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文檔簡介

1. 教學目標 1.理解并掌握平面內一條直線同側兩個點到直線上的某一點距離之和為最小值時點的位置的確定；2.能利用軸對稱平移解決實際問題中路徑最短的問題；3.通過獨立思考，合作探究，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的基本能力，感受學習成功的快樂。2. 教學重點/難點 教學重點將實際問題轉化成數(shù)學問題，運用軸對稱平移解決生活中路徑最短的問題，確定出最短路徑的方法。教學難點探索發(fā)現(xiàn)“最短路徑”的方案，確定最短路徑的作圖及說理。3. 教學用具 4. 標簽 教學過程 一、創(chuàng)設情景，引入新知。同學們：我們已經學習過“兩點的所有連線中，?！焙汀斑B接直線外一點與直線上各點的所有線段中，”等問題，我們稱他們?yōu)樽疃搪窂絾栴}。二、自主學習，探究新知。1、探究問題：如圖所示，從A地到B地有三條路可供選擇，你會選走哪條路最近？你的理由是什么？（I）兩點在一條直線異側：活動1:已知：如圖，A，B在直線L的兩側，在L上求一點P，使得這個點到點AB的距離和最短，即PA+PB最小。思考：為什么這樣做就能得到最短距離呢？你如何驗證PA+PB最短呢？()兩點在一條直線同側活動2：如圖，牧馬人從地出發(fā)到一條筆直的河邊L飲馬，然后到地，牧馬人到B河邊的什么地方飲馬，可是所走的路徑最短？這個問題可以轉化為;當點L在的什么位置時。AC與BC的和最小。2、探究問題：造橋選址問題中的最短路徑問題活動3：如圖，A和B連地在一條河的兩岸，要在河上造一座橋MN，橋造在何處可使從A到B路徑AMNB最短？（假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直）怎樣將實際問題轉化為實際問題？若直線重合，最短路徑是什么？若將直線平移開，怎樣思考該問題？怎樣解決造橋選址問題？作法：如圖，1.將點A沿與和垂直的方向平移MN的距離到A2.連接AB交河岸與點N，在此處造橋MN，所的路程AMNB就是最短路程。三、合作交流，感悟新知問題：如圖，點A是總局，想在公路L1上建一分局D，在公路L2上建一分局E，怎樣AD+DE+EA使最小？四、反思構造，融匯新知五、檢測展示，反饋新知如圖：C為馬廄，D為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短路線。六、拓展延伸，深化新知1、在一條河的同一岸上有AB兩個油庫，要在河邊建一個碼頭C，怎樣作圖使：AB兩油庫到碼頭C的距離相等.AC+BC最短.2、如圖，一個旅游船從大橋AB的P處

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