【狀元之路】高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 三角函數(shù)解答題專題訓(xùn)練（含解析）.doc

【狀元之路】2015版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 三角函數(shù)解答題專題訓(xùn)練（含解析）一、選擇題1設(shè)函數(shù)f(x)ab，其中向量a(2cosx,1)，b(cosx，sin2x)，xr.(1)若函數(shù)f(x)1，且x，求x的值；(2)求函數(shù)yf(x)的單調(diào)增區(qū)間，并在給出的坐標(biāo)系中畫出yf(x)在區(qū)間0，上的圖象解(1)依題設(shè)得f(x)2cos2xsin2x1cos2xsin2x2sin1.由2sin11，得sin.x，2x，2x，即x.(2)當(dāng)2k2x2k(kz)，即kxk(kz)時，函數(shù)yf(x)單調(diào)遞增，即函數(shù)yf(x)的單調(diào)增區(qū)間為(kz)，在0，上列表如下：x0y2320102圖象為：2已知向量a(cosxsinx，sinx)，b(cosxsinx，2cosx)，函數(shù)f(x)abcos2x.(1)求函數(shù)f(x)的值域；(2)若f()，求sin2的值解(1)f(x)abcos2x(cosxsinx)(cosxsinx)sinx2cosxcos2xcos2x3sin2x2sinxcosxcos2xcos2xsin2x2sin2x2sinxcosxcos2xcos2xsin2x12sin1，所以f(x)的值域為3,1(2)由(1)知f()2sin1，由題設(shè)2sin1，即sin.，2，cos，sin2sinsincoscossin.3已知函數(shù)f(x)asin(x)其中xr，a0，0，的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)已知函數(shù)f(x)的圖象上的三點(diǎn)m，n，p的橫坐標(biāo)分別為1,1,5，求sinmnp的值解(1)由圖可知，a1，最小正周期t428.由t8，得.又f(1)sin1，且，.解得，f(x)sin.(2)f(1)0，f(1)1，f(5)sin1，m(1,0)，n(1,1)，p(5，1)|mn|，|pn|，|mp|.由余弦定理得cosmnp.mnp(0，)，sinmnp.4已知m(2cosx2sinx,1)，n(cosx，y)，且mn.(1)將y表示為x的函數(shù)f(x)，并求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(2)已知a，b，c分別為abc的三個內(nèi)角a，b，c對應(yīng)的邊長，若f3，且a2，bc4，求abc的面積解(1)由mn，得mn2cos2x2sinxcosxy0，即y2cos2x2sinxcosxcos2xsin2x12sin1，由2k2x2k，kz，得kxk，kz，即函數(shù)f(x)的增區(qū)間為，kz.(2)f3，2sin13.即sin1.a2k，kz.又0a0，2.又f(x)過點(diǎn)，sin1，即sin，cos.又0，f(x)sin.(2)fsinsinc，sinc，又0c，co