《20.1.1平均數(shù)》第1課時教學(xué)設(shè)計 (2).docx

20.1.1.平均數(shù)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標：1、知識與技能：（1）使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念. （2）使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法.2、過程與方法：（1）.通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí),經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息,作出推斷的過程,形成和發(fā)展統(tǒng)計觀念.（2）.通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí),進一步認識數(shù)據(jù)的作用,體會統(tǒng)計的思想方法3、情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學(xué)公式的簡單美和結(jié)構(gòu)的嚴謹美,展示了寓深奧于淺顯、寓紛繁于嚴謹?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美。二、教學(xué)重難點重點：會求加權(quán)平均數(shù)。 難點：對“權(quán)”的正確理解.三、教學(xué)準備條件四、教學(xué)過程1、課前復(fù)習(xí)： 日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般地，對于n 個數(shù)據(jù)平均數(shù) = 所有數(shù)據(jù)的總和 數(shù)據(jù)個數(shù)練習(xí)：一次數(shù)學(xué)測驗，4名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分別是50分，60分，80分和90分，則他們的平均成績是多少？（分析：平均數(shù) = 所有數(shù)據(jù)的總和 數(shù)據(jù)個數(shù)）解: 答：他們的平均成績是70分。2、新課導(dǎo)入“思考”：如果知道有一個小組中4名同學(xué)得了50分，3名同學(xué)得了60分，2名得了80分，另一名得了90分，此時這個小組的數(shù)學(xué)測驗平均分還是上一問中的答案嗎？該如何計算？討論：小強求得這個小組的數(shù)學(xué)測驗平均分為即 和上一問中的答案相同，你認為小強的做法有道理嗎？為什么？分析：在這個小組的4部分中，由于各部分的人數(shù)不同，各部分的平均分對這個小組的平均分的影響不同，因此這個小組的數(shù)學(xué)測驗平均分不能是四部分的平均數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，而應(yīng)該是：上面平均數(shù)63稱為四個數(shù)50、60、80、90的加權(quán)平均數(shù)，小組中四部分的人數(shù)4、3、2、1分別是四個數(shù)據(jù)50、60、80、90的權(quán)。于是得到：注意：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”。3、問題解決 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下表：應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283（1）如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2：1：3：4的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？（3）如果這家公司想招一名口語能力比較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3：3：2：2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？與上述問題中的（1）、（2）相比較，你能體會到全的作用嗎？解：（1）根據(jù)平均數(shù)公式，甲的平均成績?yōu)?乙的平均成績?yōu)轱@然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲。（2）聽、說、讀、寫的成績按照2：1：3：4的比確定，則甲的平均成績?yōu)?乙的平均成績?yōu)轱@然乙的成績比甲高，所以從成績看，應(yīng)該錄取乙。（3）聽、說、讀、寫的成績按照3：3：2：2的比確定，則甲的平均成績?yōu)?乙的平均成績?yōu)轱@然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲。由此可看出，各項成績賦予的比重不同（即權(quán)不同），得到的平均數(shù)就不同，錄取的人員也就不同。4、例題講解 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50、演講能力占40、演講效果占10的比例，計算選手的綜合成績（百分制）。進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請決出兩人的名次？（分析：這個問題可以看成是求兩名選手三項成績的加權(quán)平均數(shù)，50、40、10說明演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三項成績在總成績中的重要程度，是三項成績的權(quán)。）解：選手A的最后得分是 ，選手B的最后得分是 由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名。5、課堂練習(xí)（1）、某公司欲招聘公關(guān)人員，對甲、乙候選人進行了面視和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭緫?yīng)試者面試筆試甲8690乙9283如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取如果公司認為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算甲、兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取。解：、，因為，所以甲將被錄用。、(2)，因為，所以乙將被錄用。（2）、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20，期中考試成績占30，期末成績占50。小桐的三項成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績是多少？