丹陽市高中數(shù)學(xué)第三章空間向量與立體幾何3.2.2空間線面關(guān)系的判定1學(xué)案蘇教版選修.docx

3.2.2空間線面關(guān)系的判定（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能用向量語言表述線線,線面,面面的平行和垂直關(guān)系；2能用向量法證明線面的關(guān)系【學(xué)習(xí)重點】空間線面關(guān)系的判定和運(yùn)用【學(xué)習(xí)難點】將幾何中相關(guān)的量轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)形式【學(xué)習(xí)過程】一知識要點1空間線線平行與垂直的向量表示設(shè)直線 l1，l2 的方向向量分別是 = (x1，y1，z1)， = (x2，y2，z2)，則1 l1l2 = 0 ； l1l2 x1 = x2，y1 =y2，z1 = z2(R) = = (x2 y2 z2 0)2空間線面平行與垂直的向量表示設(shè)l1 ，l2 ，l3 ，l2 l3 = A，且， 分別為 l1，l2 ，l3 的方向向量，平面的法向量分別為 l1 = = 0； l1. l1 或 3空間兩平面的平行與垂直設(shè)l ，直線l的方向向量為 ，平面 ，的法向量分別為 和 ； 二基礎(chǔ)訓(xùn)練1已知=(2，2m3，n +2)，= (4，2m+1，3n2)，且，則m= ，n = DCBAD1C1B1A1FGHE2已知空間三點A (x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，C (x3，y3，z3)，則 = = 是A，B，C三點共線的 條件3正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是CC1，C1D1，D1D，DC的中點，N 是BC中點，點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動，則M只需滿足條件 時，MN/平面B1BDD1三例題講解AOBDzxy例1已知：直線OA平面，直線BD平面，O，B為垂足求證：OABDBAOCD例2證明：在平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直(三垂線定理) 已知：如圖，OB是平面的斜線，O為斜足，AB ，A為垂足，CD ，CDOA求證：CDOB CBAC1A1B1M例3如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=90，BAC=30，BC=1，AA1=，M是棱CC1的中點求證：A1BAM 例4在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)枝PD底面ABCD，PD = DC，E是PC的中點，證明：PA平面EDBCPDABQEFxyz四課堂練習(xí)課本105頁 練習(xí)14五課堂小結(jié)在計算和證明立體幾何問題時,若能在原圖中建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,把圖形中的點的坐標(biāo)求出來,那么圖形中有關(guān)問題可以用向量表示,利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算來求解,這樣可以避開較為復(fù)雜的添加輔助線,輔助平面等對空間想象力要求較高的幾何證法六課后作業(yè)1在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知A1AB=A1AC=60，AB = AC，則側(cè)面BB1C1C的形狀為 2已知點A(0，0，0)，B(1，1，1)，C(1，1)，D(，1，1)，E(1，1，)，則直線AB與平面CDE的位置關(guān)系是 3在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱DC，BB1上的點，且DE=2EC，若AFD1E，則BF：FB1的值為 4在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，E是CD的中點，F(xiàn)，G分別在AC，PB上，且AF=2FC，BG=2GP，則兩直線PE，GF的位置關(guān)系是 5若l的方向向量為(2，1，m)，平面的法向量為(1，2)，且l ，則m = DPABCQEzxyO6如圖，正四棱錐P-ABCD中，AB=2，高為，在線段PB上是否存在一點E，使得AEPC，若存在，試確定點E的位置，并加以證明；若不存在，請說明理由7如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點求證：EFCD；DPABCQEF在平面PAD內(nèi)求一點G，