【同步練習(xí)】《等差數(shù)列1 》（北師大）.docx

高中數(shù)學(xué)北師大版（必修五） 暢言教育等差數(shù)列1同步練習(xí) 選擇題 1等差數(shù)列，的第10項(xiàng)為()ABC.D.2等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次是x1，x1，2x3，則其通項(xiàng)公式為() Aan2n5Ban2n3Can2n1Dan2n13在等差數(shù)列an中，若a24，a42，則a6()A1B0 C1D64一個首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前6項(xiàng)均為正數(shù)，第7項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，則它的公差為() A2B3C4D65已知an為等差數(shù)列，a2a3a4105，a2a4a699，則a20()A1B1C3D7 填空題6已知an為等差數(shù)列，a3a822，a67，則a5_7已知數(shù)列an為等差數(shù)列，且a92a51，a30，則公差d_8若xy，數(shù)列x，a1，a2，y和x，b1，b2，b3，y各自成等差數(shù)列，則_ 解答題9在等差數(shù)列an中，(1)已知a51，a82，求a1與d；(2)已知a1a612，a47，求a9。10在數(shù)列an中，an12an2n，a11，設(shè)bn(1)證明：數(shù)列bn是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式。等差數(shù)列2同步練習(xí) 選擇題 1在等差數(shù)列an中，已知a12，a2a313，則a4a5a6等于() A40B42C43D452在1和8之間插入兩個數(shù)a，b，使這四個數(shù)成等差數(shù)列，則()Aa2，b5Ba2，b5Ca2，b5Da2，b53已知等差數(shù)列an的公差為d(d0)，且a3a6a10a1332，若am8，則m為()A12B8C6D44在等差數(shù)列an中，若a2a4a6a8a1080，則a7a8的值為()A4B6C8D105設(shè)an是遞增等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為12，前三項(xiàng)的積為48，則它的首項(xiàng)是()A1B2C4D6 填空題6中位數(shù)為1 010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為2 015，則該數(shù)列的首項(xiàng)為_。7若an是等差數(shù)列，a158，a6020，則a75_。8一個直角三角形三邊長a，b，c成等差數(shù)列且數(shù)列是遞增的，面積為12，則它的周長是_。 解答題9(1)已知an是等差數(shù)列，且a1a4a8a12a152，求a3a13的值；(2)已知在等差數(shù)列an中，若a4980，a59100，求a79。10已知a，b，c成等差數(shù)列，證明：a2(bc)，b2(ac)，c2(ab)成等差數(shù)列。 答案與解析 選擇題1【解析】由a1，d2，得an(n1)(2)2n當(dāng)n10時，a10210【答案】B2【解析】x1，x1,2x3是等差數(shù)列的前三項(xiàng)，2(x1)x12x3，解得x0a1x11，a21，a33，d2，an12(n1)2n3【答案】B3【解析】由題意有a115(n1)(1)6n，a6660【答案】B4【解析】設(shè)an23(n1)d，則，即，解得4d3，又因?yàn)閐Z，所以d4【答案】C5【解析】由題意可得即解得所以ana1(n1)d39(2)(n1)412n，故a20412201【答案】B 填空題6【解析】由題意知即解得a5a14d473215【答案】157【解析】a9a54d，a5a32d，a92a5(a9a5)(a32d)1，4d2d1，即d【答案】8【解析】數(shù)列x，a1，a2，y成等差數(shù)列，yx3(a2a1)，a2a1(yx)，x、b1、b2、b3、y成等差數(shù)列，yx4(b2b1)b2b1(yx)，【答案】 解答題9【解】(1)由題意知解得(2)an12(n1)2n1。a92911710 【解】(1)證明：將an12an2n兩邊同除以2n，得1，bn1bn1，bn1bn1，數(shù)列bn為等差數(shù)列，公差為1。(2)bn的首項(xiàng)b11。bnb1(n1)d1n1n，n，ann2n1nN. 選擇題答案與解析1【解析】法一：a2a3a1da12d2a13d13，又a12，d3，a4a5a6a13da14da15d3a112d3212342。法二：a1a2a33a215，a25，d3，a5a14d14a4a5a63a531442【答案】B2【解析】由等差中項(xiàng)知解得【答案】A3【解析】由等差數(shù)列性質(zhì)a3a6a10a13(a3a13)(a6a10)2a82a84a832，a88，又d0，m8【答案】B4【解析】由a2a4a6a8a105a680，a616，a7a8(2a7a8)(a6a8a8)a68【答案】C5【解析】由題意知，a1a2a33a212，a24，又a1a2a348，a1a312，即a1(a12d)12又a14d，(4d)(4d)12，d2，又an為遞增數(shù)列，d0，d2.a14d2【答案】B 填空題6【解析】設(shè)數(shù)列首項(xiàng)為a1，則1 010，故a15【答案】57【解析】a60a1545d，d，a75a6015d20424【答案】248【解析】易知c為斜邊，設(shè)公差為d(d0)，則abd，cbd，所以解得b4，d，從而a3，c5，abc12【答案】12 解答題9【解】(1)an是等差數(shù)列，a1a15a4a12a3a132a8又a1a4a8a12a152，a82，即a3a132a8224(2)an是等差數(shù)列，可設(shè)公差為d；由a59a4910d，知10d10080，解得d2又a79a5920d，a7910020214010【證明】a，b，c成等差數(shù)列，ac2b，a2