課時奪冠九年級數(shù)學(xué)下冊 第28章 銳角三角函數(shù) 28.2.2 解直角三角形的簡單應(yīng)用（第1課時）課件1 （新版）新人教版.ppt

第二十八章銳角三角函數(shù) 28 2 2應(yīng)用舉例 第1課時解直角三角形的簡單應(yīng)用 10 如圖 某航天飛船在地球表面p點的正上方a處 從a處觀測到地球上的最遠點q 若 qap 地球半徑為r 則航天飛船距離地球表面的最近距離ap以及p q兩點間的地面距離分別是 a b c b d 11 在207國道改造工程中 需沿ab方向開山修路 如圖所示 為了加快施工速度 需要在小山的另一邊同時施工 從ac上的一點b取 abd 140 bd 100m d 50 為了使開挖點e在直線ac上 那么de m 供選用的三角函數(shù)值 sin50 0 7660 cos50 0 6428 tan50 1 1918 64 28 12 寧波 為解決停車難的問題 在如圖一段長56米的路段開辟停車位 每個車位是長5米寬2 2米的矩形 矩形的邊與路的邊緣成45 角 那么這個路段最多可以劃出個這樣的停車位 1 4 17 tanc 13 2015 佛山 如圖 在水平地面上豎立著一面墻ab 墻外有一盞路燈d 光線dc恰好通過墻的最高點b 且與地面形成37 角 墻在燈光下的影子為線段ac 并測得ac 5 5米 1 求墻ab的高度 結(jié)果精確到0 1米 參考數(shù)據(jù) tan37 0 75 sin37 0 60 cos37 0 80 2 如果要縮短影子ac的長度 同時不能改變墻的高度和位置 請你寫出兩種不同的方法 解 1 在rt abc中 ac 5 5 c 37 ab ac tanc 5 5 0 75 4 1 米 13 2015 佛山 如圖 在水平地面上豎立著一面墻ab 墻外有一盞路燈d 光線dc恰好通過墻的最高點b 且與地面形成37 角 墻在燈光下的影子為線段ac 并測得ac 5 5米 1 求墻ab的高度 結(jié)果精確到0 1米 參考數(shù)據(jù) tan37 0 75 sin37 0 60 cos37 0 80 2 如果要縮短影子ac的長度 同時不能改變墻的高度和位置 請你寫出兩種不同的方法 解 2 要縮短影子ac的長度 增大 c的度數(shù)即可 即第一種方法 增加路燈d的高度 第二種方法 使路燈d向墻靠近 14 2015 自貢 如圖所示 我市某中學(xué)課外活動小組的同學(xué)利用所學(xué)知識去測量釜溪河沙灣段的寬度 小宇同學(xué)在a處觀測對岸c點 測得 cad 45 小英同學(xué)在距a處50米遠的b處測得 cbd 30 請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬 精確到0 01米 參考數(shù)據(jù) 1 414 1 732 解 過c作ce ab于e 設(shè)ce x米 在rt aec中 cae 45 ae ce x 在rt abc中 答 河寬為68 30米 cbe 30 be ce x x x 50 解之得 x 25 25 68 30 e 15 某學(xué)校的校門是伸縮門 如圖1 伸縮門中的每一行菱形有20個 每個菱形邊長為30厘米 校門關(guān)閉時 每個菱形的銳角度數(shù)為60 如圖2 校門打開時 每個菱形的銳角度數(shù)從60 縮小為10 如圖3 問 校門打開了多少米 結(jié)果精確到1米 參考數(shù)據(jù) sin5 0 0872 cos5 0 9962 sin10 0 1736 cos10 0 9848 解 如圖 校門關(guān)閉時 取其中一個菱形abcd 根據(jù)題意 得 bad 60 ab 0 3米 在菱形abcd中 ab ad bad是等邊三角形 bd ab 0 3米 大門的寬是 0 3 20 6 米 校門打開時 取其中一個菱形a1b1c1d1 根據(jù)題意 得 b1a1d1 10 a1b1 0 3米 在菱形a1b1c1d1中 設(shè)a1c1 b1d1交于點o1 b1a1o1 5 rt a1b1o1中 b1o1 sin b1a1o1 a1b1 sin5 0 3 0 02616 米 b1d1