(yù)習(xí)作業(yè)為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，讓學(xué)生都能養(yǎng)成一個(gè)良好的預(yù)習(xí)的習(xí)慣.）八板書設(shè)計(jì)1.2展開與折疊 （1）（張貼正方體表面展開圖）正方體展開圖類型一、1-4-1型二、2-3-1型三、3-3型四、2-2-2型練習(xí)九教學(xué)反思本課是正方體的表面的展開與折疊，由于學(xué)生的空間想象能力較差，直接講解較困難，所以本課重點(diǎn)是讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，用紙和剪刀沿著正方體不同的棱展開，看看能得到多少種不同形式的正方體的表面的展開圖.學(xué)生通過自己的親自動(dòng)手操作，小組的相互合作，最后總結(jié)出正方體表面展開圖的11種不同形式，從而能夠加深學(xué)生的理解與記憶.同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象