2015年四川內(nèi)江中考數(shù)學(xué)試卷.doc

2015年四川內(nèi)江中考數(shù)學(xué)試卷分享試卷收藏試卷打印試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.(四川內(nèi)江)9的算術(shù)平方根是()A3B3C3D2.(四川內(nèi)江)用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000061，結(jié)果是()A6.1105B6.1106C0.61105D611073.(四川內(nèi)江)如圖，幾何體上半部為正三梭柱，下半部為圓柱，其俯視圖是()ABCD4.(四川內(nèi)江)有一組數(shù)據(jù)如下：3、a、4、6、7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是()A10BCD25.(四川內(nèi)江)函數(shù)中自變量x的取值范圍是()Ax2Bx2且x1Cx2且x1Dx16.(四川內(nèi)江)某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為()ABCD7.(四川內(nèi)江)下列運(yùn)算中，正確的是()Aa2a3a5Ba3a4a12Ca6a3a2D4aa3a8.(四川內(nèi)江)如圖，在ABC中，ABAC，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，AEBD交CB的延長線于點(diǎn)E，若E35，則BAC的度數(shù)為()A40B45C60D709.(四川內(nèi)江)植樹節(jié)這天有20名同學(xué)共種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是()ABCD10.(四川內(nèi)江)如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，BCD120，過D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于點(diǎn)P，則ADP的度數(shù)為()A40B35C30D4511.(四川內(nèi)江)如圖，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PDPE最小，則這個(gè)最小值為()ABCD12.(四川內(nèi)江)如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長為3，點(diǎn)A在直線yx上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸若雙曲線與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為()A1k9B2k34C1k16D4k16二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.(四川內(nèi)江)分解因式：2x2y8y_14.(四川內(nèi)江)如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，C90，E為CD上一點(diǎn)，分別以EA、EB為折痕將兩個(gè)角(D，C)向內(nèi)折疊，點(diǎn)C、D恰好落在AB邊的點(diǎn)F處，若AD2，BC3，則EF的長為_15.(四川內(nèi)江)已知關(guān)于x的方程x26xk0的兩根分別是x1、x2，且滿足，則k的值是_16.如圖所示是由火柴棒搭成的幾何圖案，則第n個(gè)圖案中有_根火柴棒.(用含n的代數(shù)式表示)三、解答題（本大題共5小題，共44分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推算步驟）17.(四川內(nèi)江)計(jì)算：18.(四川內(nèi)江)如圖，將ABCD的邊AB延長至點(diǎn)E，使ABBE，連接DE、EC，DE交BC于點(diǎn)O(1)求證：ABDBEC；(2)連接BD，若BOD2A，求證：四邊形BECD是矩形19.(四川內(nèi)江)為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(得分為整數(shù)，滿分為160分)分為5組：第一組85100；第二組100115；第三組115130；第四組130145；第五組145160統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)多少名學(xué)生？并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：得分低于100分評(píng)為“D”，100130分評(píng)為“C”，130145分評(píng)為“B”，145160分評(píng)為“A”那么該年級(jí)1500名考生中，考試成績?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生大約有多少名？(3)如果第一組只有一名是女生，第五組只有一名是男生，針對(duì)考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率20.(四川內(nèi)江)我市準(zhǔn)備在相距2千米的M、N兩工廠間修一條筆直的公路，但在M地北偏東45方向、N地北偏西60方向的P處，有一個(gè)半徑為0.6千米的住宅小區(qū)(如圖)，問修筑公路時(shí)，這個(gè)小區(qū)是否有居民需要搬遷？(參考數(shù)據(jù)：，)21.(四川內(nèi)江)某家電銷售商場電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元商場用80000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等(1)求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？(2)現(xiàn)在商場準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤為y元，要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤不低于13000元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤；(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k(0k100)元，若商店保持這兩種家電的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)家電銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案四、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）22.(四川內(nèi)江)在ABC中，B30，AB12，AC6，則BC_23.(四川內(nèi)江)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P(0，2)作直線l：(b為常數(shù)且b2)的垂線，垂足為點(diǎn)Q，則tanOPQ_24.(四川內(nèi)江)如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，O是EG的中點(diǎn)，EGC的平分線GH過點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)H，連接OH、FH，EG與FH交于點(diǎn)M，對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論：GHBE；其中正確結(jié)論的序號(hào)為_25.(四川內(nèi)江)已知實(shí)數(shù)a，b滿足：，則2015|ab|_五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟）26.(四川內(nèi)江)(1)填空：(ab)(ab)_；(ab)(a2abb2)_；(ab)(a3a2bab2b3)_(2)猜想：(ab)(an1an2babn2bn1)_(其中n為正整數(shù)，且n2)(3)利用(2)猜想的結(jié)論計(jì)算：2928272322227.(四川內(nèi)江)如圖，在ACE中，CACE，CAE30，O經(jīng)過點(diǎn)C，且圓的直徑AB在線段AE上(1)試說明CE是O的切線；(2)若ACE中AE邊上的高為h，試用含h的代數(shù)式表示O的直徑AB；(3)設(shè)點(diǎn)D是線段AC上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接OD，當(dāng)?shù)淖钚≈禐?時(shí)，求O的直徑AB的長28.(四