對培養(yǎng)學生解決問題能力的理解與實踐.docx

對培養(yǎng)學生解決問題能力的理解與實踐培養(yǎng)學生解決問題的能力是課程標準的總體目標之一。標準指出：通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識。下面結(jié)合對課程標準的驗證和人教版教材的使用，談一談對培養(yǎng)學生解決問題能力的理解與實踐。一、對培養(yǎng)學生解決問題能力的理解。數(shù)學中的解決問題包括兩種情況：一是解決數(shù)學學科的問題，二是運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實生活或其他學科中的實際問題。不管是哪一種問題，都不能等同于“習題”，尤其是不能與“考題”相提并論。我們說的問題，常常是隱含在一定的情境當中，由學生自己提出、求解并作出解釋，解決問題的過程應該能引起學生的思考，對學生的智力提出挑戰(zhàn)，不能靠簡單的模仿來解決，不一定有標準答案，而且解決它通常需要伴以個人或小組的數(shù)學活動。培養(yǎng)學生解決問題的能力，是上世紀八十年代以來數(shù)學教育改革的重點，也是目前我國小學數(shù)學課程改革的一個重要問題。標準重視學生解決問題目標的落實，其教育價值至少在以下幾個方面有所體現(xiàn)：有助于學生加深對所學知識的理解，發(fā)展解決問題的技能；有助于培養(yǎng)學生克服困難的品質(zhì)，發(fā)展探索精神和創(chuàng)新意識；有助于培養(yǎng)學生的自主意識和反思能力；有助于培養(yǎng)學生的合作意識和合作能力。對解決問題的課程目標，標準主要從以下幾個方面進行闡述。1. 初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識。愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”；“只有善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的人，才能產(chǎn)生創(chuàng)新的沖動”。 無論是課堂的教學活動中，學校的學習環(huán)境中，還是家庭的日常生活中，都存在著值得研究的數(shù)學問題。教師要注意引導學生去發(fā)現(xiàn)和提出各種數(shù)學問題。尤其在課堂教學中，要注意改變由教師為主提出問題、解決問題的傳統(tǒng)教學模式，努力激發(fā)學生主動地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進而運用已有的知識和經(jīng)驗尋找策略解決問題的積極性，培養(yǎng)學生自覺主動地用數(shù)學眼光“看世界”的意識。比如學習了表內(nèi)乘法，可讓學生結(jié)合日常生活提出簡單的乘法問題，并能根據(jù)乘法的意義，解決所提出的問題。人教版實驗教材在2-6的乘法口訣之后，安排用乘法解決問題的教學和根據(jù)情境圖提出用乘法計算的問題并進行解決的練習；在教學過7的乘法口訣之后，安排了有關“倍”概念的教學，以及如何用乘法解決有關倍的實際問題。乘法計算教學與用乘法解決問題教學結(jié)合編排，不僅可以加深學生對乘法含義的理解，有更多的機會練習乘法計算，更重要的是可以使學生了解到所學習的知識有什么用處，如何用，從而逐步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，發(fā)展解決問題的能力。2. 形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。由于每一個學生都有各自不同的知識體驗和生活積累，在解決問題的過程中每一個人都會有自己對問題的理解，并在此基礎上形成自己解決問題的策略。教師應鼓勵學生從不同的角度、不同的途徑來思考和解決問題，讓學生尋求自己對知識和方法的理解，以促進學生創(chuàng)新精神的發(fā)展，同時在與同伴的交流中體驗解決問題策略的多樣性。人教版實驗教材的編排，注意從學生的已有知識和經(jīng)驗出發(fā)，利用各種學習內(nèi)容為學生提供充分的數(shù)學探究以及交流的機會，讓學生在獲得豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗的同時，逐步形成探索數(shù)學問題的興趣和創(chuàng)新的意識。例如二年級的“長度單位”，教材就設計了這樣的活動情境： 教材從根本上改變了傳統(tǒng)小學數(shù)學教材教師演示、學生觀察1米、1厘米的教學方式，讓學生運用自己的生活經(jīng)驗，用不同的測量工具測量同樣長的物體的長度，在體驗解決問題策略的多樣化的過程中，得出結(jié)果不同的客觀事實，由此引發(fā)學生的認識沖突，并在這種沖突中產(chǎn)生統(tǒng)一長度單位的心理需要，將長度單位的學習由被動接受教師的傳授變成自己的主動探究。再如計算教學的算法多樣化。人教版實驗教材從學生接觸計算開始，就讓學生體驗算法多樣化，例題中呈現(xiàn)多種計算方法，允許學生采用不同的方法進行計算，啟發(fā)學生的求異思維，學生可以根據(jù)自己的理解提出自己的想法，非常有利于發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新精神。3. 學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果?，F(xiàn)代社會在要求人們進行激烈競爭的同時，又需要人們進行廣泛的多方面的合作，這就要求培養(yǎng)學生合作解決問題的能力。新課改強調(diào)歸還學生在教學中的主體地位，改變學生的學習方式，而合作學習就成了新課程實現(xiàn)學生學習方式轉(zhuǎn)變的著力點。一旦建立了真正意義上的小組合作學習的機制，學生在小組里面有相同的目標，有各自的分工，小組成員之間相互激勵與促進，形成競爭與合作并存的人際關系，在與他人交流思維的結(jié)果和過程中，解決問題的能力會逐步提高。人教版實驗教材安排了大量的合作學習的內(nèi)容，為引導學生通過合作研討去完成學習任務創(chuàng)造了條件。如20以內(nèi)的進位加法“8+9”的教學，教材中呈現(xiàn)了幾個小朋友圍在一起交流算法的畫面。一個小朋友把8湊成10，另一個把9湊成10，還有一個由9+8=17想到8+9=17。教材這樣的呈現(xiàn)方式，在無形當中反映出合作學習的理念，要求老師要充分調(diào)動每一個學生的學習積極性，讓全體學生都能積極主動地參與合作學習，引導學生平等參與，讓學生學會與人合作交流。4. 初步形成評價與反思的意識。解題策略對于學生來說是非常重要的，而對結(jié)果的及時反思也是非常重要的。弗賴登塔爾強調(diào)：“反思是數(shù)學的重要活動，它是數(shù)學活動的核心和動力?！狈此际峭ㄟ^從一個新的角度，多層次、多角度地對問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考。它是發(fā)現(xiàn)的源泉，是訓練思維、優(yōu)化思維品質(zhì)、促進知識同化和遷移的極好途徑。通過對解決問題的反思，可以加深對問題的理解并獲得解決問題的經(jīng)驗。在學生的學習中，要經(jīng)常要求學生反思這樣的問題：你是怎樣想的？剛才你是怎么做的？如果那么怎么樣？出現(xiàn)什么錯誤了？你將怎么辦？你認為哪個答案更好？用這些問題來引導學生的注意力，使學生逐步具有反思的意識和習慣，以培養(yǎng)認真的學習態(tài)度。人教版實驗教材也非常重視培養(yǎng)學生評價與反思的意識，如一年級下冊第二單元20以內(nèi)的退位減法，教材提供擺一擺算一算的情境，引導學生自主探索12-9的方法之后，教材出示“你喜歡哪種方法，還可以怎樣計算”，實際上就是引導學生去評價不同的計算方法，通過反思選擇自己喜歡的方法。二、對培養(yǎng)學生解決問題能力的實踐基于以上對解決問題目標的理解，我們在教學實踐中把培養(yǎng)學生解決問題的能力作為重點來對待。我們的具體做法如下：1. 鼓勵創(chuàng)新，引導學生敢于提出問題。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)要從提出問題開始。教師在課堂教學中要努力營造民主平等和諧的課堂氛圍，使學生形成學習數(shù)學的心理自由、心理安全。激勵學生能大膽質(zhì)疑，樂于討論，對數(shù)學活動充滿熱情，敢于提出問題并積極主動地從事探究活動。在教學人教版實驗教材第一冊第二單元的“比一比”時，老師創(chuàng)設了和學生比高矮的情境，目的是讓學生說“老師比我高，我比老師矮”，但有的學生提出了“我長大了會比老師高”，這是教師在備課時所沒有考慮到的。由于本節(jié)課的教學目標，除了在知識與技能上“使學生學會比較高矮的方法”之外，還有一個重要的目標，就是“讓孩子體驗高、矮的含義，并通過合作交流，體會互相學習的樂趣”。孩子是用發(fā)展的眼光想到若干年以后的變化，并將所學的知識用語言表達出來，當然值得肯定。教師對學生獨到的思維方式進行了表揚，保護了學生思維的積極性。再如，在一次素質(zhì)教育開放周的研討課上，一位教師在進行“十幾減9、8”這一內(nèi)容的教學時，在課將結(jié)束時，一位學生問：“老師，12-9，2-9不夠減，我是倒著減的。先用9減2得7，再用10減7得3，因此12-9=3，這樣做可以嗎？”開始會場非常安靜，片刻之后，這個問題就像一顆“炸彈”拋了出來，在場的老師們議論紛紛，顯然這種思考問題的方法不僅是授課老師沒有想到的，就連聽課的老師們也為之一震。授課老師不僅沒有批評這位同學，而且對他敢于提出問題、發(fā)表自己的見解進行了高度評價，并且采取了非常靈活的教學方法，及時組織同學們對這個問題進行討論，最后達成一致意見。這種做法不但是合理的，而且有很強的獨創(chuàng)性。2. 創(chuàng)設現(xiàn)實情境，引導學生從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。數(shù)學不是從天上掉下來的，也不是數(shù)學家和教材編者頭腦里特有的，數(shù)學是從現(xiàn)實世界中抽象出來的。生活中處處有數(shù)學，因此，學習數(shù)學的起點是培養(yǎng)學生以數(shù)學眼光發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，提出數(shù)學問題。在教學中教師就應根據(jù)學生的年齡及心理特征，為兒童創(chuàng)設有趣的、可探索的、與學生生活實際密切聯(lián)系的現(xiàn)實情境，引導他們饒有興趣地走進情境中，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并提出數(shù)學問題。如在教學人教版一年級下冊用減法解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾”的問題時，展示教材中“作業(yè)評比”的情境圖時，就可以結(jié)合本班學生實際，把這三個小朋友以本班學生的名字來稱呼。也可以結(jié)合學生生活實際，以本班學生評比欄中得紅花的數(shù)目相比，或以學生看課外書的數(shù)目相比等等，讓學生從自己非常熟悉的情境中去搜集信息，再想一想能提出什么樣的問題？使學生感受到數(shù)學就在周圍，只要用心就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，從而初步培養(yǎng)學生的問題意識。3. 自主探究、合作交流，引導學生善于解決問題。提出問題是手段，而不是目的。最重要的是讓學生能創(chuàng)造性地解決問題。因此教師在教學中就要給學生提供自主探索的機會，引導學生去動手實踐、自主探索和合作交流，在觀察、實驗、猜測、驗證、交流等數(shù)學活動中解決問題，并初步發(fā)展學生解決問題的策略。例如教學“分一分”時，教師出示了許多水果和蔬菜，讓學生分一分。至于怎樣分，按什么標準分，教師不做任何提示。學生通過合作交流找到了不同的分類標準，形成了不同的分類結(jié)果。有的是按水果和蔬菜分的，有的是按不同的顏色分，有的是按吃法的不同（生吃和做熟了吃）分的。值得一提的是，還有的學生進行了二次分類，先按水果和蔬菜的標準分為兩類，每類中再按顏色不同分，利用多種分類的標準進行細化。這個結(jié)果是小組合作交流的結(jié)果，是出乎教師意料的結(jié)果，引起了學生很大的興趣，把課堂氣氛推向高潮。學生意識到自己的努力可以帶來意想不到的收獲，體驗到成功的喜悅。學生在探索性解決問題的過程中，對數(shù)學問題“再創(chuàng)造”，從而進一步激發(fā)他們“再創(chuàng)造”的動機和創(chuàng)新的意識。再如教學兩位數(shù)加一位數(shù)，教師引導學生探究兩位數(shù)加一位數(shù)進位加的算法。在探究時，教師不去過早地講述算法，只是提出問題：“你可以借助學具，也可以用別的方法，小組討論一下，看你們組能想出幾種方法？” 留給學生足夠的思維空間，讓學生去嘗試、去發(fā)現(xiàn)解決問題的辦法。學生通過獨立思考和合作交流，有的組用數(shù)數(shù)的方法，有的組用小棒來擺，有的組用口算，得出了多種不同的方法。在交流用小棒擺的方法時，同學之間互相啟發(fā)，得出了五種擺法。并初步認識到：這五種擺法雖不同，但大都有滿10根捆一捆的過程，從而悟出兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）的算理。在交流的過程中，教師都注重讓學生暢所欲言，對他們的回答不作指向性的評價，而讓各組之間進行評價、補充，再經(jīng)過全班學生的進一步研討，讓學生自己去感受并選擇最優(yōu)化的方法。在這樣的過程中，學生充分地擺小棒、說過程，通過動手實踐、自主探索和合作交流，不僅會用多種策略解決問題，而且培養(yǎng)了動手操作、語言表達和思維能力，同時學生的探索精神、創(chuàng)新意識和解決問題的能力都得到了進一步的發(fā)展。在組與組的評價、補充中還初步培養(yǎng)了學生的反思意識。4聯(lián)系實際、應用拓展，提高學生的問題解決意識。數(shù)學學習的最終目的是如何讓學生運用所學的知識去解決生活中的問題，讓學生在面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略，從而促進學生問題解決意識的提高與發(fā)展。提高學生問題解決意識最有效的方法是讓學生有機會親身實踐。教學中，教師應該努力發(fā)掘有價值的專題活動、實習作業(yè)，讓學生在現(xiàn)實中尋求解決方案，也可以不到校外，而通過模擬現(xiàn)實，培養(yǎng)學生的問題解決意識。如在教學人教版“認識人民幣”知識之后，在教學中，教師騰出一定的時間，創(chuàng)設“模擬購物”情境，讓學生在課堂演練中學習“買賣東西”。學生在模擬購物活動中識別商品，會看標價，會拿錢找錢，并初步學會識別假幣，懂得要愛護人民幣和節(jié)約用錢，加深了對人民幣的認識，掌握了一定的生活技能。在此基礎上布置學生回家?guī)蛬寢屬徺I物品，達到了“雖課已盡，但學習仍在延伸”的效果。真正實現(xiàn)了把課堂中所學的知識和方法應用于生活實際之中，讓學生切實感受到生活中處處有數(shù)學。教師除努力為學生應用所學知識創(chuàng)造條件和機會之外，還應鼓勵學生自己主動在現(xiàn)實中尋找用數(shù)學知識和數(shù)學思想方法解決問題的機會，并努力去實踐。面對現(xiàn)實問題，學生能夠主動從數(shù)學的角度進行分析并探索解決方案，也是數(shù)學教學中培養(yǎng)學生問題解決意識的根本所在。如在學校要舉辦“秋季運動會”時，我們給學生上了一節(jié)“學校運動會活動課”。學生對這個就在自己身邊的題材很感興趣，當教師提出在召開運動會中可能會碰到哪些數(shù)學問題時，學生積極性很高，紛紛談了自己想到的問題：（1）運動會幾時開始，幾時結(jié)束，一共經(jīng)過多長時間？（2）共有哪些比賽項目？我們班有哪些同學參加