數(shù)學(xué)人教版八年級上冊§11.3.2 多邊形的內(nèi)角和.3.2 多邊形的內(nèi)角和.docx

11.3.2 多邊形的內(nèi)角和課型： 新授課 教學(xué)工具： 多媒體輔助教學(xué) 教學(xué)方法： 引導(dǎo)講授法 姓名： 田如意 學(xué)校： 花垣縣雅酉鎮(zhèn)九年一貫制學(xué)校 一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式,進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想； 過程與方法：1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和 語言表達能力，掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。 2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形,體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用,讓學(xué)生體會從 特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。 3、通過探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問 題的方法，并能有效地解決問題。情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生間交流、探索，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，求知欲望，養(yǎng) 成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).二、教學(xué)重難點重點： 探索多邊形的內(nèi)角和及外角和公式. 難點：多邊形的內(nèi)角和公式及其推導(dǎo)過程.三、教學(xué)過程1.復(fù)習(xí)回顧，引入新課（1）三角形的內(nèi)角和等于 ;（2）正方形的內(nèi)角和等于 ; （3）長方形的內(nèi)角和等于 ;（4）平行四邊形的內(nèi)角和等于 ;2.合作交流 探究方法 思考：想一想，任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于3600呢？你能利用三角形內(nèi)角和定理證明你的結(jié)論嗎？ 分析：要用三角形的內(nèi)角和定理證明四邊形內(nèi)角和等于3600，我們可用分割的方法，即將四邊形沿對角線分割成若干個三角形即可.四邊形的內(nèi)角和是360 四邊形的內(nèi)角和=追問1：除了將四邊形沿著它的對角線分割成2個三角形以外，你還有其它分割的方法嗎？試一試計算它此時的內(nèi)角和是否也等于3600呢？追問2：現(xiàn)在你能用類比分割的方法計算出五邊形、六邊形的內(nèi)角和，進而推導(dǎo)出n邊形的內(nèi)角和嗎？從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以作 條對角線，它們將五邊形分割成 個三角形以外，故五邊形的內(nèi)角和等于 ;從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以作 條對角線，它們將六邊形分割成 個三角形以外，故六邊形的內(nèi)角和等于 ;從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以作 條對角線，它們將n邊形分割成 個三角形以外，故n邊形的內(nèi)角和等于 ;總結(jié)歸納： 多邊形的內(nèi)角和公式：多邊形的內(nèi)角和等于(n-2)1800練一練：（1）十邊形的內(nèi)角和的度數(shù)等于 . （2）已知一個多邊形的內(nèi)角和為7200，則這個多邊形是 邊形.3.鞏固新知 例題講解例1 如果一個四邊形的對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？ 解：如圖，在四邊形ABCD中. 結(jié)論：如果一個四邊形的對角互補，那么另一組對角也互補.例2 如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少？解：六邊形的任一個外角加上與它相鄰的內(nèi)角都等于1800， 所以，六邊形的6個外角加上與它相鄰的內(nèi)角，所得總和為61800 這個總和等于六邊形的外角和加上內(nèi)角和. 思考：如果將例2中的六邊形改為n邊形（n3,n為正整數(shù)）,可以得到同樣的結(jié)果嗎？ 結(jié)論：多邊形的外角和:多邊形的外角和等于3600.4.課堂訓(xùn)練 及時反饋 教材24頁練習(xí)1、2、3小題5.歸納總結(jié) 反思提高（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）多邊形的內(nèi)角和公式是什么？如何推導(dǎo)？（3）多邊形的外角和是什么？6.布置作業(yè)教材2425頁 ：習(xí)題11.3 第2、6題四、板書設(shè)計： 11.3.2 多邊形