（試題 試卷 真題）專題34 第九單元方案設(shè)計(jì)題-（原卷版）

中考總復(fù)習(xí)指導(dǎo)人教版方案設(shè)計(jì)題例2.在33的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)ABC和DEF，且ABC和DEF關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫出4個(gè)這樣的DEF.【分析】確定一條直線為對(duì)稱軸，然后再畫出DEF，使其與ABC關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱. 【解答】答案不惟一，如： (1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍).當(dāng)x為何值時(shí)，S取得最值(請(qǐng)指出是最大值還是最小值)？并求出這個(gè)最值；(2)學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓，其圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí).當(dāng)(1)中S取得最值時(shí)，請(qǐng)問這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請(qǐng)說明理由.題型2 測(cè)量方案設(shè)計(jì)利用全等三角形、相似三角形、解直角三角形等設(shè)計(jì)一個(gè)可行的方案，對(duì)某一物體的長(zhǎng)度(或高度)進(jìn)行測(cè)量計(jì)算例3.陽(yáng)光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)去操場(chǎng)上測(cè)量旗桿的高度，他們帶了以下測(cè)量工具：皮尺、三角尺、標(biāo)桿、小平面鏡等首先，小明說：“我們用皮尺和三角尺(含30)來測(cè)量”于是大家一起動(dòng)手，測(cè)得小明與旗桿的距離AC為15 m，小明的眼睛與地面的距離為1.6 m，如圖甲所示然后，小紅和小強(qiáng)提出了自己的想法小紅說：“我用皮尺和標(biāo)桿能測(cè)出旗桿的高度”小強(qiáng)說：“我用皮尺和小平面鏡也能測(cè)出旗桿的高度！”根據(jù)以上情景，解答下列問題：(1)利用圖甲，請(qǐng)你幫助小明求出旗桿AB的高度(結(jié)果保留整數(shù))；(2)你認(rèn)為小紅和小強(qiáng)提出的方案可行嗎？如果可行，請(qǐng)選擇一種方案在圖乙中畫出測(cè)量示意圖，并簡(jiǎn)述測(cè)量步驟變式訓(xùn)練1.（2013年湖北黃岡8分）為支援四川雅安地震災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資，現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量（噸/輛）4530租金（元/輛）400300如果計(jì)劃租用6輛貨車，且租車的總費(fèi)用不超過2300元，求最省錢的租車方案.2.（2013年湖南邵陽(yáng)8分）雅安地震后，政府為安置災(zāi)民，從某廠調(diào)撥了用于搭建板房的板材5600m2和鋁材2210m，計(jì)劃用這些材料在某安置點(diǎn)搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共100間，若搭建一間甲型板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數(shù)量如下表所示：板房規(guī)格板材數(shù)量（m2）鋁材數(shù)量（m）甲型4030乙型6020請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出甲、乙兩種板房的搭建方案題型4 函數(shù)型方案設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練（2013年湖北孝感10分）在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動(dòng)，他們購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣，并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出36件；若每件按29元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出21件假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù)（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大？3.（2013年四川內(nèi)江10分）如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們?cè)谶@棵樹的正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60已知A點(diǎn)的高度AB為3米，臺(tái)階AC的坡度為（即AB：BC=），且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（側(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）4.（2012北海,23，8分）某班有學(xué)生55人，其中男生與女生的人數(shù)之比為6：5。（1）求出該班男生與女生的人數(shù)；（2）學(xué)校要從該班選出20人參加學(xué)校的合唱團(tuán)，要求：男生人數(shù)不少于7人；女生人數(shù)超過男生人數(shù)2人以上。請(qǐng)問男、女生人數(shù)有幾種選擇方案？ 8.（2013年湖北潛江、仙桃、天門、江漢油田6分）某商場(chǎng)為方便顧客使用購(gòu)物車，準(zhǔn)備將滾動(dòng)電梯的坡面坡度由1：1.8改為1：2.4（如圖）如果改動(dòng)后電梯的坡面長(zhǎng)為13米，求改動(dòng)后電梯水平寬度增加部分BC的長(zhǎng)9.（2012四川省資陽(yáng)市，22，8分）為了解決農(nóng)民工子女就近入學(xué)問題，我市第一小學(xué)計(jì)劃2012年秋季學(xué)期擴(kuò)大辦學(xué)規(guī)模學(xué)校決定開支八萬(wàn)元全部用于購(gòu)買課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購(gòu)買的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為20:1，購(gòu)買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元已知一套辦公桌椅比一套