必修2→第五章 第8節(jié) 機械能守恒定律 同步練習(xí)4.doc

藍天家教網(wǎng) 伴您快樂成長八、機械能守恒定律一、課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)導(dǎo)航 機械能是動能、重力勢能以及彈性勢能的統(tǒng)稱，要從動能和勢能的角度來理解機械能具有哪些物理性質(zhì)？ 知道機械能守恒定律的內(nèi)容及其推導(dǎo)過程，知道定律成立的條件。要學(xué)會從三個不同的角度去理解機械能守恒定律。 利用機械能守恒定律來解決比較典型的物理問題，總結(jié)解題方法.資料卡片 荷蘭物理學(xué)家HA克拉默說過：“在物理科學(xué)中，最重要的和最富有成果的的是那些不可能給予確切意義的概念?！蹦芫褪沁@樣一個概念。我們書本上對于能的概念，國內(nèi)學(xué)術(shù)界有很多不同的看法。在國外，1853年，威廉湯姆遜（18241907）曾給能量下了一個定義：“我們把給定狀態(tài)中的物質(zhì)系統(tǒng)的能量表示為：當(dāng)它從一個給定狀態(tài)無論以什么方式過渡到任意一個固定的零狀態(tài)時，在系統(tǒng)外所產(chǎn)生的用機械功單位來度量的各種作用的總和?！倍聡锢韺W(xué)家麥克斯馮勞厄（18791960）在他所寫的物理學(xué)史中指出，在湯姆遜所下的定義里，“能量守恒的自然規(guī)律就存在于無論以什么方式這句話中”，當(dāng)然，他也指出了這個定義中的缺陷，即“任意一個選定的狀態(tài)作為能量的零點”。二、課堂釋疑要點預(yù)覽1.機械能能的概念：動能、重力勢能以及彈性勢能的統(tǒng)稱叫做機械能。總的機械能為動能和勢能之和。E = EK + EP .2. 機械能的性質(zhì)：機械能是標(biāo)量，具有相對性。 重力具有相對性，所意要取參考平面；動能具有相對性，所以要取參考系。因此只有在選取參考平面和參考系后才可確定物體的機械能。通常情況下，我們選取地面為參考平面和參考系。3. 機械能守恒定律 內(nèi)容：一個系統(tǒng)，如果只有系統(tǒng)內(nèi)部的重力和彈力做功，而其它內(nèi)力或外力都不做功，則這個系統(tǒng)的動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。 推導(dǎo)：設(shè)物體在運動過程中只存在重力做功，則有動能定理得WG=EK2-EK1 ,而WG=-(EP2-EP1),所以-(EP2-EP1)EK2-EK1，即EK1+EP1=EK2+EP2.也可以寫成E1=E2。 成立條件：只有系統(tǒng)內(nèi)部重力或彈力做功，其它力不做功。4.理解機械能守恒定律: 從守恒的角度：物體運動過程中，初狀態(tài)和末狀態(tài)機械能相等E1=E2。 從轉(zhuǎn)化的角度：動能的增加等于勢能的減少或動能的減少等于勢能的增加。即：EK=EP 從轉(zhuǎn)移的角度：物體系一部分機械能的增加量等于另一部分機械能的減少量。 即：A=EB.5.利用機械能守恒定律解題的方法 選取研究對象，確定物理過程。 分析該物理過程是否滿足機械能守恒定律。 規(guī)定零勢能參考平面，列式計算。注意：列式時，要養(yǎng)成這樣的習(xí)慣，等式作便是初狀態(tài)的機械能而等式右邊是末狀態(tài)的機械能，這樣有助于分析的條理性。典型例題【例1】在下列物理過程，機械能守恒的有 （ ） A、把一個物體豎直向上勻速提升的過程 B、人造衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運行的過程 C、汽車關(guān)閉油門后沿水平公路向前滑行的過程 D、從高處豎直下落的物體落在豎直的彈簧上，壓縮彈簧的過程，對彈簧，物體和地球這一系統(tǒng)【解答】向上勻速提升物體的過程中，除重力做功還有向上的外力做正功，物體的機械能增加；衛(wèi)星運動只受重力作用，機械能守恒；汽車關(guān)閉發(fā)動機以后，要受到阻力的作用，機械能減??；物體壓縮彈簧的過程中只有重力，彈簧的彈力做功，所以對整個系統(tǒng)總機械能守恒(而系統(tǒng)中物體或彈簧機械能不守恒)?！军c評】本題考查的是機械能守恒定律適合的條件.【例2】如圖所示,一輕質(zhì)彈簧固定于O點,另一端系一重物,將重物從與懸掛點等高的地方無初速度釋放,讓其自由擺下,不及空氣阻力,重物在擺向最低點的位置的過程中( )A重物重力勢能減小 B重物重力勢能增大C重物的機械能不變D. 重物機械能減小【解答】 物體從水平位置釋放后,在向最低點運動時,物體的重力勢能不斷減小,動能不斷增大.彈簧不斷被拉長,彈性勢能變大.所以物體減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為自身的動能,另一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的動能.對整個系統(tǒng)機械能守恒,而對重物來說,機械能減少.答案:AD【點評】本題中的機械能守恒的對象是重物和彈簧組成的系統(tǒng).而不是系統(tǒng)內(nèi)部的單個物體.搞清研究對象是本題的關(guān)鍵.【例3】如圖所示，小球用不可伸長的長為L的輕繩懸于O點,小球在最低點的速度必需為多大時,才能在豎直平面內(nèi)做完整個圓周運動? 【解答】在整個過程中，小球只受到重力做功,繩中的拉力不做功.所以在整個過程中小球的機械能守恒. 設(shè)最低的速度為v,取最低點為零勢能平面.則 最低點的機械能E1=mv2 小球要在豎直平面內(nèi)完成整個運周運動,在最高點的速度為起碼為 則在最高點的機械能E2=EK+EP=m()2+mg2R 根據(jù)機械能守恒定律E1=E2 mv2=m()2+mg2R 代入數(shù)據(jù)得v=【點評】本題用機械能守恒定律,在解題過程中注意解題的方法和步驟。方法總結(jié)：在用機械能守恒定律解題注意研究對象的選取,同時要注意零勢能平面的選取,對同一個物理過程,所選取得平面一定要相同。三、課后鞏固課本題解（3）在離地面某一高度初豎直向上拋出一小球,質(zhì)量為1,拋出的速度為4m/s,取拋出地面為零勢能平面,最高點離參考平面的高度為多少?解:根據(jù)機械能守恒由題意得mv2=mgH代入數(shù)據(jù)得H= v2/2g=0.8m鞏固訓(xùn)練一、選擇題1. 關(guān)于關(guān)于機械能守恒，下列說法正確的是( )A、做勻速直線運動的物體機械能守恒；B、做勻變速直線運動的物體機械能守恒；C、外力對物體做功為零時,物體的機械能守恒；D、只有重力對物體做功,物體的機械能守恒。2.在離地高為H處以初速度v0豎直向下拋一個小球,若與地球碰撞的過程中無機械能損失,那么此球回跳的高度為( )A、H+； B、H-； C、； D、。 3. 從離地面高H米的陽臺上以初速為v豎直向上拋出一質(zhì)量為m的物體，它上升h米返回下落,最后落到地面上.則下列說法準(zhǔn)確的是(不計空氣阻力，取地面為重力勢能零點)( )A.物體在最高點的機械能為mg(H+h)B.物體落到地面上時的機械能為mg(H+h)+ mv2C. 物體落到地面上時的機械能為mgH+ mv2D.物體在運動過程中機械能保持不變4. 如圖所示,質(zhì)量為m和3m的小球A和B,系在長為L的細線兩端,桌面水平光滑,高h(hL),A球無初速度從桌邊滑下,落在沙地上靜止不動,則B球離開桌邊的速度為( ) A. B. C. D.5.如圖所示,一斜面放在光滑的水平面上,一個小物體從斜面頂端無摩擦的自由滑下,則在下滑的過程中 ( ) A. 斜面對小物體的彈力做的功為零B. 小物體的重力勢能完全轉(zhuǎn)化為小物體的動能C. 小物體的機械能守恒D. 小物體，斜面和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒6. 如圖所示，一滑塊從半圓形光滑軌道上端由靜止開始滑下，當(dāng)滑到最低點時，關(guān)于滑塊動 能大小和對軌道最低點的壓力，下列結(jié)論正確的是（ ） A、軌道半徑越大，滑塊動能越大，對軌道的壓力越大 B、軌道半徑越大，滑塊動能越大，對軌道的壓力與半徑無關(guān) C、軌道半徑越大，滑塊動能越大，對軌道的壓力越小 D、軌道半徑變化時，滑塊動能、對軌道的正壓力都不變7.水平拋出的一個物體,物體落地時速度的方向與水平方向的夾角為,取地面為零勢能面,則物體剛被拋出時,其重力勢能和動能之比為( )A .tan B .cot C .cot2 D. tan28.如圖所示,將小球拉緊,懸線在水平位置無初速釋放,當(dāng)小球達到最低點時,細線被與懸點在同一豎直線上的小釘P擋住,則在懸線被釘子擋住的前后瞬間比較( ) A. 小球的機械能減少 B.小球的動能減小C. 懸線上的張力變小 D.小球的向心加速度變大9.如圖所示長度相等的三根輕質(zhì)竿構(gòu)成一個正三角形支架,在A處固定一質(zhì)量為2m的小球,B處固定一質(zhì)量為m的小球,支架懸掛于O點,可饒O點并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動,開始時OB與地面相垂直,放手后開始運動,不計任何阻力,下列說法正確的是( )A. A球到達最低點時速度為零 B. A球機械能減少量等于B球機械能增加量C. B球向左擺動所達到的最高點位置應(yīng)高于A球開始時的高度D. 當(dāng)支架從左向右回擺時,A球一定能回到原來的高度 10. 如圖所示，傾斜軌道AC與有缺口的圓軌道BCD相切于C，圓軌道半徑為R，兩軌道在同一豎直平面內(nèi)，D是圓軌道的最高點，缺口DB所對的圓心角為900，把一個小球從斜軌道上某處由靜止釋放，它下滑到C點后便進入圓軌道，要想使它上升到D點后再落到B點，不計摩則下列說法確的是 （ ）A、 釋放點須與D點等高 B、釋放點須比D點高R/4 C、釋放點須比D點高R/2D、使小球經(jīng)D點后再落到B點是不可能的二、填空題11.氣球以10m/s的速度勻速上升，當(dāng)它上升到離地15米高處，從氣球上掉下一個物體，不計空氣阻力則物體落地時的速度為 。12.一內(nèi)壁光滑的細圓鋼管，一個鋼球以某一初動能從A處正對著管口射入好能到達C處及能從C處平恰好落回A處，在這兩種情況下，小鋼球的初動能比值 。三、計算題13. 半徑為R的半圓形光滑軌道豎直固定在水平地面上，A點是最低點，B點是最高點，如圖所示，質(zhì)量為M的小球以某一速度自A點進入軌道，它經(jīng)過最高點后飛出，最后落在水平地面上的C點，現(xiàn)測得AC=2R，求小球自A點進入軌道時的速度大小？ 14如圖，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑rR，有一質(zhì)量m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速v0射入圓管，（1）若要小球能從C端出來，初速度v0多大？（2）在小球從C端出來的瞬間，對管壁的壓力有哪幾種典型情況，初速v0各應(yīng)滿足什么條件？ 作業(yè)講評1. D2. A、.整個過程機械能守恒，mgH+mv02/2=mgh,h=H+v02/2g。3. A、D整個過程機械能守恒，所以在任何時刻機械能總是一樣的。4. A、取桌面為零勢能平面，A、B兩物體整體機械能守恒。即0=-mgh+4mv2/2。5. D、本題中小物體及斜面和地球三者機械能守恒。而小物體的重力勢能轉(zhuǎn)化為它和斜面的動能。6. B、半徑越大，滑塊轉(zhuǎn)化為動能的重力勢能就越大，故動能越大。由機械能守恒定律 mgR=mv2/2 ,而滑塊對斜面的壓力N=mg+mv2/2=3mgR，與半徑的大小無關(guān)。7. D、設(shè)落地的速度為v，可知水平速度為vcos,豎直速度為vsin,所以。8. D、在碰釘子前