2017-2018年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：極坐標(biāo).doc

2017-2018年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí):極坐標(biāo) 考點(diǎn)一。直角坐標(biāo)化極坐標(biāo)(1)點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為_.解：點(diǎn)M極坐標(biāo)為：.（2） 求直線3x-2y+1=0的極坐標(biāo)方程。 解：極坐標(biāo)方程為。(3) 在極坐標(biāo)系中，圓心在且過極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程為_.解：圓心:,半徑為，則圓的直角坐標(biāo)方程：。圓的極坐標(biāo)方程為?？键c(diǎn)二。極坐標(biāo)化直角坐標(biāo)（1）求普通方程。解：y=kx,且k=,則的直線。（2）將曲線的極坐標(biāo)方程=sin化 成直角坐標(biāo)方程。解：將=，sin=代入=4sin，得x2+y2=4y，即x2+(y-2)2=4.(3)求過圓的圓心，且垂直于極軸的直線極坐標(biāo)方程解：由得所以，圓心坐標(biāo)直線方程為直線的極坐標(biāo)方程為。(4) 將極坐標(biāo)方程4sin2=3化為普通方程。解：由4sin2=3,得43,即y2=3 x2，y=.（5）化極坐標(biāo)方程為普通方程。解：，即，化簡.表示拋物線.(6)求點(diǎn) 到圓 的圓心的距離。解：化為，圓化為，圓心的坐標(biāo)是，故距離為。（7）求點(diǎn)M（4，）到直線l：（2cos+sin）=4的距離解：將（2cos+sin）=4，化成直角坐標(biāo)方程為：2x+y4=0，點(diǎn)M（4，）化成為（2，2）點(diǎn)M到直線l的距離=（8）已知極坐標(biāo)方程分別為（），求曲線與交點(diǎn)極坐標(biāo).解:分別為,且，兩曲線交點(diǎn)為（3，）. 所以，交點(diǎn)的極坐標(biāo)為?？键c(diǎn)三。極坐標(biāo)應(yīng)用命題點(diǎn)1.求面積（）（1）在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為，求AOB的面積解：由題意得SAOB34sin34sin 3.（2）在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為，求AOB的面積解：由題意得.命題點(diǎn)2.求兩點(diǎn)距離()(1)在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（1，）和,求、兩點(diǎn)間的距離解:A,B，則=。命題點(diǎn)3：用極坐標(biāo)求距離：（提示：直線l與兩曲線分別交于A，B兩點(diǎn)，已知：直線極坐標(biāo) ，直線參數(shù)方程 （t為參數(shù)），則 ）（1）若，在極坐標(biāo)系中，射線交于O，M，與交于O,N，求的最大值。解：兩圓：，化為極坐標(biāo)：，則，故。（2）在極坐標(biāo)系中，曲線C：，O為極點(diǎn)，A,B為C上兩點(diǎn)，且，求最大值。解：。(3)若曲線,又曲線，且解：，則交點(diǎn)極坐標(biāo)，故。（4），若M是上動點(diǎn)，P在上，且，在極坐標(biāo)系中，射線與和分別交于A，B兩點(diǎn)，求。解：，分別化為極坐標(biāo)：，故。