《平面向量的正交分解》進(jìn)階練習(xí) (一).doc

平面向量的正交分解進(jìn)階練習(xí)一、選擇題1.已知=（3，0），=（-5，5）則與的夾角為（）A.B.C.D.2.已知|=2，|=2，=0，點(diǎn)C在AB上，AOC=30則向量等于（） A.B.C.D.3.已知|=3，|=5，=-15，則與的夾角為（）A.B.C.D.二、解答題4.已知非零向量，滿足|=1且 （）若，求向量，的夾角； （）在（）的條件下，求|的值5.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其中xR，a為常數(shù)，設(shè)函數(shù) (1)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式； (2)若角且y=f(C)的最小值為0，求a的值； (3)在(2)的條件下，試畫出y=f(x)(x0，)的簡(jiǎn)圖參考答案【參考答案】1.C2.B3.B4.解：（） （2分） 又，（3分） （5分） 向量的夾角為（6分） （）（12分）5.解：(1)y=f(x)=2cos2x+2(sinxcosx+a) =cos2x+sin2x+1+a =2sin(2x+)+a+1 (2)C，故2C+， y=f(C)=2sin(2C+)+a+1的最小值為：2(-1)+a+1=0， a=1 (3)由(2)可知：y=2sin(2x+)+2， 0x， 2x+，0y4圖象如下： 【解析】1. 解：=（3，0），=（-5，5）， ， ， 則cos=， 又0， 與的夾角為 故選C 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了利用數(shù)量積求向量的夾角，由已知向量的坐標(biāo)求出向量的數(shù)量積與向量的模，代入數(shù)量積求夾角的余弦公式即可 2. 解：過點(diǎn)C做CEOA，CFOB 設(shè)OC長(zhǎng)度為a 有CEBAFC = AOC=30 則CF=a=OE OF=CE=a， BE=2-aAF=2-a， 代入中化簡(jiǎn)整理可解：a=， OF=OA，OE=OB， =+=+， 故選：B 過點(diǎn)C做CEOA，CFOB，得到兩個(gè)三角形相似，根據(jù)三角形相似得到對(duì)應(yīng)邊成比例，把OE，OF都用OC來(lái)表示，代入比例式，求出OC的值，做出向量之間的關(guān)系 本題考查平面向量基本定理及其意義，本題解題的關(guān)鍵是構(gòu)造平行四邊形，利用平行四邊形法則來(lái)解題，本題是一個(gè)易錯(cuò)題 3. 解：|=3，|=5，=-15； 35cos=-15， cos=- = 故選B 本題考查了平面向量的夾角，利用數(shù)量積的定義及模可求得夾角的余弦值，即可得到角的大小 4. （）首先求出的模，然后根據(jù)向量的數(shù)量積公式求夾角； （）要求模，先求其平方，轉(zhuǎn)化為向量的平方和數(shù)量積的計(jì)算解答 本題考查了平面向量的數(shù)量積公式的運(yùn)用以及其向量的模 5. (1)利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算與輔助角公式可得y=f(x)=2sin(2x+)+a+1； (2)由C，可得2C