6.7用相似三角形解決問題（1）.doc

課題：6.7用相似三角形解決問題（1） 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標】 1.使學(xué)生了解平行投影的概念。 2. 知道在平行光線的照射下，不同物體的物高與影長成比例。 3.通過測量旗桿高度的方案，學(xué)會將實物圖形抽象成相似三角形研究，體會實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化思想。【重點難點】重點：在平行投影中找相似三角形和成比例線段；難點：把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，利用相似三角形的判定與性質(zhì)解決問題?！拘轮獙?dǎo)學(xué)】讀一讀：閱讀課本P77-78想一想: 1.如圖有兩棵樹和一根旗桿，在同一時刻分別測量出它們的長度和在陽光下的影長，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計算物高與影長的比值：物高（米）影長（米）大樹 6 3小樹 3.4 1.7旗桿 16 8觀察上表，有何結(jié)論？ 2.如果把太陽的光線看成是平行的，我們可以將實物圖轉(zhuǎn)化為以下幾何圖形：太陽的光線是_的，_，ACB _= _ ，人與旗桿是_于地面的，ABCDEF=HGI=_，_ 練一練:1.如圖，甲木桿AB在陽光下的影長為BC，試在圖中畫出同一時刻乙、丙兩根木桿在陽光下的影長。2.在陽光下，身高1.68m的小強在地面上的影長為2m，在同一時刻，測得直立在地面上的竹竿影長為18m，求竹竿的高度。【新知歸納】1在 的照射下，物體所產(chǎn)生的 叫做平行投影.2在平行光線的照射下，不同的物體的物高與影長 .【例題教學(xué)】例1.古埃及國王為了知道金字塔的高度，請一位學(xué)者來解決這個問題。在某個特定時刻，這位學(xué)者確認，在陽光下他的影長等于他的身高，立即要求他的助手測出金字塔的陰影DB的長為32m金字塔底邊的長CD為230m，這樣他就十分準確的算出金字塔的高度。他是怎樣算出的嗎？例2.如圖,在離某建筑物CD約4 m處有一棵樹AB,在某時刻,1.2 m長的竹竿AB垂直地面,影長為2 m,此時,樹的影子有一部分映在地面上,還有一部分影子映在建筑物的墻上,墻上的影高為2 m,那么這棵樹高約有多少米?【當堂訓(xùn)練】在下面的圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的可能是( ) A2. 上小學(xué)五年級的小麗看見上初中的哥哥小勇用測樹的影長和自己的影長的方法來測樹高，她也學(xué)著哥哥的樣子在同一時刻測得樹的影長為5米，自己的影長為1米要求得樹高，還應(yīng)測得 3. 已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB = 5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC = 3m.（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長.AEDCB【課后鞏固】1. 小剛身高1.7m，測得他站立在陽光下的影子長為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m，小剛舉起的手臂超出頭頂（ ）A：0.5m B：0.55 m C：0.6 m D：2.2 m2.陽光通過窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，則窗口底邊離地面的高BC= m3.小明在某一時刻測得1m的桿子在陽光下的影子長為2m,他想測量電線桿AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,CD與地面成45,求電線桿的高度.4.如圖,甲樓AB高18米,乙樓CD坐落在甲樓的正北面,已知當?shù)囟林形?2時,物高與影長的比是1: ,已知兩樓相距20米,那么甲樓的影子落在乙樓上有多高?5.如圖，某學(xué)校旗桿AB旁邊有一個半圓的時鐘模型，時鐘的9點和3點的刻度線剛好和地面重合，半圓的半徑2m，旗桿的底