九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系同步檢測題含解析 新人教版.docVIP

21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一、夯實基礎(chǔ)1.若x1、x2是一元二次方程x2+10x+16的兩個根，則x1+x2的值是( ) A.-10B.10C.-16D.162.已知x1，x2是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數(shù)根，則x1x2等于( ) A.-4B.-1C.1D.43.已知方程x2-5x+2=0的兩個解分別為x1，x2，則x1+x2-x1x2的值為( ) A.-7B.-3C.7D.34.已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的兩個實根，則(x1-2)(x2-2)=_.5.不解方程，求下列各方程的兩根之和與兩根之積： (1)x2+2x+1=0；(2)3x2-2x-1=0；(3)2x2+3=7x2+x；(4)5x-5=6x2-4.6.已知x1,x2是一元二次方程x2-3x-1=0的兩根，不解方程求下列各式的值： (1)x1+x2；(2)x1x2；(3)；(4).7.已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根互為相反數(shù)，則( ) A.b0B.b=0C.b0,x1x20，則m的取值范圍是( )A.mB.m且m0C.m1 D.m1且m015.方程x2-(m+6)x+m2=0有兩個相等的實數(shù)根，且滿足x1+x2=x1x2，則m的值是( ) A.-2或3B.3C.-2D.-3或216.x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的兩個實數(shù)根，是否存在實數(shù)m使=0成立？則正確的結(jié)論是( )A.m=0時成立B.m=2時成立C.m=0或2時成立 D.不存在17.關(guān)于x的方程x2-ax+2a=0的兩根的平方和是5，則a的值是( ) A.-1或5B.1C.5D.-1三、課外拓展18.在解某個方程時，甲看錯了一次項的系數(shù)，得出的兩個根為-9，-1；乙看錯了常數(shù)項，得出的兩根為8，2.則這個方程為_.19.關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2. (1)求m的取值范圍； (2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0，求m的值.20.一元二次方程mx2-2mx+m-2=0. (1)若方程有兩實數(shù)根，求m的范圍. (2)設(shè)方程兩實根為x1,x2，且|x1-x2|=1，求m.四、中考鏈接1.（xx江西3分）設(shè)、是一元二次方程x2+2x1=0的兩個根，則的值是（）A2B1C2D12.（xx內(nèi)蒙古包頭3分）若關(guān)于x的方程x2+（m+1）x+=0的一個實數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則m的值是（）ABC或D13.（xx山東省德州市4分）方程2x23x1=0的兩根為x1，x2，則x12+x22=答案1.A2.C3.D4.-4.5.(1)x1+x2=-2,x1x2=1.(2)x1+x2=,x1x2=-.(3)x1+x2=-,x1x2=-.(4)x1+x2=,x1x2=.6.(1)x1+x2=3.(2)x1x2=-1.(3)=(x1+x2)2-2x1x2=32-2(-1)=11.(4)=-3.7.B8.C9.A10.2.11.由根與系數(shù)的關(guān)系，得又x1=3x2，聯(lián)立、，解方程組，得k=x1x2+3=31+3=6.答：方程兩根為x1=3,x2=1;k=6.12.D13.D14.B15.C16.A17.D18.x2-10x+9=0.19.(1)關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2.0.即32-4(m-1)0，解得m；(2)由根與系數(shù)的關(guān)系得 x1+x2=-3，x1x2=m-1.2(x1+x2)+x1x2+10=0，2(-3)+m-1+10=0.m=-3.20.(1)根據(jù)題意得=(-2m)2-4m(m-2)0,且m0,解得m0.m的范圍為m0.(2)方程兩實根為x1，x2，x1+x2=2，x1x2=，|x1-x2|=1，（x1-x2）2=1，（x1+x2）2-4x1x2=1，22-4=1，解得m=8.經(jīng)檢驗m=8是原方程的解.m的值是8.中考鏈接：1.解：、是一元二次方程x2+2x1=0的兩個根，=，故選D2.解：由根與系數(shù)的關(guān)系可得：x1+x2=（m+1），x1x2=，又知個實數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則該實根為1或1，若是1時，即1+x