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9 3一元一次不等式組 1 理解一元一次不等式組及不等式組的解集的概念 2 會利用數(shù)軸求不等式組的解集 3 能夠正確地解出不等式組的解集 同學們 你能根據(jù)上圖對話片斷估計出這頭大象的體重范圍嗎 請說說你的理由 若設(shè)大象的體重為x噸 請用不等式的知識分別表示上面兩位同學所談話的內(nèi)容 兩個含相同未知數(shù)的一元一次不等式合在一起 就得到一個一元一次不等式組 不等式組中幾個不等式的解集的公共部分 叫做這個不等式組的解集 通常我們運用數(shù)軸求不等式組的解集 如在同一數(shù)軸上分別表示出不等式組的解集 所以這個不等式組的解集為 從上圖可以找出兩個不等式解集的公共部分 得不等式組的解集是 的解集是 不等式 的解集是 不等式 在數(shù)軸上表示不等式的解集時應注意 大于向右畫 小于向左畫 有等號的畫實心圓點 無等號的畫空心圓圈 不等式組的解集 各個不等式的解集的公共部分 解由兩個一元一次不等式組成的不等式組 在取各不等式的解的公共部分時 有幾種不同情況 不等式組無解 發(fā)現(xiàn) 不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖 其解集是什么 不等式組無解 例 解不等式組 解析 解不等式 得x 1 解不等式 得x 3 在數(shù)軸上表示不等式 的解集 所以這個不等式組的解集是 1 x 3 試求不等式組的解集 解析 解不等式 得x 2解不等式 得x 3解不等式 得x 6 把不等式 的解集表示在同一數(shù)軸上 如下圖 所以 不等式組的解集是3 x 6 怎樣求不等式的解集 解析 原不等式可化為兩個不等式組 或 即或 解 1 得 解 2 得 所以原不等式的解集是或 一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律 大大小小找不到 大小小大中間找 同小取小 同大取大 1 麗水 中考 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 解析 選C 解不等式 得x 1 解不等式 得 x 2 表示在數(shù)軸上為C選項 A B C D 2 義烏 中考 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 解析 選C 解3x 2 5 得x 1 解5 2x 1 得x 2 所以不等式組的解集為1 x 2 表示在數(shù)軸上為C選項 3 蘇州 中考 不等式組的所有整數(shù)解之和是 A 9B 12C 13D 15 解析 選B 解不等式組得3 x 6 故其所有整數(shù)解為3 4 5 和為12 4 解不等式組 解析 解不等式 得 解不等式 得 把不等式 和 的解集在數(shù)軸上表示出來 這兩個不等式的解集沒有公共部分 所以不等式組無解 解析 解不等式 得 解不等式 得 把不等式 和 的解集在數(shù)軸上表示出來 所以不等式組的解集為 5 解不等式組 解一元一次不等式組的一般步驟 分別求出
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