高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.3 離散型隨機(jī)變量的均值與方差（第2課時(shí)）自我小測(cè) 新人教A版選修2-3.doc

2.3 離散型隨機(jī)變量的均值與方差自我小測(cè)1已知x的分布列為x1234p則d(x)的值為()a b c d2如果x是離散型隨機(jī)變量，e(x)6，d(x)0.5，x12x5，那么e(x1)和d(x1)分別是()ae(x1)12，d(x1)1be(x1)7，d(x1)1ce(x1)12，d(x1)2 de(x1)7，d(x1)23已知xb(n，p)，e(x)2，d(x)1.6，則n，p的值分別為()a100,0.8 b20,0.4c10,0.2 d10,0.84設(shè)一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有a和，且p(a)m，令隨機(jī)變量則的方差d()等于()am b2m(1m)cm(m1) dm(1m)5某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率p0.8，則該運(yùn)動(dòng)員在一次投籃中命中次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)，在5次投籃中(假設(shè)各次投籃相互之間沒(méi)有影響)命中次數(shù)的方差是_6若p為非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量x的分布列為x012ppp則e(x)的最大值是_，d(x)的最大值是_7某旅游公司為三個(gè)旅游團(tuán)提供了a，b，c，d四條旅游線(xiàn)路，每個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)可任選其中一條線(xiàn)路，則選擇a線(xiàn)路旅游團(tuán)數(shù)的數(shù)學(xué)期望e()_.8a，b兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量x1和x2，根據(jù)市場(chǎng)分析，x1和x2的分布列分別為x15%10%p0.80.2x22%8%12%p0.20.50.3在a，b兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬(wàn)元，y1和y2分別表示投資項(xiàng)目a和b所獲得的利潤(rùn)，求方差d(y1)，d(y2)9數(shù)字1,2,3,4,5任意排成一列，如果數(shù)字k恰好在第k個(gè)位置上，則稱(chēng)有一個(gè)巧合，(1)求巧合數(shù)的分布列；(2)求巧合數(shù)的期望與方差參考答案1解析：e(x)1234，d(x)2222.答案：c2解析：e(x1)2e(x)51257，d(x1)4d(x)40.52.答案：d3解析：由題意可得解得q0.8，p0.2，n10.答案：c4解析：隨機(jī)變量的分布列為01p1mme()0(1m)1mm.d()(0m)2(1m)(1m)2mm(1m)答案：d5解析：依題意知，服從兩點(diǎn)分布，服從二項(xiàng)分布，即b(5,0.8)，所以d()0.8(10.8)0.16，所以0.4.d()50.8(10.8)0.8.答案：0.40.86解析：由分布列性質(zhì)可知p，則e(x)p1，故e(x)的最大值為.又d(x)(p1)2p(p11)2(p12)2p2p12，p，當(dāng)p0時(shí)，d(x)取得最大值1.答案：17解析：由題意知的可能取值有0,1,2,3，并且p(0)，p(1)，p(2)，p(3).e()0123.答案：8解：由題設(shè)可知y1和y2的分布列分別為y1510p0.80.2y22812p0.20.50.3e(y1)50.8100.26，d(y1)(56)20.8(106)20.24；e(y2)20.280.5120.38，d(y2)(28)20.2(88)20.5(128)20.312.9解：(1)可能取值為0,1,2,3,5，p(