角的度量 (10).doc

角的度量教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)理念： 數(shù)學(xué)教學(xué)活動是建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的。教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流中掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，總結(jié)基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）四年級上冊第3738頁。教學(xué)目標(biāo)：1認(rèn)識量角器的計(jì)量單位，了解量角器的構(gòu)造特點(diǎn)，掌握正確的量角方法，正確地讀寫角的度數(shù)。2經(jīng)歷量角器的形成和量角方法的探索過程，感受量角的意義。3通過觀察、操作、思考、交流等活動，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：掌握量角的方法及要領(lǐng)，知道量角器的構(gòu)造原理及特點(diǎn)學(xué)情與教材分析：角的度量是測量教學(xué)中難度較大的一個知識點(diǎn)。教材把這部分安排在學(xué)生初步認(rèn)識了角，明確了角的概念，知道角有大小之分的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識。學(xué)生在日常生活中接觸了很多的大小不同的角，但對角的度量的知識生活中接觸很少，顯得比較抽象。小學(xué)四年級的學(xué)生抽象思維雖然有一定的發(fā)展，但依然以形象具體思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力較弱，有待進(jìn)一步培養(yǎng)。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，兩張練習(xí)紙，量角工具（單個小角和半圓工具及量角器）教學(xué)過程：一、比較兩個角的大小，引發(fā)度量的需求1教師出示活動角，引導(dǎo)學(xué)生演示將角變大、變小。師：你們還記得這位老朋友嗎？生：活動角。師：誰能將這個角變大或變小。（生按老師的要求變大或變小。）師：看來角的大小與兩條邊叉開的大小有關(guān)，兩邊叉開的程度越大角就越大，兩邊叉開的程度越小角就越小。2教師在黑板上畫兩個角，要求學(xué)生通過觀察判斷它們的大小。師：仔細(xì)觀察黑板上的兩個角。哪個角大？生：1大。師：眼力不錯，老師不光想知道哪個角大，還想知道具體大出的部分。有辦法解決嗎？生：用活動角量一量。3、用活動角量角。師：那就用你的活動角比一比。（學(xué)生各自操作）誰到黑板上來比一比。師：注意觀察，他是怎么比的。用活動角比較這兩個角的大小時要注意什么？（突出頂點(diǎn)重合、邊重合）生：活動角的頂點(diǎn)要和量的角的頂點(diǎn)對齊，一條邊要和量的角的一邊重合，然后固定好，照這樣再量另一個角，就能看出1比2大出的部分。生：比的時候要注意頂點(diǎn)對齊，一邊重合。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)激活了舊知復(fù)習(xí)角的大小的含義，喚醒學(xué)生對角的大小的度量的高度關(guān)注，為用單位角量角的大小做好鋪墊；復(fù)習(xí)用活動角比較角的大小以及比較角的大小時注意“點(diǎn)對點(diǎn)，邊對邊，這實(shí)際上是用量角器量角的方法的雛形，因此需要重點(diǎn)關(guān)注。二、初探角的度量方法，了解量角工具產(chǎn)生的歷程。1用同樣大的小角（10角）來比較兩個角的大小，激發(fā)學(xué)生度量角的需求。（1）用同樣大小的小角度量兩個角的大小師：老師還想知道1比2大了多少個這樣的小角，你能利用這些同樣大小的小角，度量出1出比2大了幾個這樣的小角嗎？（指名學(xué)生到黑板上操作）。（2）小組合作，度量兩角的大小。（教師深入小組指導(dǎo)，一個小組上黑板上操作。）（3）交流反饋：度量的方法。師：我們一起交流一下好嗎。那個角大，大了幾個這樣的小角？生：1比2大了一個這樣的小角。師：你們是怎樣度量的？生：所有小角的頂點(diǎn)都要和被量的角的頂點(diǎn)重合，擺放第一個小角時，一條邊要與被量的角的一邊重合。挨著往上擺。小結(jié)：度量的時候?qū)⒚總€小角的頂點(diǎn)和要量的角的頂點(diǎn)對齊，擺的第一個小角的一邊要和要量的角的一邊重合，挨個往上擺，這樣就能量出要量的角里含有幾個這樣的小角。（4）感受用小角度量1與2大小的優(yōu)點(diǎn)。師：用同樣大小的小角度量這兩個角的優(yōu)點(diǎn)是什么？生：能知道1比2大了1個小角。小結(jié)：用同樣大小的小角度量這兩個角不僅可以量出兩個角的大小，而且還可以知道1比2大了幾個這樣的小角，解決的數(shù)學(xué)問題更加多了。師：如果用這樣的方法去度量一個更大的角，你有什么感覺？生：太麻煩了。師：你能想個辦法改進(jìn)一下，量的時候擺一次就能量出一個較大的角里含有幾個這樣的小角嗎？生：把這些小角用膠帶紙粘起來。師：這個辦法可以嗎？是個會創(chuàng)造的孩子。2把單位小角拼成半圓，構(gòu)造最簡單的量角工具。師：按照你們的創(chuàng)意，我們就把這10個同樣大小的小角粘在一起就會形成這樣的量角工具。（課件演示粘成的半圓量角工具）師：這樣的量角工具，這些小角的頂點(diǎn)到哪里去了？生：到了半圓的中間。師：數(shù)一數(shù)，半圓中一共有多少個這樣的小角？生：10個。設(shè)計(jì)意圖：量角器的本質(zhì)是單位角的集合，讓學(xué)生悟出用小角測量的可行性與操作要點(diǎn)，為學(xué)生理解量角的原理打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。比較用小角量角的優(yōu)點(diǎn)與不足巧妙設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生思考，改進(jìn)工具。根據(jù)學(xué)生“把小角拼起來”的創(chuàng)意，及時演示拼成的半圓工具，其實(shí)這就是一個簡易的量角器。凸顯了量角器的本質(zhì)單位角的集合。學(xué)生經(jīng)歷了這一過程，量角的方法就不再教條了。量角就成了“用單位小角測量角的大小”，學(xué)生的思考就有了源頭，學(xué)習(xí)就成了有意義的學(xué)習(xí)，而不是簡單機(jī)械的記憶和重復(fù)。這種簡易量角器的形成是學(xué)生探索量角工具過程中的一個關(guān)鍵步驟，以后只需要把這種工具加以改良優(yōu)化就變成了量角器。3用半圓工具度量角，初步把握量角的方法。師：會用它來量角嗎？那我們就用它量幾個角好嗎？（課件出示：（1）量1（40度）、2（120度）的角），生：1里有（4）個小角，2里有（12）個小角。師：說一說是怎么量的。生：半圓工具中間的點(diǎn)要和度量的角的頂點(diǎn)對齊，半圓的直邊要和角的一邊重合，然后數(shù)度量的角里面有幾個這樣的小角。師：所有小角的頂點(diǎn)集中到中間的一點(diǎn)，找準(zhǔn)它是量角的關(guān)鍵。我們再來量一下這個角吧。（課件出示：量3（22度）的角）生：3里有兩個小角多一點(diǎn)，師：生活中經(jīng)常需要知道多出來的角究竟有多少個同樣大小的小小角，看來我們創(chuàng)造的工具還需要改進(jìn)，你有辦法改進(jìn)嗎？生：把每個小角再平均分成幾個更小的角。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生用“簡易量角器”測量了三個角的大小?！昂喴琢拷瞧鳌迸c“成品量角器”相比具有線條稀便于數(shù)、無刻度只能數(shù)、無缺省可以數(shù)的三個特點(diǎn)，正因?yàn)橛写巳齻€特點(diǎn)，所以用“簡易量角器學(xué)習(xí)量角就有了非常大的優(yōu)勢，一是方法容易學(xué)會，二是能夠突出“量角器和“量角方法”的本質(zhì)，三是有效地化解了難點(diǎn)。同時生成問題，產(chǎn)生進(jìn)一步探究的需求。三、進(jìn)一步經(jīng)歷量角器產(chǎn)生的過程，了解量角器的構(gòu)成，初步掌握量角方法1改進(jìn)量角工具（1）細(xì)分半圓工具。師：為了更加精確地量出角的大小，我們把每個小角再平均分成10個更小的角。（課件演示平均分的過程）這樣，就把這個半圓工具平均分成了多少個相等的小小角生：180個。（2）認(rèn)識1度的角師：每個這樣的小小角的大小就是量角的基本單位“度”。（課件演示1度角的大小，幫助學(xué)生建立1度角的空間觀念）。讀作：1度（3）認(rèn)識幾度的角。（師：觀察這個量角工具（課件出示10度、45度、120度的角），誰能找準(zhǔn)這些角分別是多少度，并能說出具體的方法？生：10度、45度、120度。先10度10度地?cái)?shù)，再1度1度地?cái)?shù)。2認(rèn)識內(nèi)、外刻度線（1）出示22度的角。師：量一量這個角是多少度，你是怎么知道的？生：22度，量好后先10度10度地?cái)?shù)，再1度1度地?cái)?shù)，這個角里有2個10度和2個1度的角，就是22度。（2）出示130度的角。師：這個角又是多少度？你會測量嗎？生：130度。師：你是怎樣知道的？生：測量好后，10度10度地?cái)?shù)出來的。師：每測量一次角，我們就從始邊起10度10度地,1度1度地?cái)?shù)一遍，你有什么感受。生：有點(diǎn)麻煩。師：能不能改進(jìn)一下，讓我們一看終邊就能很快知道測量的角是多少度。生：從始邊起10、20、30.標(biāo)上數(shù)，這樣就能很快看出是幾度。師：這個辦法好（課件出示內(nèi)圈刻度線），我們再量一個角體驗(yàn)一下（練習(xí)紙上量5）（3）出示反方向50度的角。師：這個角又是多少度，量一量。生：50度，130度。師：究竟是多少度，我們一起來解決一下，這個角的開口方向在那邊，從哪兒數(shù)起，這個角應(yīng)該是多少度？生：50度。師：看來，量角工具上標(biāo)一圈數(shù)，我們測量開口方向不同的角時很容易混淆。這個缺陷能不能改進(jìn)改進(jìn)。生：從這邊起再標(biāo)一圈數(shù)。師：那我們就來實(shí)踐實(shí)踐（課件出示外圈刻度線）量6體驗(yàn)體驗(yàn)，好不好使。4認(rèn)識量角器。（1）課件上認(rèn)識量角器師：通過努力我們創(chuàng)造出來的量角工具叫量角器，我們一起來認(rèn)識認(rèn)識。（結(jié)合課件邊演示邊介紹）量角器的各部分可都是有名稱的。內(nèi)圈的數(shù)叫做內(nèi)圈刻度；外圈的數(shù)叫外圈刻度；這些長長短短的小線是刻度線，它們聚在的這一點(diǎn)叫中心點(diǎn)；0所對的刻度線叫做0度刻度線。（2）認(rèn)識手中的量角器。師：拿出自己的量角器認(rèn)一認(rèn)。（3）認(rèn)識量角器教具。師：誰來把這個量角器各部分的名稱介紹給大家。設(shè)計(jì)意圖：用真實(shí)的問題情景引導(dǎo)學(xué)生感悟出必須加兩圈刻度，體會兩圈刻度線設(shè)計(jì)的科學(xué)性，至此一個完整的量角器已經(jīng)形成。引導(dǎo)學(xué)生完整認(rèn)識量角器，為使用量角器準(zhǔn)確量角奠定了基礎(chǔ)。四、用量角器量角，掌握量角的方法要領(lǐng)1.讀角的度數(shù)專項(xiàng)練習(xí)（130和45）。（1）重點(diǎn)練習(xí)讀角的度數(shù)時讀內(nèi)圈刻度還是外圈刻度。（2）體會在量角過程中應(yīng)該怎樣正確擺放量角器。2學(xué)生嘗試量角，師生共同總結(jié)量角的方法和步驟。（1）學(xué)生獨(dú)立量角。（2）小組交流量角的方法。（3）全班交流，總結(jié)量角的方法和步驟。師完成板書（點(diǎn)重合、邊重合、讀刻度）設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生經(jīng)歷了量角器形成的探究過程，把握了量角器是由180個1度的單位小角的集合的本質(zhì)特征。從開始探究到創(chuàng)造出量角器，學(xué)生經(jīng)歷了多次量角，學(xué)生獨(dú)立量角已水到渠成，將量角和總結(jié)量角的方法放給學(xué)生完成，有利于培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的意識和能力。3學(xué)生獨(dú)立量角（1）量兩條邊較短的（85）角。師：量這個角，有的學(xué)生又遇到了問題，誰能幫幫他？生：先延長兩條邊后，再量。因?yàn)榻堑拇笮〔粫淖?。?）出現(xiàn)誤差后的應(yīng)對策略：師：同樣大小的角，怎么會量出84、85、86三個不同的結(jié)果呢。想一想，問題出在哪里？生：出現(xiàn)了“誤差）”。師：看來盡管我們會量角了，但在量的過程中還會有小小的誤差。但有些時候必須把誤差降到最低最低，我們來看畫面。（課