貴州省貴陽市高考數學專題復習 角度制弧度制同角三角函數學案6.doc

三角函數的概念專題關鍵詞： 三角函數的定義 終邊 弧長公式 扇形面積 同角的基本關系學習目標： 理解角的概念，掌握同角三角函數基本關系 對角的概念的理解：（1）無界性 或 （2）周期性 （3）終邊相同的角的表示： （1）終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在射線上)，注意：相等的角的終邊一定相同，終邊相同的角不一定相等.如與角的終邊相同，且絕對值最小的角的度數是，合弧度。（答：；）（2）終邊與終邊共線(的終邊在終邊所在直線上) .（3）終邊與終邊關于軸對稱.（4）終邊與終邊關于軸對稱.（5）終邊與終邊關于原點對稱. （6）終邊在軸上的角可表示為：；終邊在軸上的角可表示為：；終邊在坐標軸上的角可表示為：.如的終邊與的終邊關于直線對稱，則_。（答：） 角與角的位置關系的判斷（1） 終邊相同的角 （2） 對稱關系的角（3） 滿足一些常見關系式的兩角 例如：若是第二象限角，則是第_象限角 ：一、三） 弧長公式：，扇形面積公式：，1弧度(1rad). 例如：已知扇形aob的周長是6cm，該扇形的中心角是1弧度，求該扇形的面積。 （答：2） 三角函數的定義： 高中階段對三角函數的定義與初中的定義從本質上講不同。 但既有聯(lián)系，又有區(qū)別。定義：設是任意一個角，p是的終邊上的任意一點（異于原點），它與原點的距離是，那么，。三角函數值只與角的大小有關，而與終邊上點p的位置無關。例如：（1）已知角的終邊經過點p(5，12)，則的值為。 （答：）；（2）設是第三、四象限角，則的取值范圍是_（答：（1，）；（3）若，試判斷的符號（答：負）7. 特殊角的三角函數值：30456009018027001011010100100記憶的時候注意利用規(guī)律8. 同角三角函數的基本關系式：（1）平方關系：（2）倒數關系：tancot=1,（3）商數關系：同角三角函數的基本關系式的基本作用是：已知一個角的三角函數值，求此角的其它三角函數值。例如：（1） 若，則使成立的的取值范圍是_（答：）；（2）已知，則_（答：）；（3）已知，則_；_（答：；）；（4）已知，則等于a、b、c、d、（答：b）；課堂練習：1. 設分別是第二、三、四象限角，則點分別在第_、_、_象限. 2. 已知， 求 3若角的終邊在直線yx上，則 . 4使tanx有意義的x的集合為 . 5已知是第二象限的角，且cos，則是第 象限的角. 課后練習：一、選擇題1. 設角屬于第二象限，且，則角屬于（ ）a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2. 給出下列各函數值：；. 其中符號為負的有（ ）a. b. c. d. 3. 等于（ ）a. b. c. d. 4. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）a. b. c. d. 5若（，），則等于a.cossinb.sincosc.sincosd.cossin6若tan，則cos2sincos的值是a. b. c. d. 三、解答題1. 已知是關于的方程的兩個實根，且，求的值. 2. 設cos（mn0)，求的其他三角函數值.3證明(1) (2)tan2sin2tan2sin2 課后練習詳細解答一、選擇題 1. c 當時，在第一象限；當時，在第三象限；而，在第三象限；2. c ； ；3. b 4. a 5. a 6.d二、填空題1. 四、三、二 當是第二象限角時，；當是第三象限角時，；當是第四象限角時，；2. 30 4x|xr且x，kz 5三 三、解答題1. 解：，而，則得，則，. 2. 解：mn0，cos0是第一象限角或第四象限角.當是第一象限角時：sintan當是第四象限角時：sintan3. （