高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計 最小二乘估計第三課時課件 北師大版必修3.ppt_第1頁
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文檔簡介

最小二乘估計 問題 某水田水稻產(chǎn)量y與施肥量x之間是否有一個確定性的關(guān)系 例如 在7塊并排 形狀大小相同的試驗田上進(jìn)行施肥量對水稻產(chǎn)量影響的試驗 得到如下所示的一組數(shù)據(jù) 1020304050 500450400350300 施化肥量 水稻產(chǎn)量 探索 水稻產(chǎn)量y與施肥量x之間大致有何規(guī)律 1020304050 500450400350300 發(fā)現(xiàn) 圖中各點 大致分布在某條直線附近 探索2 在這些點附近可畫直線不止一條 哪條直線最能代表x與y之間的關(guān)系呢 散點圖 施化肥量 水稻產(chǎn)量 1020304050 500450400350300 施化肥量 水稻產(chǎn)量 閱讀課本 求線性回歸方程 1 試用最小二乘法求出線性回歸方程 2 若施化肥量為50 請預(yù)測水稻的產(chǎn)量 練習(xí) 下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組數(shù)據(jù) 例題1從某大學(xué)中隨機選出8名女大學(xué)生 其身高和體重數(shù)據(jù)如下表 求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報她的體重的回歸方程 并預(yù)報一名身高為172 的女大學(xué)生的體重 1 散點圖 2 回歸方程 分析 由于問題中要求根據(jù)身高預(yù)報體重 因此選取身高為自變量 體重為因變量 2007年廣東高考題 下表為某廠節(jié)能技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 噸 與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 噸標(biāo)準(zhǔn)煤 的幾組對照數(shù)據(jù) 1 請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖 2 用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程 3 已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤 預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤 解 2 所求的回歸方程為 3 當(dāng) 時 故生產(chǎn)1

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