二次函數(shù)圖像與性質(zhì)小結(jié)與復(fù)習(xí).docVIP

第12課時(shí) 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)課型：復(fù)習(xí)課 主備：白婷婷 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 會(huì)用五點(diǎn)描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上復(fù)習(xí)二次函數(shù)的有關(guān)概念與性質(zhì)。2掌握二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖像與系數(shù)符號(hào)之間的關(guān)系。3.通過復(fù)習(xí)，掌握各類形式的二次函數(shù)解析式求解方法和思路，能夠一題多解，發(fā)散提高學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：1、 鄂爾多斯考情分析與預(yù)測(cè) PPT出示“鄂爾多斯考情分析與預(yù)測(cè)”，瀏覽“考點(diǎn)”、“年份”、“分值”、“預(yù)測(cè)”的基礎(chǔ)上梳理考點(diǎn)并鎖定目標(biāo)。二、整理知識(shí)，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)問題1 如何研究函數(shù)？是按什么次序?qū)W習(xí)的？問題2 這是什么函數(shù)？什么叫做二次函數(shù)？請(qǐng)說一說二次函數(shù)的定義？師生活動(dòng)：學(xué)生口答回顧研究函數(shù)的研究思路，交流學(xué)習(xí)方法，并歸納二次函數(shù)的有關(guān)概念。（設(shè)計(jì)意圖：1.引導(dǎo)學(xué)生研究函數(shù)的方法：按定義、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用，并且本節(jié)課也按這個(gè)思路進(jìn)行復(fù)習(xí)，下節(jié)課研究其應(yīng)用，明確目標(biāo)。2.通過問題2 歸納二次函數(shù)的有關(guān)概念）主問題3請(qǐng)用五點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，并說說它的性質(zhì)？子問題1：觀察圖象，二次函數(shù)的圖象是一條什么？子問題2：用五點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象時(shí)找的是哪五個(gè)點(diǎn)？你是如何找的？子問題3：在求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)你用了什么方法？誰還有不同的方法？哪種方法更簡(jiǎn)單？子問題4：結(jié)合二次函數(shù)圖象說出它的性質(zhì)？從那幾個(gè)方面研究了二次函數(shù)的性質(zhì)了？（開口方向、大小，對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、最值）子問題5：將二次函數(shù)的圖象向下3個(gè)單位長(zhǎng)度，向左2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線的解析式為？你是如何快速得到的？請(qǐng)歸納二次函數(shù)的平移規(guī)律？注意哪些？不想用配方法將二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式，那你還有其他的方法嗎？師生活動(dòng)：讓學(xué)生動(dòng)手畫二次函數(shù)的圖象，教師要進(jìn)行適當(dāng)?shù)纳钊胱穯?，將問題更具有一般性、針對(duì)性、開放性。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手畫二次函數(shù)的圖象，復(fù)習(xí)求二次函數(shù)中幾個(gè)特殊常用的點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過圖象重點(diǎn)鞏固了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，平移規(guī)律、配方法。）主問題4已知二次函數(shù)的圖象為你能得到哪些信息？小組合作：任務(wù)第一步：先獨(dú)立思考，將自己得到的信息寫下來第二步：組長(zhǎng)組織由4、3、2、1號(hào)的順序進(jìn)行講解，其余同學(xué)按順序補(bǔ)充完善第三步：派代表，做好匯報(bào)準(zhǔn)備，其它組進(jìn)行補(bǔ)充（獲得一條信息得一分，盡可能多的想）師生活動(dòng)：讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組討論，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題、參與討論，有必要時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)纳钊胱穯?，將問題更具有一般性、針對(duì)性、開放性。（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)二次函數(shù)的開放性的問題，讓學(xué)生充分動(dòng)腦，通過個(gè)人、小組的力量，自編自答形式能把學(xué)過的、見過的有關(guān)二次函數(shù)的信息類問題進(jìn)行整合，并通過這道題能夠深入挖掘二次函數(shù)所有的考點(diǎn)，教師有意識(shí)的進(jìn)行歸類、板書）學(xué)生匯報(bào)歸納的：子問題1.觀察二次函數(shù)的圖象特征與a,b,c及判別式的符號(hào)之間的關(guān)系？子問題2.特殊關(guān)系： 組合關(guān)系：子問題3.觀察二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的解的關(guān)系？子問題4.觀察二次函數(shù)的圖象與一元二次不等式的解集之間的關(guān)系？子問題5.求二次函數(shù)的解析式的三種方法？子問題6.利用二次函數(shù)的圖象比較大??？方法1：利用數(shù)形結(jié)合方法、方法2：利用對(duì)稱性、增減性、方法3：離對(duì)稱軸的距離子問題7.觀察二次函數(shù)的圖象求面積？如：拓展：（學(xué)生想不到時(shí)教師可以引導(dǎo)）子問題8.二次函數(shù)的對(duì)稱軸上存在一P點(diǎn)，使得PA+PC最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo)？子問題9.二次函數(shù)對(duì)稱軸上存在一Q點(diǎn)，使得PC-PB最大,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)？子問題10.若點(diǎn)F為拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E為對(duì)稱上一點(diǎn)，且以點(diǎn)A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)。子問題11.若點(diǎn)P是拋物線第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形與BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.(總結(jié)：這是我們?cè)谧龆魏瘮?shù)有關(guān)的題時(shí)經(jīng)常見的題型，所以做完題以后一定要善于按類型歸納、歸類，這樣你所學(xué)的