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相對運動趨勢 相對運動趨勢 擠壓 相對運動趨勢 接觸面粗糙 最大靜摩擦力 相對運動趨勢 1 靜摩擦力大小 方向都跟產(chǎn)生相對運動趨勢的外力密切相關(guān) 但跟接觸面相互間壓力fn無直接關(guān)系 因而靜摩擦力具有大小 方向的可變性 變化性強是它的特點 其大小只能依據(jù)物體的運動狀態(tài)進行計算 若為平衡態(tài) 靜摩擦力將由平衡條件建立方程求解 若為非平衡態(tài) 可由動力學(xué)規(guī)律建立方程求解 2 最大靜摩擦力ffm是物體將要發(fā)生相對滑動這一臨界狀態(tài)時的摩擦力 它的數(shù)值與fn成正比 在fn不變的情況下 滑動摩擦力略小于ffm 而靜摩擦力可在0 ffm間變化 思考1受靜摩擦力的物體一定靜止嗎 舉例說明 提示 物體是否受到靜摩擦力 與物體處于靜止還是運動狀態(tài)沒有關(guān)系 關(guān)鍵是物體是否相對于與其接觸的物體靜止 例如 皮帶傳送機把貨物運往高處 貨物是運動的 但相對皮帶沒有滑動 受到的是靜摩擦力 其實 生活中很多運動的物體都受到靜摩擦力的作用 如一個人端著一杯水走路 杯子所受手的摩擦力 人走路時所受地面的摩擦力 站在啟動的火車上的人所受車廂底板的摩擦力 拔河比賽時所受繩子的摩擦力等 都是靜摩擦力 你還能舉出更多的例子嗎 相對運動 相對運動 擠壓 相對運動 接觸面粗糙 壓力 fn 相對運動 1 滑動摩擦力的大小用公式ff fn來計算 應(yīng)用此公式時要注意以下幾點 為動摩擦因數(shù) 其大小與接觸面的材料 表面的粗糙程度有關(guān) fn為兩接觸面間的正壓力 其大小不一定等于物體的重力 滑動摩擦力的大小與物體的運動速度無關(guān) 與接觸面的大小也無關(guān) 2 物體受到滑動摩擦力時 物體不一定是運動的 也可能是靜止的 但一定發(fā)生了相對運動 3 滑動摩擦力一定與相對運動的方向相反 一定阻礙物體的相對運動 并不是說一定與物體運動的方向相反 即不一定阻礙物體的運動 滑動摩擦力可以作動力 對物體做正功 也可以作阻力 對物體做負(fù)功 受滑動摩擦力的物體如果沒有發(fā)生位移 滑動摩擦力對物體不做功 思考2怎樣正確理解摩擦力產(chǎn)生條件中 相對 的含義 提示 相對 既不是對 地 也不是對 觀察者 相對 的是跟它接觸的物體 即把其中一個物體作參考系 分析另一個物體相對于參考系的運動 2 狀態(tài)法 根據(jù)二力平衡條件 牛頓第二定律或牛頓第三定律 可以判斷靜摩擦力的方向 假如用一水平力推桌子 若桌子在水平地面上靜止不動 這時地面會對桌子施一靜摩擦力 根據(jù)二力平衡條件可知 該靜摩擦力的方向與推力的方向相反 加速狀態(tài)時物體所受的靜摩擦力可由牛頓第二定律確定 3 利用牛頓第三定律 即作用力與反作用力的關(guān)系 來判斷 此法關(guān)鍵是抓住 力是成對出現(xiàn)的 先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力方向 再根據(jù) 反向 確定另一物體受到的靜摩擦力 a 汽車一定向右做加速運動b 汽車也可能向左運動c m1除受到重力 底板的支持力作用外 還一定受到向右的摩擦力作用d m1除受到重力 底板的支持力作用外 還可能受到向左的摩擦力作用 思路啟迪 根據(jù)m的受力情況得出汽車的加速度方向 但不能得出運動方向 m1受到底板的摩擦力的方向可用 假設(shè)法 或 牛頓第二定律 分析得出 嘗試解答 因小球受到豎直向下的重力和斜向右上的繩的拉力作用 因此 合力一定向右 故汽車的加速度水平向右 但有可能是向左做勻減速運動 故a錯誤 b正確 分析m1的受力可知 只有受到的摩擦力水平向右 m1才能產(chǎn)生向右的加速度 故c正確 d錯誤 答案 bc 本題中m1受到的靜摩擦力的方向也可以用假設(shè)法分析 汽車向右勻加速運動時 若底板光滑 m1將相對底板向左滑 即m1有相對底板向左滑動的趨勢 因此m1受到的靜摩擦力方向一定向右 有一輛遙控電動玩具汽車 已知車內(nèi)電動馬達驅(qū)動后輪轉(zhuǎn)動 現(xiàn)玩具汽車的后輪 前輪分別放在平板小車甲 乙之上 如圖所示 按動遙控器上的 前進 后退 鍵 汽車就能前進或后退 地面與甲 乙車之間的摩擦力不計 以下敘述正確的是 a 按動遙控器上的 前進 鍵 甲車對后輪摩擦力向前 甲車相對地面向后退b 按動遙控器上的 前進 鍵 乙車對前輪摩擦力向前 乙車相對地面向前進c 按動遙控器上的 后退 鍵 甲車對后輪摩擦力向后 甲車相對地面向前進d 按動遙控器上的 后退 鍵 乙車對前輪摩擦力向后 乙車相對地面向后退 解析 因為車內(nèi)電動馬達驅(qū)動后輪轉(zhuǎn)動 汽車前進時 后輪受力向前 前輪受力向后 汽車后退時 后輪受力向后 前輪受力向前 根據(jù)牛頓第三定律知 選項ac正確 答案 ac 思路啟迪 f撤去之前物塊m在斜面平面內(nèi)受到幾個力的作用 此時摩擦力大小為多少 能否判斷最大靜摩擦力的范圍 撤去f之后 在斜面平面內(nèi)又受到幾個力的作用 判斷物體的狀態(tài)及摩擦力的大小 解決本題的關(guān)鍵是由受力平衡判斷靜摩擦力的大小和方向 判斷最大靜摩擦力的范圍 進一步判斷撤去f后物體的狀態(tài) 認(rèn)為摩擦力的方向只能沿斜面向下是很多同學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤 應(yīng)引起足夠的重視 2012 南京期末 如圖甲所示 一物塊在粗糙斜面上 在平行斜面向上的外力f作用下 斜面和物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài) 當(dāng)f按圖乙所示規(guī)律變化時 關(guān)于物塊與斜面間摩擦力的大小變化的說法中正確的是 a 一定增大b 可能一直減小c 可能先減小后增大d 可能一直增大 解析 由于不知力f與mgsin 為斜面的傾角 的大小關(guān)系 故無法確定開始時摩擦力的方向 因此當(dāng)f mgsin 時 隨力f的減小 ff可能先向下減小再向上增大 當(dāng)f mgsin 時 ff一直向上增大 故c d正確 答案 cd 對應(yīng)學(xué)生用書p27 摩擦力的 突變 問題涉及摩擦力的各類問題是我們學(xué)習(xí)的難點 要正確分析摩擦力 往往需要對物體的其他受力情況 運動情況等有全面的了解 進行綜合考慮 當(dāng)影響摩擦力的一些因素發(fā)生 突變 時 摩擦力也可能隨之改變 這類 突變 問題的剖析有助于暴露摩擦力分析中的思維弱點 加深對兩種摩擦力的理解 提高解題能力 嘗試解答 1 開始時 0 ff靜 0 2 開始一段時間 物體相對木板靜止 所受的是靜摩擦力 木板緩慢豎起時 可認(rèn)為物體處于平衡狀態(tài) 由平衡關(guān)系可知 靜摩擦力大小等于物體重力沿斜面向下的分力 ff靜 mgsin 因此 靜摩擦力隨 的增大而增大 它們呈正弦規(guī)律變化 圖線為正弦函數(shù)圖象 3 在物體剛好要滑動而沒滑動時 ff靜達到最大值 繼續(xù)增大 物體將開始滑動 靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮?且滿足ff靜 ff滑 物塊在摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài) 當(dāng)其他力變化時 如果物體不能保持靜止?fàn)顟B(tài) 則物體受到的靜摩擦力將 突變 成滑動摩擦力 解析 當(dāng)物體受f1 f2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時 由平衡條件可知 物體所受的摩擦力的大小為8n 可知最大靜摩擦力ffmax 8n 當(dāng)撤去力f1后 f2 2n ffmax 物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài) 由平衡條件可知 物體所受的靜摩擦力大小和方向發(fā)生突變 且與作用在物體上的f2等大反向 故c選項正確 答案 c 易錯分析 沒有真正理解靜摩擦力與滑動摩擦力的概念 特別是最大靜摩擦力與滑動摩擦力的關(guān)系 錯選a或d項 實際上當(dāng)物體剛剛開始運動時物體所受的拉力或推力 在數(shù)值上就等于最大靜摩擦力 一旦物體發(fā)生了運動 此時的摩擦力就是滑動摩擦力 正確解答 由題給條件知未施加力f時 彈簧的彈力大小為f k x 400 0 02n 8n物塊a與地面間的滑動摩擦力大小為f a fna 0 25 50n 12 5n物塊b與地面間的滑動摩擦力大小為f b fnb 0 25 60n 15n 令施加力f后裝置仍處于靜止?fàn)顟B(tài) b受地面的摩擦力為fb a受地面的摩擦力為fa 由平衡條件有 f f fb fa f代入數(shù)據(jù)解得 fb 9n fa 8n綜合以上分析可知 所給選項中只有c項正確 摩擦力是被動力 它以其他力的存在為前提 并與物體間相對運動情況有關(guān) 它會隨著其他力或者物體運動狀態(tài)的變化而變化 所以分析時 要謹(jǐn)防摩擦力隨著其他力或者物體運動狀態(tài)的變化而發(fā)生突變 要分清是靜摩擦力還是滑動摩擦力 只有滑動摩擦力才可以根據(jù)f fn來計算 而fn并不總等于物體的重力 把重為g的物體用一水平力f壓在豎直的足夠高的平整墻壁上 f隨時間t變化的圖象如圖所示 則從t 0時刻開始 物體所受的摩擦力f 隨時間t變化的圖象是下圖中的哪一個 易錯點2 對摩擦力的認(rèn)識不夠深刻導(dǎo)致錯解 易錯分析 錯解一 對物塊p的受力分析不全面 對滑動摩擦力的認(rèn)識不到位 認(rèn)為地面對物塊p的摩擦力就是動摩擦因數(shù)與重力的乘積 mg 選d 錯解二 對物塊p進行受力分析時 只考慮到地面對p的摩擦力而忽略了物塊q對物塊p的摩擦力 選b 錯解三 對q對p的摩擦力的方向判斷錯誤 對物塊p利用平衡狀態(tài)分析時 得到答案是c 正確解答 已知物塊p向右做勻速運動 由于輕繩的牽制 則物塊q必然向左做勻速運動 由于物塊q與物塊p間發(fā)生相對運動 所以兩者間具有滑動摩擦力 且物塊q受到物塊p的摩擦力向右 物塊p受到物體q的摩擦力向左設(shè)物塊p與物塊q間輕繩的拉力為ft 對物塊q進行分析 根據(jù)二力平衡有 ft mg對物塊p進行受力分析 水平方向受力如圖所示 f1為物塊q對物塊p的摩擦力 f2為物塊p與地面之間的摩擦力 由滑動摩擦力公式得f1 mg f2 2 mg根據(jù)平衡條件有f ft f1 f2 4 mg 答案為a 摩擦力的大小不一定與正壓力成正比 由滑動摩擦力的計算公式f fn可知滑動摩擦力的大小與正壓力成正比 最大靜摩擦力的大小也與正壓力成正比 而靜摩擦力的大小與正壓力沒有直接關(guān)系 2012 寧波檢測 如右圖所示 物塊m在靜止的傳送帶上以速度v勻速下滑時 傳送帶突然啟動 方向如圖中箭頭所示 若傳送帶的速度大小也為v 則傳送帶啟動后 a m靜止在傳送帶上b m可能沿斜面向上運動c m受到的摩擦力不變d m下滑的速度不變 解析 由m勻速下滑可知其處于平衡狀態(tài) 受重力 摩擦力 支持力作用 合力為零 傳送帶啟動以后滑動摩擦力不變 對m受力情況沒有影響 自然也不會影響其運動狀態(tài) 故c d正確 答案 cd 對應(yīng)學(xué)生用書p28 1 一物體由圓錐和與它底面相同的半球組成 如下圖所示 置于粗糙的水平地面上用水平外力拉它做圖中所示三種情況的運動 比較它所受的摩擦力大小分別為ff1 ff2 ff3 則 a ff1 ff2 ff3b ff3 ff2 ff1c ff1 ff2 ff3d ff3 ff2 ff1 解析 物體在三種不同的運動情況下 都相對水平面有相對運動 故它受到滑動摩擦力的作用 在三種情況下 水平地面對物體的支持力的大小都等于物體的重力 故物體對地面的正壓力的大小都等于其重力 即fn mg 由f fn 知以上三種情況下摩擦力的大小相等 故選項c正確 答案 c 2 水平桌面上一重為200n的物體 與桌面間的動摩擦因數(shù)為0 2 當(dāng)依次用15n 30n 80n的水平力拉此物體時 物體受到的摩擦力依次為 設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 a 15n30n40nb 15n30n80nc 0040nd 40n40n40n 解析 物體與桌面間的最大靜摩擦力fm mg 40n故f1 15nfm 物體受滑動摩擦力ff3 mg 40n 故a項正確 答案 a 3 如右圖所示是2008年殘奧會開幕式上我國殘疾田徑運動員侯斌即將點燃火炬的一幅感人的照片 關(guān)于侯斌在拉繩過程中繩對侯斌的摩擦力的敘述正確的是 a 由于侯斌向上運動 繩對侯斌的摩擦力是滑動摩擦力 方向向下b 由于侯斌向上運動 繩對侯斌的摩擦力是滑動摩擦力 方向向上c 侯斌受的是靜摩擦力 方向向上d 侯斌受的是靜摩擦力 方向向下 解析 侯斌拉繩過程中 盡管向上運動 但手和繩相對靜止 故受到的是靜摩擦力 a b均錯 侯斌向上運動時 相對繩有向下的運動趨勢 故摩擦力的方向向上 即c正確 d錯誤 答案 c 4 2012 洛陽四校聯(lián)考 如圖所示 物體p放在粗糙水平面上 左邊用一根輕彈簧與豎直墻相連 物體靜止時彈簧的長度小于原長 若再用一個從0開始逐漸增大的水平力f向右拉p 直到拉動 那么在p被拉動之前的過程中 彈簧對p的彈力
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