數(shù)學人教版六年級下冊七橋問題與一筆畫教學設(shè)計.doc

七橋問題與一筆畫教學設(shè)計教學任務(wù)分析：教學目標：知識技能：1、讓學生體會用數(shù)學知識解決問題的方法。2、通過其抽象出點、線的過程，使學生對點、線有進下的認識。數(shù)學思想 生活中的許多問題，可以用數(shù)學方法解決，但首先要通過抽象化和理想化建立數(shù)學模型。解決問題 通過“一筆畫”的數(shù)學問題，解決實際問題。情感態(tài)度1、通過探究“一筆畫”的規(guī)律活動，鍛煉學生克服困難的意志及勇于發(fā)表見解的好習慣。2、通過“一筆畫”問題及其結(jié)論的了解，擴大學生知識視野，激發(fā)學生學習興趣。重點：運用“一筆畫”的規(guī)律，快速正確解決問題。難點：探究“一筆畫“的規(guī)律。教學流程安排：活動流程圖 活動內(nèi)容和目的活動1 多媒難酬 展法問題，引發(fā)學生的興趣，從而樂于接觸生活中的數(shù)學信息?；顒? 展示名數(shù)學家歐拉對七橋問題的建模，歐拉利用幾何的抽象化和理想化來觀察生活，建立了準確的數(shù)學模型。問題3 介紹三個新概念，充分理解概念產(chǎn)，為下面探究規(guī)律做準備?；顒? 活動探究 得出“一筆畫”的規(guī)律?；顒? 知識的拓寬與深化 用“一筆畫”規(guī)律將七橋問題拓寬與深化?；顒? 課堂練習 用“一筆畫”規(guī)律解決生活中的實際問題?；顒? 小結(jié) 體會將實際問題建模成數(shù)學問題，再由數(shù)學問題解決實際問題的數(shù)學思想?；顒? 布置作業(yè)，把知識鞏固、發(fā)展、提高。課前準備教具 學具 補充材料電腦、課件、投影儀、鉛筆、探究圖形。搜集運用一筆畫規(guī)律解決的一些實際問題編成練習題。教學過程：一、展示問題引入新課18世紀時風景秀麗的小城哥尼期斯堡中有一條河，河的中間有兩個小島，河的兩岸與兩島之間共建有七座橋，當時小城的居民中流傳著一道難題：一個人怎能不重復(fù)地走過所有七座橋，再回到出發(fā)點？這就是數(shù)學世上著名的七橋問題，你愿意試一試嗎？二、分析：數(shù)學家歐拉知道了七橋問題他用四個點A、B、C、D分別表示小島和岸，用七條線段表示七座橋(如圖)于是問題就成為如何“一筆畫”出圖中的圖形？問題的答案如何呢？讓我們先來了解三個新概念。 有奇數(shù)條邊相迦的點叫奇點。如： 有偶數(shù)條邊相連的點叫偶點。如： 一筆畫指(1)下筆后筆尖不能離開紙。（2）每條線都只能畫一次不重復(fù)。三、活動探究下列圖形中。請找出每個圖的奇點個數(shù)，偶點個數(shù)。試一試哪些可以一筆畫出，請?zhí)畋?，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。奇點個數(shù)，偶點個數(shù)，能否一筆畫。(見課件)規(guī)律： 可以一筆畫成的圖形，與偶點個數(shù)無關(guān)，與奇點個數(shù)有關(guān)，其個數(shù)是0或2。 其中若奇點個數(shù)為0，可選任一個點做起點，且一筆畫后可以回到出發(fā)點。若奇點個數(shù)為2，可選其中一個奇點做起點，而終點一定是另一個奇點，即一筆畫后不可臺回到出發(fā)點。用你發(fā)現(xiàn)人規(guī)律，說一說七橋問題的答案？四、知識的拓寬與深化在七橋問題中，如果允許再架一座橋，能否不重復(fù)地一次走遍這八座橋？這座橋應(yīng)架在哪里？請你試一試。五、課堂練習1、一輛灑水車要給某城市的街道灑水，街道地圖如下：你能否設(shè)計一條灑水車的路線，使灑水車不重復(fù)地走過所有的街道，再回到出發(fā)點？2、下圖是一個公園的平面圖，能不能使游人走遍每一條路不復(fù)復(fù)？入口和出口又應(yīng)設(shè)在哪兒？ABCDEFG IJK六、小結(jié)師生共同完居，主要圍繞以下兩方面： 在探究七橋問題中，我們運用了哪些數(shù)學思想和方法去研究問題？談?wù)勀慊顒雍蟮母惺堋?在探究過程中，你遇到了哪些困惑，是如何解決的？還有哪些問題沒有解決？七、課后作業(yè)請你觀察生活，設(shè)計一個運用“一筆畫”的數(shù)學知識來解決的實際問題。并與同伴交流。引導學生把本節(jié)課的內(nèi)容進行升華、提煉，幫助學生歸納解決問題過程的思路和方法，讓學生反思自己在學習中的優(yōu)點和不足，使雙基進一步落實，數(shù)學思想得到提升，改進學生學習，感悟數(shù)學的價值