安徽省桐城中學(xué)高中數(shù)學(xué)《2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算》課件 新人教版必修1.ppt

2 1 1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 復(fù)習(xí)引入 問(wèn)題1據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的 未來(lái)20年我國(guó)發(fā)展前景分析 判斷 未來(lái)20年 我國(guó)gdp 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 年平均增長(zhǎng)率可望達(dá)到7 3 那么 在2001 2020年 各年的gdp可望為2000年的多少倍 問(wèn)題1 據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的 未來(lái)20年我國(guó)發(fā)展前景分析 判斷 未來(lái)20年 我國(guó)gdp 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 年平均增長(zhǎng)率可望達(dá)到7 3 那么 在2001 2020年 各年的gdp可望為2000年的多少倍 如果把我國(guó)2000年gdp看成是1個(gè)單位 2001年為第1年 那么 1年后 即2001年 我國(guó)的gdp可望為2000年的倍 2年后 即2002年 我國(guó)的gdp可望為2000年的倍 3年后 即2003年 我國(guó)的gdp可望為2000年的倍 4年后 即2004年 我國(guó)的gdp可望為2000年的倍 設(shè)x年后我的gdp為2000年的y倍 那么 復(fù)習(xí)引入 問(wèn)題1 據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的 未來(lái)20年我國(guó)發(fā)展前景分析 判斷 未來(lái)20年 我國(guó)gdp 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 年平均增長(zhǎng)率可望達(dá)到7 3 那么 在2001 2020年 各年的gdp可望為2000年的多少倍 如果把我國(guó)2000年gdp看成是1個(gè)單位 2001年為第1年 那么 1年后 即2001年 我國(guó)的gdp可望為2000年的 1 7 3 倍 2年后 即2002年 我國(guó)的gdp可望為2000年的 1 7 3 倍 3年后 即2003年 我國(guó)的gdp可望為2000年的 1 7 3 倍 4年后 即2004年 我國(guó)的gdp可望為2000年的 1 7 3 倍 設(shè)x年后我的gdp為2000年的y倍 那么 復(fù)習(xí)引入 提問(wèn) 正整數(shù)指數(shù)冪1 073x的含義是什么 它具有哪些運(yùn)算性質(zhì) 1 整數(shù)指數(shù)冪的概念 2 運(yùn)算性質(zhì) 問(wèn)題2當(dāng)生物死亡后 它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減 大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半 這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為 半衰期 根據(jù)此規(guī)律 人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量p與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系 問(wèn)題2當(dāng)生物死亡后 它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減 大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半 這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為 半衰期 根據(jù)此規(guī)律 人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量p與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系 的意義是 提問(wèn) 什么 講授新課 1 根式 1 求 9的算數(shù)平方根 9的平方根 8的立方根 8的立方根 什么叫做a的平方根 a的立方根 2 定義 一般地 若xn a n 1 n n 則x叫做a的n次方根 n叫做根指數(shù) a叫做被開(kāi)方數(shù) 叫做根式 例如 27的3次方根表示為 32的5次方根表示為 a6的3次方根表示為 例如 27的3次方根表示為 32的5次方根表示為 a6的3次方根表示為 例如 27的3次方根表示為 32的5次方根表示為 a6的3次方根表示為 例如 27的3次方根表示為 32的5次方根表示為 a6的3次方根表示為 例如 27的3次方根表示為 32的5次方根表示為 a6的3次方根表示為 16的4次方根表示為 例如 27的3次方根表示為 32的5次方根表示為 a6的3次方根表示為 16的4次方根表示為 例如 27的3次方根表示為 32的5次方根表示為 a6的3次方根表示為 16的4次方根表示為 另一個(gè)是 即16的4次方根有兩個(gè) 一個(gè)是 它們的絕對(duì)值相等而符號(hào)相反 3 性質(zhì) 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) 正數(shù)的n次方根為正數(shù) 負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) 3 性質(zhì) 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) 正數(shù)的n次方根為正數(shù) 負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) 3 性質(zhì) 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) 正數(shù)的n次方根為正數(shù) 負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) 3 性質(zhì) 記作 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) 正數(shù)的n次方根為正數(shù) 負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) 3 性質(zhì) 記作 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) 正數(shù)的n次方根為正數(shù) 負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) 3 性質(zhì) 記作 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) 正數(shù)的n次方根有兩個(gè) 互為相反數(shù) 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) 正數(shù)的n次方根為正數(shù) 負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) 3 性質(zhì) 記作 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) 正數(shù)的n次方根有兩個(gè) 互為相反數(shù) 記作 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) 正數(shù)的n次方根為正數(shù) 負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) 3 性質(zhì) 記作 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) 正數(shù)的n次方根有兩個(gè) 互為相反數(shù) 記作 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) 正數(shù)的n次方根為正數(shù) 負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) 3 性質(zhì) 記作 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) 正數(shù)的n次方根有兩個(gè) 互為相反數(shù) 記作 負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) 正數(shù)的n次方根為正數(shù) 負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) 3 性質(zhì) 記作 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) 正數(shù)的n次方根有兩個(gè) 互為相反數(shù) 記作 負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根 0的任何次方根為0 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) 正數(shù)的n次方根為正數(shù) 負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) 注 4 常用公式 4 常用公式 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) 4 常用公式 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) 4 常用公式 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) 4 常用公式 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) 4 常用公式 當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí) 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) 4 常用公式 當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí) 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) 1 正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義 a 0 m n n 且n 1 注意兩點(diǎn) 1 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式 2 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進(jìn)行互化 2 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 2 對(duì)正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的規(guī)定 2 對(duì)正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的規(guī)定 1 a 0 m n n 且n 1 2 對(duì)正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的規(guī)定 1 2 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0 a 0 m n n 且n 1 2 對(duì)正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的規(guī)定 1 2 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0 3 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無(wú)意義 a 0 m n n 且n 1 3 有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 例1求下列各式的值 例2求下列各式的值 例3求出使下列各式成立的x的取值范圍 例4求值 例5用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式 其中a 0 例5用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式 其中a 0 練習(xí) 教材p 54練習(xí)第2題 例6計(jì)算下列各式 式中字母都是正數(shù) 例6計(jì)算下列各式 式中字母都是正數(shù)