山東省泰安市迎學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.7 平面圖形的密鋪（第二課時(shí)）課件 魯教版.ppt

9 7平面圖形的密鋪第二課時(shí) 歸納 三角形一定可以密鋪 正六邊形可以密鋪 1 因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180 用幾個(gè)全等三角形拼接時(shí) 每個(gè)角只需用兩次 就能拼出一個(gè)周角 所以 2 任意四邊形的四個(gè)內(nèi)角之和是360 而密鋪時(shí)拼接點(diǎn)的四個(gè)角剛好能拼成一個(gè)周角 所以 任意四邊形一定可以密鋪 3 正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120 也能拼接出周角 所以 4 對(duì)角線能夠互相平分的六邊形也能密鋪 為什么有的正多邊形可以密鋪成一個(gè)平面圖形 而有的卻又不可以呢 正三角形 正五邊形 正四邊形 正六邊形 正八邊形 趣味探究請(qǐng)你設(shè)計(jì)用一種正多邊形的密鋪的圖案 用多個(gè)正三角形都可以密鋪嗎 用多個(gè)正四邊形呢 用多個(gè)正五邊形呢 用多個(gè)正六邊形呢 用多個(gè)正八邊形呢 啊 拼不了啦 為什么呢 你能說說道理嗎 1 2 3 正五邊形可以密鋪嗎 108度 360度 108度 能 能 能 正三角形 正方形 正五邊形 正六邊形 6 4 3 不能 還能找到能密鋪的其他正多邊形嗎 要用正多邊形鑲嵌成一個(gè)平面的關(guān)鍵是看 這種正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)是否是360 在正多邊形里 正三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60 正四邊形的每個(gè)內(nèi)角都是90 正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120 這三種多邊形的一個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)都是360 而其他的正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)都不是360 所以說 在正多邊形里只有正三角形 正四邊形 正六邊形可以密鋪 而其他的正多邊形不可密鋪 1 下列多邊形一定不能進(jìn)行平面鑲嵌的是 a 三角形b 正方形c 任意四邊形d 正八邊形 2 用正方形一種圖形進(jìn)行平面鑲嵌時(shí) 在它的一個(gè)頂點(diǎn)周圍的正方形的個(gè)數(shù)是 a 3b 4c 5d 6 3 如果只用一種正多邊形作平面鑲嵌 而且在每一個(gè)正多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)周圍都有6個(gè)正多邊形 則該正多邊形的邊數(shù)為 a 3b 4c 5d 6 d b a 設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形 n個(gè)正六邊形的角 正五邊形不可以密鋪 小結(jié) 同學(xué)們 通過我們的實(shí)驗(yàn) 大家可以發(fā)現(xiàn) 每個(gè)拼接點(diǎn)處 當(dāng)幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和能成為360度 則可以密鋪 否則將無法進(jìn)行密鋪的 在一個(gè)正方形的內(nèi)部剪去一個(gè)正三角形 并平移 形成圖所示的新圖案 以它為 基本單位 能否進(jìn)行密鋪 為什么 變化的正方形 為什么它們可以組合呢 經(jīng)典的設(shè)計(jì) 拼裝結(jié)果不唯一 精彩的設(shè)計(jì) 多彩的設(shè)計(jì) 簡(jiǎn)約實(shí)效的設(shè)計(jì) 小結(jié) 1 平面圖形的密鋪指沒有空隙