高三一輪復習 2.3函數(shù)的奇偶性.doc

簡簡單單學數(shù)學，快快樂樂考大學； 簡單數(shù)學簡單愛，數(shù)學讓我更精彩使用時間：2012.05.222.3 函數(shù)的奇偶性適用范圍：高二理科 學習目標 1.理解函數(shù)的奇偶性的定義2.會用定義判斷函數(shù)的奇偶性學案編制人 學案審核人教學設計自主梳理 1.奇、偶函數(shù)的概念一般地，如果對函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有_，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù).一般地，如果對函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有_，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù).奇函數(shù)的圖象關于原點對稱；偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱.2.奇、偶函數(shù)的性質(zhì)(1)奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性_，偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性_.(2)在公共定義域內(nèi)，兩個奇函數(shù)的和是_，兩個奇函數(shù)的積是偶函數(shù)；兩個偶函數(shù)的和、積都是_；一個奇函數(shù)，一個偶函數(shù)的積是_.1.已知f(x)ax2bx是定義在a1,2a上的偶函數(shù)，那么ab的值是_.2.下列函數(shù)中，所有奇函數(shù)的序號是_.f(x)2x43x2；f(x)x32x；f(x)；f(x)x31.3.(2011廣東)設函數(shù)f(x)x3cos x1.若f(a)11，則f(a)_.4.設函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當x(0，)時，f(x)lg x，則滿足f(x)0的x的取值范圍是_. 典型例題題型一函數(shù)奇偶性的判斷例1 .判斷下列函數(shù)的奇偶性. (1)f(x)；(2)f(x)(x1) ； (3)f(x). 變式：判斷下列函數(shù)的奇偶性. (1)f(x)lg； (2)f(x)(x1) ；題型二函數(shù)的奇偶性應用例2.已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù).若當x0時，求：在R上f（x）的表達式 變式：1. 函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，且x0時，f(x)= +1，則當x0時，f(x)= .2已知，且f（-2）=10，那么f（2）等于 （ ）A.-26 B.-18 C.-10 D.10智者加速：設f(x)為定義在R上的奇函數(shù).當x0時，f(x)=2x+2x+b（b為常數(shù)），則f(-1)=（ ）A.-3B.-1 C.1D.3題型三函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性應用例題3已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù)，且在（-,0上是減函數(shù)，若f(a-1)f(2),則實數(shù)a的取值范圍是 .變式：1.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，+）上單調(diào)增加，則滿足f(2x-1) 的x的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 智者加速：函數(shù)yf(x)(x0)是奇函數(shù)，且當x(0，)時是增函數(shù)，若f(1)0，求不等式fx(x)0的x的取值范圍是 B組 1.設函數(shù)f(x)=x2-2a|x|(a0).(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并寫出xa時f(x)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若方程f(x)=-1有解，求實數(shù)a的取值范圍.2. 已知函數(shù) (x0,