山東省青島膠南市黃山經(jīng)濟區(qū)中心中學(xué)九年級數(shù)學(xué)《二次函數(shù)與一元二次方程（2）》課件.ppt

第八節(jié)二次函數(shù)與一元二次方程 二 第二章二次函數(shù) 1 拋物線y ax2 bx c經(jīng)過點 0 0 與 12 0 最高點縱坐標(biāo)是3 求這條拋物線的表達式 2 若a 0 b 0 c 0 0 那么拋物線y ax2 bx c經(jīng)過象限 3 在平原上 一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y m 與飛行時間x s 的關(guān)系滿足y x2 10 x 1 經(jīng)過 s 炮彈達到它的最高點 最高點的高度是 m 2 經(jīng)過 s 炮彈落在地上爆炸 4 一元二次方程ax2 bx c 0的根就是二次函數(shù)y ax2 bx c與 交點的 坐標(biāo) 5 一元二次方程ax2 bx c h的根就是二次函數(shù)y ax2 bx c與直線 交點的 坐標(biāo) 耐心填一填 一錘定音 一元二次方程的圖象解法 三 四 5 25 10 軸 橫 y h 橫 1 用描點法作二次函數(shù)y x2 2x 10的圖象 你能利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程x2 2x 10 0的根嗎 2 觀察估計二次函數(shù)y x2 2x 10的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo) 由圖象可知 圖象與x軸有兩個交點 其橫坐標(biāo)一個在 5與 4之間 另一個在2與3之間 3 用等分計算的方法確定方程x2 2x 10 0的近似根為 x1 4 3 x2 2 3 用心想一想 馬到功成 一元二次方程的圖象解法 如何更準確估計近似值 1 用描點法作二次函數(shù)y x2 2x 10圖象 一元二次方程的圖象解法 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x2 2x 10 3的近似根 3 觀察估計拋物線y x2 2x 10和直線y 3的交點的橫坐標(biāo) 由圖象可知 它們有兩個交點 其橫坐標(biāo)一個在 5與 4之間 另一個在2與3之間 分別約為 4 7和2 7 4 借助計算器確定方程x2 2x 10 3的方程的近似根為 x1 4 7 x2 2 7 2 作直線y 3 教材題變形 拓展延伸 如何更準確估計近似值 1 原方程可變形為x2 2x 13 0 一元二次方程的圖象解法 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x2 2x 10 3的近似根 3 觀察估計拋物線y x2 2x 13和x軸的交點的橫坐標(biāo) 由圖象可知 它們有兩個交點 其橫坐標(biāo)一個在 5與 4之間 另一個在2與3之間 分別約為 4 7和2 7 4 借助計算器確定方程x2 2x 10 3的近似根為 x1 4 7 x2 2 7 2 用描點法作二次函數(shù)y x2 2x 13的圖象 創(chuàng)新解法 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程3x2 x 1的近似根 1 用描點法作二次函數(shù)y 3x2 x 1的圖象 2 觀察估計二次函數(shù)y 3x2 x 1的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo) 由圖象可知 圖象與x軸有兩個交點 其橫坐標(biāo)一個在 1與0之間 另一個在0與1之間 分別約為 0 4和0 8 一元二次方程的圖象解法 大膽嘗試 練一練 3 確定方程3x2 x 1 0的解 方程3x2 x 1 0的近似根為 x1 0 4 x2 0 8 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程 2x2 4x 1 0的近似根 1 用描點法作二次函數(shù)y 2x2 4x 1的圖象 2 觀察估計二次函數(shù)y 2x2 4x 1的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo) 由圖象可知 圖象與x軸有兩個交點 其橫坐標(biāo)一個在 1與0之間 另一個在2與3之間 分別約為 0 2和2 2 3 確定方程 2x2 4x 1 0的近似根為 x1 0 2 x2 2 2 一元二次方程的圖象解法 歸納小結(jié) 說一說 一元二次方程ax2 bx c h的根就是二次函數(shù)y ax2 bx c與直線y h h是實數(shù) 圖象交點的橫