山西省太原五中2014—2015學(xué)年高二下學(xué)期5月階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)理Word版含答案2015.5.doc

山西省太原五中20142015學(xué)年高二下學(xué)期5月階段性檢測(cè) 數(shù)學(xué)理 Word版含答案2015.5一.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)隨機(jī)變量，若，則實(shí)數(shù)等于（ ） A B C5 D325310被8除的余數(shù)是（ ）A1 B2 C3D7310件產(chǎn)品，其中3件是次品，任取2件，若X表示取到次品的個(gè)數(shù)，則E(X)等于()A. B. C. D14. 某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列如下:X78910P0.10.3已知X的數(shù)學(xué)期望E(X)=8.9,則的值為( ).A0.8 B0.6 C0.4D0.25. 已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，且E(X)2.4，D(X)1.44，則二項(xiàng)分布的參數(shù)n，p的值為()An4，p0.6 Bn6，p0.4 Cn8，p0.3 Dn24，p0.16將5名實(shí)習(xí)生分配到三個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有（ ）A 30種 B90種 C180種 D270種7.可以將橢圓1變?yōu)閳Ax2y24的伸縮變換為()A. B. C. D. 8. 已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則回歸直線方程為( )Ay1.23x4 By1.23x5 Cy1.23x0.08 Dy0.08x1.239.極坐標(biāo)系中,曲線與6sin的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為()A1 B. C3 D610三角形的周長(zhǎng)為31，三邊為均為整數(shù)且 ，則滿足條件的三元數(shù)組的個(gè)數(shù)為( )A. 24 B. 30 C. 48 D. 60二填空題 (本大題共5小題，每小題4分，共20分)11.若(x2)5a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，則a1a2a3a4a5_.(用數(shù)字作答)12.圓心為,半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程為_(kāi)13.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線l：的距離是_14.在10個(gè)球中有6紅球，4個(gè)白球，不放回的依次摸出2個(gè)球，在第一次摸出紅球的條件下，第2次也摸出紅球的概率是_15.一袋中有大小相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球，給出下列結(jié)論：從中任取3球，恰有一個(gè)白球的概率是；從中有放回的取球6次，每次任取一球，則取到紅球次數(shù)的方差為；從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_三. 解答題：（本大題共4小題，共40分）16. 袋中有5個(gè)大小相同的小球，其中1個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從中任取一球，每次取出的黑球不再放回去，直到取出白球?yàn)橹骨笕∏虼螖?shù)X的均值和方差17. 已知的第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比是143，求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)18. 甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是.假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立(1)分別求甲隊(duì)以30,31,32勝利的概率；(2)若比賽結(jié)果為30或31，則勝利方得3分，對(duì)方得0分；若比賽結(jié)果為32，則勝利方得2分，對(duì)方得1分求乙隊(duì)得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望19. 某食品廠為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品圖是甲流水線樣本的頻率分布直方圖，表1是乙流水線樣本頻數(shù)分布表 圖1：（甲流水線樣本頻率分布直方圖） 表：（乙流水線樣本頻數(shù)分布表）（1） 若以頻率作為概率，試估計(jì)從甲流水線上任取5件產(chǎn)品，求其中合格品的件數(shù)X的數(shù)學(xué)期望；（2） 從乙流水線樣本的不合格品中任取2件，求其中超過(guò)合格品重量的件數(shù)Y的分布列；（3） 由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”甲流水線 乙流水線 合計(jì)合格品不合格品合 計(jì)附：下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (參考公式：，其中)太原五中2014-2015學(xué)年度第二學(xué)期階段性檢測(cè) 高 二 數(shù) 學(xué)（理）答 案一.選擇題：AAA,CBB,DCCA二填空題11. 12. 13.14. 15. 三. 解答題16.解:取球次數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，X的所有可能值是1、2、3、4、5.先求X的分布列P(X1)0.2，P(X2)0.2，P(X3)0.2，P(X4)0.2，P(X5)0.2.于是，得到隨機(jī)變量X的分布列X12345P0.20.20.20.20.2E(X)10.220.230.240.250.20.2(12345)3，D(X)(13)20.2(23)20.2(33)20.2(43)20.2(53)20.20.2(2212021222)2.17. 518. 解：(1)甲隊(duì)以30勝利、以31勝利的概率都為，以32勝利的概率為.(2) X的分布列為X0123PE(X)0123.19. 解：（1）由圖1知，甲樣本中合格品數(shù)為（0.06+0.09+0.03）540=36，故合格品的頻率為，據(jù)此可估計(jì)從甲流水線上任取一件產(chǎn)品該產(chǎn)品為合格品的概率P=0.9，則X（5，0.9），EX=4.5-（3分）（2）由表1知乙流水線樣本中不合格品共10個(gè)，超過(guò)合格品重量的有4件；則Y的取值為0，1，2；且，于是有：Y的分布列為Y0