遼寧省高中數(shù)學(xué)第三章空間向量與立體幾何3.2.2平面的法向量與平面的向量表示教案新人教B版.docx

平面的法向量與平面的向量表示課題平面的法向量與平面的向量表示課時第1課時課型新授課教學(xué)重點(diǎn)會用平面的法向量證明平面與平面平行、垂直.會用平面的法向量證明平面與平面平行、垂直.依據(jù)：教參，教材，課程標(biāo)準(zhǔn)，高考大綱教學(xué)難點(diǎn)會用平面的法向量證明平面與平面平行、垂直.會應(yīng)用三垂線定理及其逆定理，證明有關(guān)垂直問題依據(jù)：教參，教材，自主學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)2.學(xué)生牢記平面的法向量的概念、三垂線定理及其逆定理，會求平面的法向量.3.會用平面的法向量證明平面與平面平行、垂直.4.學(xué)生會應(yīng)用三垂線定理及其逆定理，證明有關(guān)垂直問題5.學(xué)生總結(jié)求法向量的步驟或方法。理由：課程標(biāo)準(zhǔn)，高考大綱 教具投影、教材，教輔教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師行為學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖時間1.課前3分鐘1.思考平面的法向量有何作用？是否唯一？2.設(shè)A是空間任一點(diǎn)，n為空間內(nèi)任一非零向量，則適合條件_的點(diǎn)M的集合構(gòu)成的圖形是過空間內(nèi)一點(diǎn)A并且與n垂直的平面這個式子稱為一個平面的向量表示式3.兩平面平行或垂直的判定方法設(shè)n1，n2分別是平面，的法向量，則容易得到或與重合_；_.4.三垂線定理如果在平面內(nèi)的一條直線與平面的一條斜線在這個平面內(nèi)的射影垂直，則它也和這條斜線垂直。1、 檢查，評價總結(jié)小考結(jié)果。2、 解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。1、 給出標(biāo)準(zhǔn)答案2、改正錯誤明確本節(jié)課聽課重點(diǎn)3分鐘2.承接結(jié) 果例1如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)ABAP1，AD，試建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求平面ACE的一個法向量例2已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2，E，F(xiàn)分別是BB1，DD1的中點(diǎn)，求證：(1)FC1平面ADE；(2)平面ADE平面B1C1F.例3在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，E為CC1的中點(diǎn)求證：EO平面A1DB.1 評價、總結(jié)2 答疑解惑學(xué)生展示講解，其余小組評價。學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的意識15分鐘3.做議講 評1如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形平面PAB平面ABCD，PAB是邊長為1的正三角形，ABCD是菱形ABC60，E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，試建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求平面DEF的法向量2如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，PB與底面所成的角為45，底面ABCD為直角梯形，ABCBAD90，PABCAD1，問在棱PD上是否存在一點(diǎn)E，使CE平面PAB？若存在，求出E點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由1、組織課堂2、對學(xué)生的展示和評價要給予及時的反饋。3.要對學(xué)生不同的解題過程和答案給出準(zhǔn)確的評價，總結(jié)。1）按小組會的人數(shù)多少，選小組代表去黑板板演并講解2）學(xué)生用投影儀展示答案3）其余同學(xué)質(zhì)疑、挑錯讓更多學(xué)生主動參與課堂及主動學(xué)會知識16分鐘4總結(jié)提 升利用待定系數(shù)法求平面法向量的步驟(1)設(shè)向量：設(shè)平面的法向量為n(x，y，z)(2)選向量：在平面內(nèi)選取兩個不共線向量，.(3)列方程組：由列出方程組(4)解方程組：(5)賦非零值：取其中一個為非零值(常取1)(6)得結(jié)論：得到平面的一個法向量1、提問:本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成？ 2、歸納總結(jié)解題方法1、抽簽小組展示討論的結(jié)果。2、總結(jié)方法培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)習(xí)慣，強(qiáng)化知識及方法 3分鐘5目 標(biāo)檢 測如圖，已知PO平面ABC，且O為ABC的垂心，求證：ABPC.1、 巡視學(xué)生作答情況。2、 公布答案。3、 評價學(xué)生作答結(jié)果。1、 小考本上作答。2、 同桌互批。3、 獨(dú)立訂正答案。檢查學(xué)生對本課所學(xué)知識的掌握情況。5分鐘6布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù)1、 閱讀教材，完成課后習(xí)題2、 完成優(yōu)化學(xué)案預(yù)習(xí)測評讓學(xué)生明確下節(jié)課