股價(jià)指數(shù)期貨與現(xiàn)貨價(jià)格關(guān)聯(lián)性之研究.doc

2002年管理創(chuàng)新與新願(yuàn)景研討會(huì) C-75股價(jià)指數(shù)期貨與現(xiàn)貨價(jià)格關(guān)聯(lián)性之研究An Study of Lead-Lag Relationship between Stock Index Futures and Spot Prices陳勁甫 南華大學(xué)旅遊事業(yè)管理研究所助理教授錢(qián)怡成 南華大學(xué)財(cái)務(wù)管理研究所研究生嘉義縣大林鎮(zhèn)中坑里中坑32號(hào)E-Mail:摘要股價(jià)指數(shù)期貨不論在理論或?qū)嵶C研究上，大多預(yù)測(cè)期貨市場(chǎng)對(duì)於新資訊的反應(yīng)能力較現(xiàn)貨市場(chǎng)快，且可能加速現(xiàn)貨市場(chǎng)反應(yīng)新資訊的速度，亦即隱含明顯的領(lǐng)先落後關(guān)係。本文研究臺(tái)股指數(shù)期貨與現(xiàn)貨間的Granger因果關(guān)係，研究資料為1998/07/212002/01/18的每日收盤(pán)價(jià)及日內(nèi)五分鐘資料。以單根檢定、共整合、Granger因果關(guān)係，進(jìn)行研究期貨與現(xiàn)貨價(jià)格之領(lǐng)先-落後關(guān)係。實(shí)證研究顯示：期貨與現(xiàn)貨資料呈現(xiàn)非定態(tài)的時(shí)間序列，經(jīng)過(guò)一階差分後使資料為定態(tài)的時(shí)間序列，根據(jù)共整合之檢定結(jié)果發(fā)現(xiàn)臺(tái)股指數(shù)期貨與現(xiàn)貨市場(chǎng)間，已具有穩(wěn)定的長(zhǎng)期均衡的關(guān)係，其次，Granger因果關(guān)係檢定得知期貨領(lǐng)先現(xiàn)貨，領(lǐng)先時(shí)間大約為515分鐘。關(guān)鍵詞：股價(jià)指數(shù)期貨、單根檢定、共整合分析、Granger因果關(guān)係ABSTRACTFrom theories or previous empirical studies, it exists the fact that futures market is more sensitive than spot market, In other words, it implies a significant lead-lag relationship. Therefore, the purpose of this paper is to examine the Granger causality between FUTURE and SPOT prices of Taiwan stock index tests. By using the daily closing prices and five-minutes interval data during 1998/07/21 2002/01/18. Through cointegration and Granger causality tests, we examine the lead-lag relationship between Taiwan Stock Index Futures and Spot Market. The cointegration analysis reveals that there is a long-run equilibrium relationship between these two nonstationary price series. Granger causality implyexamination gives us the idea that the futures market leads the spot market by around five to fifteen minutes.Keywords: Stock Index Futures, Unit Root test, Cointegration analysis, Granger causality壹、緒論股價(jià)指數(shù)期貨之標(biāo)的物即為股價(jià)指數(shù)所包含的股票現(xiàn)貨，兩者受到相同訊息的影響，兩市場(chǎng)對(duì)新訊息反應(yīng)速度的領(lǐng)先與落後關(guān)係(Lead-lag relationship)因此成為眾所關(guān)心的課題。造成股價(jià)指數(shù)期貨錯(cuò)誤定價(jià)(mispricing)的主要原因之一是現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格之間的時(shí)間差異(timing difference)問(wèn)題(Daigler 1997)。由於小規(guī)模公司股票的不頻繁交易(infrequent trading)、現(xiàn)貨市場(chǎng)較高的交易成本以及期貨市場(chǎng)較低的保證金等因素使得許多研究發(fā)現(xiàn)期貨價(jià)格變動(dòng)領(lǐng)先現(xiàn)貨價(jià)格之變動(dòng)(Kawalleretal et al. 1987、Stoll & Whaley 1990)。因此對(duì)於臺(tái)灣指數(shù)期貨市場(chǎng)與現(xiàn)貨市場(chǎng)之間的互動(dòng)關(guān)聯(lián)與因果關(guān)係乃亦是值得探討的問(wèn)題。由於臺(tái)灣市場(chǎng)之特殊屬性臺(tái)股指數(shù)期貨對(duì)現(xiàn)貨的影響可能與其他國(guó)家有所不同。首先，由於臺(tái)灣股票市場(chǎng)屬新興股票市場(chǎng)，其具高度波動(dòng)性，因此其發(fā)展程度不如美國(guó)等國(guó)家之股票市場(chǎng)；再者，臺(tái)股指數(shù)期貨推出的時(shí)間很短，尚不滿四年，因此市場(chǎng)不如其它先進(jìn)國(guó)家之市場(chǎng)成熟；最後，臺(tái)灣股票市場(chǎng)規(guī)模不大，易流於人為操縱。因此就臺(tái)股指數(shù)期貨及摩根臺(tái)股指數(shù)期貨而言，其價(jià)格行為是否有效率？其與現(xiàn)貨市場(chǎng)間是否已有共整合關(guān)係？其在價(jià)格發(fā)現(xiàn)上之貢獻(xiàn)又是如何？等問(wèn)題乃為學(xué)術(shù)界、實(shí)務(wù)界以及法規(guī)制定者等所熱哀關(guān)切。摩根臺(tái)股指數(shù)期貨(SIMEX)於1997年1 月9日在國(guó)外法人避險(xiǎn)需求下推出。我國(guó)期貨市場(chǎng)在1998年7月21日正式營(yíng)運(yùn)，首先開(kāi)放的是臺(tái)灣發(fā)行量加權(quán)股價(jià)指數(shù)期貨(TAIFEX)，乃是臺(tái)灣期貨交易所根據(jù)整體證券市場(chǎng)的加權(quán)股價(jià)指數(shù)所設(shè)計(jì)出來(lái)的衍生性金融商品。對(duì)於一般投資者而言，股價(jià)指數(shù)期貨的產(chǎn)生將能增加股票現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格訊息的揭露(價(jià)格發(fā)現(xiàn))，使得投資大眾在證券市場(chǎng)進(jìn)出的時(shí)候多了一項(xiàng)投資訊息來(lái)源，對(duì)於投資決策的擬定將有所幫助。然而期貨市場(chǎng)是否真的能夠提供真實(shí)的資訊？抑或只是提供噪音訊息而增加證券市場(chǎng)的波動(dòng)有待實(shí)證上之探討。因此本研究主要探討期貨市場(chǎng)與現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格的關(guān)聯(lián)性，希望對(duì)上述問(wèn)題能夠進(jìn)一步的釐清。本文結(jié)構(gòu)如下：第二部份針對(duì)股價(jià)指數(shù)期貨與現(xiàn)貨價(jià)格關(guān)聯(lián)性之相關(guān)研究進(jìn)行文獻(xiàn)探討；第三部份則介紹本文所採(cǎi)用之研究方法；第四部份為臺(tái)灣股價(jià)指數(shù)期貨與現(xiàn)價(jià)格因果關(guān)係之實(shí)證分析，第五部份為結(jié)論與建議。貳、文獻(xiàn)探討股價(jià)指數(shù)期貨商品推出已有一段時(shí)間，國(guó)外各大交易所也很早就開(kāi)始這個(gè)商品的交易並健全成長(zhǎng)，目前有相當(dāng)多探討股價(jià)指數(shù)期貨之文獻(xiàn)，例如：Kawaller, Koch and koch(1987)、Stoll and Whaley(1990)、Chan(1992)、Ghosh(1995)。本文則專注於其中股價(jià)指數(shù)期貨與現(xiàn)貨的因果關(guān)係研究，參考相關(guān)文獻(xiàn)後發(fā)現(xiàn)關(guān)於股價(jià)指數(shù)期貨與現(xiàn)貨的研究大致可分為三種模式：Granger causality、GARCH模型、Garbade and Silber模型。其中由於Granger causality是眾多研究方法中最早有一套標(biāo)準(zhǔn)化的檢定過(guò)程，且檢定結(jié)果也具公信力，最為相關(guān)文獻(xiàn)所採(cǎi)用。以下針對(duì)不同之領(lǐng)先與落後關(guān)係進(jìn)行相關(guān)文獻(xiàn)之回顧。 一、 期貨領(lǐng)先現(xiàn)貨Kawaller, Koch and Koch(1987)以七個(gè)季月份之美國(guó)S&P 500期貨與現(xiàn)貨每分鐘資料為樣本，根據(jù)每個(gè)交易日的每分鐘報(bào)價(jià)，進(jìn)行共整合研究分析。研究結(jié)果顯示S&P 500期貨與現(xiàn)貨存在明顯的同期關(guān)係。每日股價(jià)指數(shù)期貨領(lǐng)先現(xiàn)貨的時(shí)間約是20至45分鐘，而現(xiàn)貨領(lǐng)先股價(jià)指數(shù)期貨的時(shí)間只有不到1分鐘，因此股價(jià)指數(shù)期貨領(lǐng)先現(xiàn)貨是可確定的。且當(dāng)以數(shù)個(gè)子期觀察時(shí)，領(lǐng)先效果並不會(huì)隨到期日的遠(yuǎn)近而有不同，意謂並無(wú)到期日效果的存在。Stoll & Whaley(1990)研究美國(guó)S&P 500與MMI股價(jià)指數(shù)期貨與現(xiàn)貨間之動(dòng)態(tài)關(guān)係，在調(diào)整價(jià)格的非同時(shí)性(non-synchroneity)之問(wèn)題後，以雙向迴歸模型來(lái)衡量期貨與現(xiàn)貨間之領(lǐng)先與落後的關(guān)係。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)平均而言，S&P 500與MMI 指數(shù)期貨之報(bào)酬率領(lǐng)先股票市場(chǎng)報(bào)酬率約5分鐘，雖然現(xiàn)貨市場(chǎng)對(duì)期貨市場(chǎng)報(bào)酬率亦有預(yù)測(cè)能力，然而其預(yù)測(cè)能力相當(dāng)薄弱，因此推論期貨市場(chǎng)扮演著價(jià)格發(fā)現(xiàn)之功能。Chan(1992)擴(kuò)展Stoll & Whaley(1990)之研究，以S&P 500指數(shù)、MMI及其20檔成份股，採(cǎi)用Granger因果關(guān)係檢定，且將其係數(shù)之標(biāo)準(zhǔn)差以GMM法來(lái)調(diào)整序列相關(guān)與異質(zhì)變異的問(wèn)題，再探討期貨市場(chǎng)領(lǐng)先現(xiàn)貨市場(chǎng)交易之原因。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)股價(jià)指數(shù)之成份股票的交易次數(shù)不頻繁，無(wú)法完全解釋期貨與現(xiàn)貨之領(lǐng)先與落後關(guān)係，然而當(dāng)許多股票價(jià)格同方向移動(dòng)時(shí)(亦有全面性之市場(chǎng)訊息)期貨市場(chǎng)領(lǐng)先現(xiàn)貨市場(chǎng)的程度提高。除此之外Tse (1995)研究在SIMEX交易的日經(jīng)Nikkei 225期貨與在東京股票交易所(TSE)交易的現(xiàn)貨日資料，研究結(jié)果顯示股價(jià)指數(shù)期貨領(lǐng)先現(xiàn)貨；Martikainen(1995)、Lihara & Tokunaga(1996)、余尚武(1997)、徐菽銘(1998)，所得到的實(shí)證結(jié)果都是支持期貨價(jià)格領(lǐng)先現(xiàn)貨價(jià)格。二、 現(xiàn)貨領(lǐng)先期貨Wahab & Leshgari(1993)首先提出共整分析(cointegration analysis)來(lái)研究S&P 500與Financial Times-Stock Exchange 100(FTSE100)指數(shù)之期貨與現(xiàn)貨間之動(dòng)態(tài)關(guān)係。共整分析的主要好處在於其允許相同商品在兩個(gè)不同市場(chǎng)內(nèi)，其價(jià)格對(duì)新訊息的反應(yīng)在短期內(nèi)可有所不同，然而若這兩個(gè)市場(chǎng)真有效率性，則終將回歸其長(zhǎng)期之均衡關(guān)係。研究者運(yùn)用日資料進(jìn)行共整分析，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)S&P 500與FT-SE 100指數(shù)之現(xiàn)貨與最近到期之期貨(nearby future)之間已具有穩(wěn)定之長(zhǎng)期均衡關(guān)係，然而在價(jià)格發(fā)現(xiàn)之貢獻(xiàn)上，則以現(xiàn)貨對(duì)期貨之領(lǐng)先關(guān)係較為強(qiáng)烈。Ghosh(1995)研究S&P 500及紐約期貨交易所(NYSE)之CRB指數(shù)的股價(jià)指數(shù)期貨與現(xiàn)貨關(guān)係，其選取兩種指數(shù)的原因在於探討不同資料型態(tài)對(duì)領(lǐng)先落後關(guān)係的影響。S&P 500的觀測(cè)值是選取1988年整年每星期三間隔15分鐘之資料；CRB則是每日收盤(pán)價(jià)。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)CRB由現(xiàn)貨市場(chǎng)反應(yīng)而後再流動(dòng)到期貨市場(chǎng)，S&P 500新訊息先由股價(jià)指數(shù)期貨市場(chǎng)反應(yīng)而後再流動(dòng)到現(xiàn)貨市場(chǎng)，故兩指數(shù)有不同的領(lǐng)先落後關(guān)係。 在其他實(shí)證標(biāo)的方面，廖崇豪(1994)以S&P 500 指數(shù)月資料，實(shí)證模型為Granger因果關(guān)係檢定及ECM模型、賴瑞芬(1997)選取摩根臺(tái)每5分鐘資料，以Granger因果關(guān)係檢定摩臺(tái)指上市初期與現(xiàn)貨指數(shù)的日內(nèi)價(jià)格關(guān)係、楊崇斌(1998)以摩臺(tái)指日內(nèi)五分鐘資料，採(cǎi)用Koutmos & Tucker (1996)的EGARCH模型和王俞瓔 (1998)以Nikkei 225每五分鐘資料，運(yùn)用雙變數(shù)AR(1)-GARCH(1,1)模型，實(shí)證所得到的結(jié)果都支持現(xiàn)貨領(lǐng)先期貨。三、 期貨與現(xiàn)貨互為因果或相互獨(dú)立Abhyankar(1995)研究對(duì)象為FTSE 100指數(shù)，選取1986年4月28日至1986年10月24日(英國(guó)金融大改革前)、1986年10月27日至1987年9月30日(大改革至1987年股市崩盤(pán))及1988年1月5日至1990年3月23日(股市崩盤(pán)後)三個(gè)期間期貨與現(xiàn)貨每小時(shí)一單位之日內(nèi)資料，採(cǎi)用線性及非線性因果關(guān)係檢定。實(shí)證結(jié)果顯示，就全期來(lái)說(shuō)，期貨與現(xiàn)貨間具有同時(shí)性關(guān)係；即期貨與現(xiàn)貨間沒(méi)有顯著的領(lǐng)先與落後關(guān)係。對(duì)各期間而言，期貨報(bào)酬率領(lǐng)先現(xiàn)貨報(bào)酬率。其中，在大改革至股市崩盤(pán)期間，由於降低交易成本，使得現(xiàn)貨對(duì)期貨具有預(yù)測(cè)能力。另外，發(fā)現(xiàn)只有在普通消息期間期貨報(bào)酬率領(lǐng)先現(xiàn)貨報(bào)酬率，而在好消息與壤消息期間沒(méi)有明顯領(lǐng)先落後關(guān)係。 其他實(shí)證方面，Hung & Zhang(1995)以日資料進(jìn)行共整分析，研究MBI指數(shù)(municipal-bond index)日資料與MBI指數(shù)期貨之動(dòng)態(tài)因果關(guān)係，其結(jié)果發(fā)現(xiàn)MBI指數(shù)期貨與現(xiàn)貨間存在雙向互動(dòng)之因果關(guān)係，期貨價(jià)格稍有領(lǐng)先現(xiàn)貨。黃玉娟(1997)以臺(tái)灣摩根史坦利指數(shù)期貨作為研究標(biāo)的，透過(guò)雙變量EGARCH誤差修正模型、吳唯雄(1998)主要研究TAIFEX臺(tái)指期貨日資料，採(cǎi)用共整合分析法及因果關(guān)係檢定法、郭煒翎(1998)以摩根臺(tái)灣股價(jià)指數(shù)期貨與現(xiàn)貨為研究標(biāo)的，採(cǎi)用GARCH模型，以上實(shí)證所得到的結(jié)果都支持期貨與現(xiàn)貨具有雙向的回饋關(guān)係。歸納以上文獻(xiàn)的研究步驟，大致為：?jiǎn)胃鶛z定(unit root test)共整合檢定(cointegration test)誤差修正模型(ECM) 或VARGranger因果關(guān)係檢定。當(dāng)然有部份文獻(xiàn)還多加了研究者自己假設(shè)的參數(shù)。在上述文獻(xiàn)中，結(jié)果相當(dāng)分歧。有的研究相同市場(chǎng)卻有不同結(jié)論(如 Kawaller, Koch and Koch和 Wahab and Lashgari都同樣研究S&P500，但前者結(jié)論是期貨領(lǐng)先現(xiàn)貨，後者是現(xiàn)貨領(lǐng)先期貨，分析其原因，可能是研究者採(cǎi)用的資料年份不同(如Kawaller, Koch and Koch研究1984/6至1985/12、Wahab and Lashgari研究1988/1/4至1992/5/30)、也有可能是研究分隔時(shí)間長(zhǎng)短不同(如Kawaller, Koch and Koch研究每分鐘資料、 Wahab and Lashgari 研究日資料)，以上文獻(xiàn)整理於表一。其他在研究不同市場(chǎng)的文獻(xiàn)中，造成領(lǐng)先落後關(guān)係不同的結(jié)論之原因更多，除了前面所述外，因?yàn)楦鱾€(gè)市場(chǎng)的交易制度、法規(guī)限制、投資人的心態(tài)、有無(wú)健全發(fā)展的金融體系等均為可能之原因。臺(tái)灣的證券市場(chǎng)已成立多年，成交量已達(dá)到一定規(guī)模，而期貨市場(chǎng)成立相對(duì)較短，臺(tái)灣的證券市場(chǎng)與期貨市場(chǎng)其關(guān)係為何乃為本文探討之主題。因此本文以臺(tái)臺(tái)指與摩臺(tái)指日資料及五分鐘資料做為研究對(duì)象，採(cǎi)用Granger因果關(guān)係檢定，探討臺(tái)灣證券市場(chǎng)與期貨市場(chǎng)之動(dòng)態(tài)價(jià)格關(guān)係。表一 股價(jià)指數(shù)期貨與現(xiàn)貨價(jià)格關(guān)聯(lián)性研究相關(guān)文獻(xiàn)研究者研究對(duì)象研究資料研究方法研究結(jié)果Kawaller, Koch and Koch (1987)S&P 500每分鐘資料Granger causality期貨領(lǐng)先現(xiàn)貨Stoll and Whaley (1990)S&P 500 (在CBOT交易的MMI)每5分鐘資料GARCH 模型期貨領(lǐng)先現(xiàn)貨Chan(1992)S&P 500每5分鐘資料Granger causality期貨領(lǐng)先現(xiàn)貨Wahab and Lashgari(1993)S&P 500FT-SE 100日資料Granger causality現(xiàn)貨領(lǐng)先期貨Martikainen & Puttonen (1994)FOX、 FTAWI日資料Granger causality現(xiàn)貨領(lǐng)先期貨廖崇豪(1994)S&P 500月資料Granger causality現(xiàn)貨領(lǐng)先期貨Abhyankar(1995)FTSE 100指數(shù)每小時(shí)資料GARCH模型期貨與現(xiàn)貨互為因果關(guān)係Ghosh(1995)CRB日資料Granger causality現(xiàn)貨領(lǐng)先期貨Hung and Zhang(1995)MBI日資料Granger causality期貨與現(xiàn)貨互為因果關(guān)係Tse(1995)Nikkei 225日資料Granger causality期貨領(lǐng)先現(xiàn)貨Lihara and Tokunaga(1996)Nikkei 225每5分鐘資料GARCH 模型期貨領(lǐng)先現(xiàn)貨賴瑞芬(1997)SIMEX每5分鐘資料Granger causality現(xiàn)貨領(lǐng)先期貨王俞瓔(1998)Nikkei 225每五分鐘資料AR(1)-GARCH(1,1)模型現(xiàn)貨領(lǐng)先期貨郭煒翎(1998)SIMEX摩根臺(tái)指每5分鐘資料GARCH 模型期貨與現(xiàn)貨互為因果關(guān)係吳唯雄(1998)TAIMEX日資料Granger causality期貨與現(xiàn)貨互為因果關(guān)係資料來(lái)源:本研究整理參、研究方法一、 Granger因果關(guān)係檢定Granger(1969)從變數(shù)的預(yù)測(cè)能力來(lái)定義兩變數(shù)間的因果關(guān)係。根據(jù)Granger對(duì)因果關(guān)係的定義，是利用在不同的訊息集合下，嘗試增加另一變數(shù)，視其能否降低預(yù)測(cè)誤差的觀念，來(lái)進(jìn)行因果關(guān)係的檢定。Granger因果關(guān)係是指統(tǒng)計(jì)上的因果關(guān)係，但嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，應(yīng)稱為領(lǐng)先落後關(guān)係。 假設(shè)有X與Y兩個(gè)變數(shù)，當(dāng)對(duì)X做預(yù)測(cè)時(shí)，除了使用X過(guò)去資料所提供的資訊外，若加上Y過(guò)去的資料，而使得對(duì)X的預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確，則稱Y是X的因(Y causes X)；反之，當(dāng)對(duì)Y做預(yù)測(cè)時(shí)，若加X(jué)上過(guò)去的資料，能降低Y的預(yù)測(cè)誤差，則稱X是Y的因；若以上兩種情況同時(shí)發(fā)生時(shí)，稱X與Y具有回饋(Feedback)關(guān)係。 Granger除了在其文獻(xiàn)中對(duì)因果關(guān)係進(jìn)行定義外，並發(fā)展出一雙變數(shù)迴歸式如下:yt =0+1 yt -1+1 yt -n+1 xt -1+1 xt -n (1)xt =0+1 xt -1+1 xt -n+1 yt -1+1 yt -n (2)這個(gè)迴歸式中有個(gè)小缺失就是並沒(méi)有考量到同期影響關(guān)係(Contemporaneous)註1：假設(shè)X與Y具有同期影響關(guān)係，表示加入同期Y(X)的資訊，對(duì)X(Y)的預(yù)測(cè)有所幫助。，檢定結(jié)果只會(huì)有三個(gè)Granger所定義的因果關(guān)係，即【x與y為獨(dú)立關(guān)係】、【x與y為因果關(guān)係】、【x與y為回饋關(guān)係】。對(duì)於所有的(x,y)數(shù)對(duì)，檢定出的F值即所謂的Wald統(tǒng)計(jì)量，而其聯(lián)合假設(shè)為:12t0。式(1)的虛無(wú)假設(shè)為x 非y之Granger因、式(2)的虛無(wú)假設(shè)為y 非x之Granger因。二、 單根檢定在進(jìn)行Granger因果關(guān)係檢定前，必須先確認(rèn)資料是否為定態(tài)(stationary)數(shù)列。定態(tài)與非定態(tài)時(shí)間序列的差別在於定態(tài)時(shí)間序列之長(zhǎng)期預(yù)測(cè)值將收斂至無(wú)條件的平均值，及數(shù)列具有不隨時(shí)間變動(dòng)之非條件變異數(shù)；而非定態(tài)時(shí)間序列的平均值及變異數(shù)會(huì)隨時(shí)間改變而改變。亦即，一序列的聯(lián)合條件機(jī)率未隨時(shí)間的改變而改變，則該隨機(jī)過(guò)程(stochastic process)稱之為定態(tài)。因此，一隨機(jī)過(guò)程St被稱之為定態(tài)，當(dāng)：E(St) = Var(St) = Cov(St , St + j) = Cov(St - k , St - k + j) (3)若不符合上述條件，則此一序列稱之為非定態(tài)。Granger and Newbold(1974)以Monte Carlo模擬發(fā)現(xiàn)，對(duì)獨(dú)立非恆定變數(shù)進(jìn)行迴歸分析時(shí)，傳統(tǒng)之t和F檢定會(huì)過(guò)度拒絕虛無(wú)假設(shè)，而產(chǎn)生錯(cuò)誤的統(tǒng)計(jì)推論。所以，雖然迴歸分析之結(jié)果有很高的R、t統(tǒng)計(jì)量非常顯著，但Durbin-Watson值偏低，此即為Granger & Newbold (1974)所提出的假性迴歸(spurious regression)的問(wèn)題，而認(rèn)為傳統(tǒng)檢定方法在拒絕沒(méi)有序列相關(guān)的虛無(wú)假設(shè)時(shí)會(huì)有很大偏誤。本研究是探討股價(jià)指數(shù)期貨與現(xiàn)貨的因果關(guān)係，和其它的財(cái)務(wù)實(shí)證研究一樣，在對(duì)時(shí)間序列作分析之前，必須先檢定時(shí)間序列是否為定態(tài)數(shù)列。要檢定是否為定態(tài)數(shù)列，則要用單根檢定法，以下介紹單根檢定。根據(jù)Pagan & Wickens (1989)對(duì)於時(shí)間序列的文獻(xiàn)回顧中發(fā)現(xiàn)，常用的單根檢定有Dickey-Fuller (DF)檢定、Augmented Dickey-Fuller (ADF)檢定及Phillips & Perron (PP)檢定。ADF檢定較DF檢定強(qiáng)而穩(wěn)定，且ADF及PP均足以修正移動(dòng)平均項(xiàng)所造成的噪音問(wèn)題，其中又以ADF較PP為佳(Schwart, 1987)，因此本文我們採(cǎi)用ADF檢定來(lái)驗(yàn)證時(shí)間序列資料是否呈現(xiàn)穩(wěn)定的狀態(tài)。ADF檢定的形式在於將非定態(tài)的變數(shù)經(jīng)過(guò)一階差分之後，對(duì)變數(shù)本身滯延一期之序列及變數(shù)一階差分的滯延項(xiàng)進(jìn)行迴歸分析，首先不納入時(shí)間趨勢(shì)，考慮一自我迴歸式：(4)上式中為白噪音過(guò)程(White Noise Process)，選擇適當(dāng)?shù)臏悠跀?shù)n確保誤差項(xiàng)之間為不相關(guān)的白噪音。由式(4)得知，當(dāng)Yt不為定態(tài)則要求0，而當(dāng)Yt為定態(tài)則0，因此統(tǒng)計(jì)檢定假設(shè)：H0：0(Yt數(shù)列存在單根，為非定態(tài)的時(shí)間序列)H1：0(Yt數(shù)列不存在單根，為定態(tài)的時(shí)間序列)如果數(shù)列(Yt)經(jīng)過(guò)ADF檢定而無(wú)法拒絕虛無(wú)假設(shè)(H0)，需將數(shù)列進(jìn)一步差分並且再次代入ADF模型中進(jìn)行檢定其是否為定態(tài)數(shù)列，方程式如下：(5)如果此時(shí)數(shù)列(Yt)拒絕虛無(wú)假設(shè)，時(shí)間序列資料呈現(xiàn)定態(tài)此時(shí)資料符合ARMA，(Yt)為I(1)數(shù)列，而大多數(shù)的經(jīng)濟(jì)變數(shù)通常呈現(xiàn)I(1)的性質(zhì)。I(d)表示資料經(jīng)過(guò)d次差分後呈現(xiàn)定態(tài)，且符合共整合檢定的先決條件，因此本文將進(jìn)一步就共整合檢定加以介紹。三、 共整合檢定複雜的經(jīng)濟(jì)環(huán)境中，存在一些成對(duì)的經(jīng)濟(jì)變數(shù)，他們不會(huì)偏離彼此太大，至少在長(zhǎng)期是如此。也就是說(shuō)，這些變數(shù)在短期內(nèi)或因?yàn)榧竟?jié)因素，會(huì)存在差異，但經(jīng)濟(jì)的力量(市場(chǎng)機(jī)能或政府介入)會(huì)再度使其重新聚集，這就是所謂的共整合(cointegration)。若變數(shù)Yt為具有單根之非恆定序列，經(jīng)過(guò)d次差分後成為定態(tài)之序列，則稱其為整合級(jí)次(Integrated order)d之序列，即Yt I(d)。然而以差分方式將這類變數(shù)轉(zhuǎn)換為定態(tài)序列再進(jìn)行迴歸分析，在轉(zhuǎn)換的過(guò)程中可能會(huì)喪失變數(shù)間之長(zhǎng)期均衡關(guān)係，因而產(chǎn)生不適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論，Engle and Granger(1987)提出的共整合分析即在避免差分之缺點(diǎn)。若兩變數(shù)原本不屬於定態(tài)時(shí)間數(shù)列，故其線性組合也會(huì)不屬於定態(tài)數(shù)列，但變數(shù)之間具有某些經(jīng)濟(jì)關(guān)係，而存在一種組合是屬於定態(tài)時(shí)間數(shù)列，則稱兩變數(shù)間具有共整合關(guān)係(而且之間至少有一個(gè)方向的Granger Causality存在)。其整合關(guān)係可以描述如下：假設(shè)Xt與Yt均屬I(mǎi)(1)數(shù)列，一般而言，XtYt也會(huì)屬於I(1)數(shù)列，但因?yàn)閄與Y之間存有一種關(guān)係，使得有一種線性組合：tYtXt 且t I(0) (6)則X、Y具有共整合的現(xiàn)象，稱為共整合參數(shù)。而YtXt所表示的，就是Xt與Yt的均衡關(guān)係；t代表Xt與Yt的失衡程度，稱為均衡誤差(equilibrium error)。 在進(jìn)行共整合檢定時(shí)，多使用Engle and Granger(1987)的方法，但其方法存在一些缺失，尤其在臨界值的選用上須特別小心，因其臨界值數(shù)值較小，使得實(shí)證結(jié)果易傾向於接受共整合，因此本研究運(yùn)用Johansen最大概似法進(jìn)行共整合檢定，其統(tǒng)計(jì)量為：trace () -T ln(1) (7)其中，代表共整向量，T代表觀察值個(gè)數(shù)，而則為特徵根的估計(jì)值。若檢定結(jié)果顯示股價(jià)指數(shù)期貨與現(xiàn)貨價(jià)格間具有共整合關(guān)係，則以誤差修正模型(Error-correction model,ECM)進(jìn)行線性Granger因果關(guān)係檢定；反之，則以序列之差分值搭配傳統(tǒng)的向量自我迴歸(Vector autoregression,VAR)進(jìn)行線性Granger因果關(guān)係檢定。肆、實(shí)證研究一、資料描述本研究所使用資料為臺(tái)灣期貨交所(TAIFEX)在1998年7月21日推出的臺(tái)灣加權(quán)股價(jià)指數(shù)期貨及新加坡國(guó)際金融交易所(SIMEX)在1997年1月9日推出的摩根史坦利臺(tái)股指數(shù)期貨及相對(duì)應(yīng)之現(xiàn)貨料資，樣本資料取自1998年7月21日至2002年1月18日為期三年半之最近月份契約註2：每天都有五個(gè)月份的期貨契約在市場(chǎng)上交易，而對(duì)應(yīng)現(xiàn)貨的期貨資料，為求最能夠反應(yīng)市場(chǎng)新資訊及交易量足以代表市場(chǎng)。本研究取最近月份期貨契約資料。最近月份契約在此定義為在一個(gè)月中，最後交易日之前的資料以當(dāng)月份的期貨報(bào)價(jià)視之，隔天到月底的資料則以下月份的期貨報(bào)價(jià)視之。的日收盤(pán)價(jià)，及日內(nèi)五分鐘分時(shí)資料，資料得自寶來(lái)期貨、TEJ、期貨交易所。二、實(shí)證結(jié)果1. 單根檢定在進(jìn)行共整合檢定之前，必須先對(duì)所有的變數(shù)進(jìn)行定態(tài)測(cè)試，否則可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的推論，因此利用單根檢定檢視所有的變數(shù)是否為定態(tài)之時(shí)間序列，以符合共整合檢定的必要條件。本研究以ADF及PP進(jìn)行單根檢定分別檢定期貨(FUTURE)與現(xiàn)貨(SPOT)之價(jià)格數(shù)列，若接受具有單根的虛無(wú)假設(shè)，則把數(shù)列進(jìn)一步差分，直到拒絕虛無(wú)假設(shè)為止，並研判數(shù)列的共整合級(jí)次。在進(jìn)行ADF單根檢定時(shí)，有關(guān)自變數(shù)最適遞延期數(shù)之選擇Harris, Mcinish, Shoesmith and Wood(1995)建議從i = 6依次進(jìn)行測(cè)試，刪掉不顯著之遞延項(xiàng)，並選出具最小的AIC (Akaike Information Criterion)值之遞延期數(shù)。表二 股價(jià)指數(shù)期貨與現(xiàn)貨原始數(shù)列單根檢定樣本資料ADFPP遞延期數(shù)臨界值(1%)臨界值(5%)日資料臺(tái)臺(tái)指期貨臺(tái)股現(xiàn)貨摩臺(tái)指期貨摩臺(tái)指現(xiàn)貨-1.3272-1.2981-1.4380-1.3553-1.3605-1.3015-1.4802-1.35154444-3.4402-3.4402-3.4402-3.4402-2.8651-2.8651-2.8651-2.8651五分鐘資料臺(tái)臺(tái)指期貨臺(tái)股現(xiàn)貨摩臺(tái)指期貨摩臺(tái)指現(xiàn)貨-0.0961-0.1101-0.4409-0.3499-0.0888-0.1364-0.4226-0.34154444-3.4402-3.4402-3.4402-3.4402-2.8651-2.8651-2.8651-2.8651註：1.臨界值是根據(jù)Mackinnon(1991)之?dāng)?shù)值表決定。2. *為1%顯著水準(zhǔn) *為5%顯著水準(zhǔn)3.PP test 臨界值與ADF test 相同表三 股價(jià)指數(shù)期貨與現(xiàn)貨一階差分後的單根檢定樣本資料ADFPP遞延期數(shù)臨界值(1%)臨界值(5%)日資料臺(tái)臺(tái)指期貨臺(tái)股現(xiàn)貨摩臺(tái)指期貨摩臺(tái)指現(xiàn)貨-13.2090*-13.1436*-13.6756*-13.3304*-31.3666*-28.3371*-33.4064*-29.0552*3333-3.4402-3.4402-3.4402-3.4402-2.8651-2.8651-2.8651-2.8651五分鐘資料臺(tái)臺(tái)指期貨臺(tái)股現(xiàn)貨摩臺(tái)指期貨摩臺(tái)指現(xiàn)貨-34.3869*-35.6935*-34.5388*-35.0570*-77.8937*-74.7355*-78.0624*-76.9815*4444-3.4402-3.4402-3.4402-3.4402-2.8651-2.8651-2.8651-2.8651註：1.臨界值是根據(jù)Mackinnon(1991)之?dāng)?shù)值表決定。2. *為1%顯著水準(zhǔn) *為5%顯著水準(zhǔn)3.PP test 臨界值與ADF test 相同表二為臺(tái)臺(tái)指、摩臺(tái)指期貨與現(xiàn)貨原始數(shù)列的單根檢定結(jié)果，由MacKinnon 1% 臨界值來(lái)看，若欲拒絕具有單根的虛無(wú)假設(shè)其檢定值必須小於-3.4402，但期貨與現(xiàn)貨不論日資料或五分鐘資料的檢定值皆大於-3.4402，顯示臺(tái)股指數(shù)期貨與現(xiàn)貨及摩臺(tái)指期貨與現(xiàn)貨價(jià)格序列(level)，於1%的顯著水準(zhǔn)之下，均無(wú)法拒絕其有單根的虛無(wú)假設(shè)，亦即期貨與現(xiàn)貨價(jià)格序列均為非定態(tài)之時(shí)間序列，因此必須就單根之現(xiàn)象加以排除。接下來(lái)將臺(tái)股指數(shù)期貨與現(xiàn)貨及摩臺(tái)指期貨與現(xiàn)貨價(jià)格序列分別進(jìn)行一階差分(frist-differncing)，再重複單根檢定，以差分後的報(bào)酬序列再進(jìn)行單根檢定，則發(fā)現(xiàn)無(wú)論是臺(tái)臺(tái)指及摩臺(tái)指的期貨與現(xiàn)貨之日資料或五分鐘的日內(nèi)資料，在1%顯著水準(zhǔn)下都顯著的拒絕有單根的虛無(wú)假設(shè)，顯示差分後無(wú)單根存在，價(jià)格序列皆呈現(xiàn)定態(tài)(參見(jiàn)表三)。由以上檢定結(jié)論可知期貨與現(xiàn)貨的八個(gè)數(shù)列整合級(jí)次為1，均屬I(mǎi)(1)之時(shí)間序列，由於共整合檢定需要樣本市場(chǎng)為相同的整合級(jí)次，因此上述的結(jié)果將使本研究能夠續(xù)進(jìn)行期貨與現(xiàn)貨兩兩彼此間的共整合檢定。2.共整合檢定在確定臺(tái)臺(tái)指及摩臺(tái)指期貨與現(xiàn)貨的日資料和五分鐘資料序列皆為I(1)之後，共整合關(guān)係之檢定用來(lái)判斷，序列間是否具有長(zhǎng)期的穩(wěn)定關(guān)係。由於同一種商品的期貨與現(xiàn)貨價(jià)格序列之間理論上會(huì)有一個(gè)長(zhǎng)期的共同趨勢(shì)存在，使得期貨與現(xiàn)貨間的線性組合能使其成為一個(gè)定態(tài)數(shù)列，意味著兩變數(shù)間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)係;而且在極短期間內(nèi)的價(jià)格變化會(huì)相互影響，期貨與現(xiàn)貨的長(zhǎng)期均衡關(guān)係在極短期內(nèi)不一定能夠維持，但此失衡的狀態(tài)應(yīng)不會(huì)持續(xù)太久。 所以當(dāng)股價(jià)指數(shù)期貨與現(xiàn)貨價(jià)格間具有相同的整合級(jí)次(由單根檢定得知)，則可利用共整合檢定來(lái)檢定兩數(shù)列間，是否存在著長(zhǎng)期均衡的關(guān)係，並使得其共整合迴歸誤差項(xiàng)t為一恆定的時(shí)間序列。共整合檢定一般有兩個(gè)方法:Engle and Granger兩階段估計(jì)法與Johansen最大概似法。依據(jù)過(guò)去文獻(xiàn)的探討，Johansen最大概似法較佳，故本研究以應(yīng)用較廣的Johansen Cointegration Test作為共整合檢定法。日資料與五分鐘資料數(shù)列檢定結(jié)果如表四、表五。表四 期貨與現(xiàn)貨日資料數(shù)列共整合檢定Johansen Cointegration Test臺(tái)臺(tái)指期貨與現(xiàn)貨摩根臺(tái)指期貨與現(xiàn)貨臺(tái)臺(tái)指與摩臺(tái)指Likelihood Ratio32.1392*49.2425*11.9068*臨界值11.0311.0311.03最適落後期數(shù)111註：1. *表示在5%的顯著水準(zhǔn)下顯著表五 期貨與現(xiàn)貨五分鐘資料數(shù)列共整合檢定Johansen Cointegration Test臺(tái)臺(tái)指期貨與現(xiàn)貨摩根臺(tái)指期貨與現(xiàn)貨臺(tái)臺(tái)指與摩臺(tái)指Likelihood Ratio249.0360*256.1499*167.1715*臨界值11.0311.0311.03最適落後期數(shù)111註：1. *表示在5%的顯著水準(zhǔn)下顯著由表四可知，臺(tái)臺(tái)指期貨與現(xiàn)貨的 Johansen Maximum Likelihood Ratio (32.1392)大於5%顯著水準(zhǔn)下的臨界值(11.03)，拒絕沒(méi)有共整合的虛無(wú)假設(shè)，所以臺(tái)股指數(shù)期貨與現(xiàn)貨日資料一階差分後有共整合關(guān)係。換言之，臺(tái)股指數(shù)期貨與現(xiàn)貨間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)係，亦即臺(tái)臺(tái)指期貨與現(xiàn)貨數(shù)列沒(méi)有因差分而喪失某些重要的訊息。摩臺(tái)指期貨與現(xiàn)貨的 Johansen Maximum Likelihood Ratio (49.2425)大於5%顯著水準(zhǔn)下的臨界值(11.03)，拒絕沒(méi)有共整合的假設(shè)，所以摩臺(tái)指期貨與現(xiàn)貨日資料一階差分後乃具有共整合關(guān)係。換言之，摩臺(tái)指期貨與現(xiàn)貨間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)係，與臺(tái)臺(tái)指期貨與現(xiàn)貨間有著相同的結(jié)論。臺(tái)臺(tái)指及摩臺(tái)指跨市場(chǎng)的 Johansen Maximum Likelihood Ratio (11.906)大於5%顯著水準(zhǔn)下的臨界值(11.03)，拒絕沒(méi)有共整合的虛無(wú)假設(shè)，所以臺(tái)臺(tái)指與摩臺(tái)指日資料一階差分後有共整合關(guān)係。換言之，臺(tái)股指數(shù)期貨與摩根臺(tái)股指數(shù)期貨間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)係，亦即臺(tái)臺(tái)指與摩臺(tái)指價(jià)格數(shù)列沒(méi)有因差分而喪失某些重要的訊息。由表五可知，臺(tái)臺(tái)指及摩臺(tái)指的期貨與現(xiàn)貨和臺(tái)臺(tái)指與摩臺(tái)指三者兩兩間之五分鐘資料的最大概似估計(jì)值分別為(249.036、256.1499、167.1715)均顯著大於5%顯著水準(zhǔn)下的臨界值(11.03)，因此臺(tái)股指數(shù)期貨與現(xiàn)貨、摩臺(tái)指期貨與現(xiàn)貨、臺(tái)臺(tái)指與摩臺(tái)指五分鐘差分後數(shù)列存皆在共整合關(guān)係。3.Granger 因果關(guān)係檢定本研究根據(jù)Granger(1969)提出的檢定方法，以兩個(gè)迴歸模式分別檢驗(yàn)臺(tái)臺(tái)指及摩臺(tái)指期貨與現(xiàn)貨的日資料及五分鐘資料間相互之因果關(guān)係。經(jīng)過(guò)以上的單根檢定與共整合檢定，確定了接下來(lái)進(jìn)行Granger因果關(guān)係檢驗(yàn)的迴歸模式。本研究以一階差分後的期貨與現(xiàn)貨數(shù)列作為迴歸模型中的應(yīng)變數(shù)，而自變數(shù)的部份，除了前幾期的期貨與現(xiàn)貨外，還加入前一期的均衡誤差項(xiàng)，以求能更適當(dāng)?shù)孛枋鲎償?shù)，進(jìn)行Granger因果關(guān)係的迴歸模式，Granger因果關(guān)係檢定之準(zhǔn)則如表六所示，而因果關(guān)係檢定結(jié)果如表七至表九。表六 Granger因果關(guān)係檢定之準(zhǔn)則1.P-value 0.05，SPOT does not Granger-cause FUTURE2.P-value 0.05，F(xiàn)UTURE does not Granger-cause SPOT2.P-value 0.05，F(xiàn)UTURE Granger-cause SPOT表七 臺(tái)臺(tái)指及摩臺(tái)指期貨與現(xiàn)貨日資料的Granger因果關(guān)係檢定Granger Causality Tests臺(tái)股指數(shù)期貨與現(xiàn)貨摩根臺(tái)股指數(shù)期貨與現(xiàn)貨Null Hypothesis:F-StatisticP-valueF-StatisticP-valueSPOT does not Granger-cause FUTURE23.05600.00025.28950.000FUTURE does not Granger-cause SPOT13.43730.00913.08910.011由表七可知，檢定臺(tái)臺(tái)指現(xiàn)貨是否領(lǐng)先期貨，其虛無(wú)假設(shè)為現(xiàn)貨不領(lǐng)先期貨，檢定結(jié)果P-value(0.000)小於0.01拒絕虛無(wú)假設(shè)，顯示現(xiàn)貨為期貨的因，也就是說(shuō)現(xiàn)貨價(jià)格反應(yīng)新訊息的速度領(lǐng)先期貨。另外檢定臺(tái)臺(tái)指期貨是否領(lǐng)先現(xiàn)貨，其虛無(wú)假設(shè)為期貨不領(lǐng)先現(xiàn)貨，檢定結(jié)果P-value(0.009)小於0.01拒絕虛無(wú)假設(shè)，表示期貨領(lǐng)先現(xiàn)貨，也就是說(shuō)期貨亦為現(xiàn)貨的因，期貨價(jià)格反應(yīng)新訊息的速度領(lǐng)先現(xiàn)貨價(jià)格；因此我們可知臺(tái)臺(tái)指期貨與現(xiàn)貨存在雙向因果關(guān)係，兩者存在互為因果的回饋關(guān)係。另外檢定摩臺(tái)指現(xiàn)貨是否領(lǐng)先期貨，經(jīng)檢定發(fā)現(xiàn)摩臺(tái)指現(xiàn)貨為期貨的因，也就是說(shuō)現(xiàn)貨價(jià)格反應(yīng)新訊息的速度領(lǐng)先期貨，檢定摩臺(tái)指期貨是否領(lǐng)先現(xiàn)貨，檢定結(jié)果無(wú)法拒絕虛無(wú)假設(shè)，表示摩臺(tái)指期貨不為現(xiàn)貨的因，因此我們可以說(shuō)摩臺(tái)指期貨和現(xiàn)貨有單向因果關(guān)係，而領(lǐng)先落後關(guān)係是現(xiàn)貨領(lǐng)先期貨，換句話說(shuō)摩臺(tái)指現(xiàn)貨為摩根臺(tái)股指數(shù)期貨的因。表八 臺(tái)臺(tái)指及摩臺(tái)指期貨與現(xiàn)貨五分鐘資料的Granger因果關(guān)係檢定Granger Causality Tests臺(tái)股指數(shù)期貨與現(xiàn)貨摩根臺(tái)股指數(shù)期貨與現(xiàn)貨Null Hypothesis:F-StatisticP-valueF-StatisticP-valueSPOT does not Granger-cause FUTURE1.738670.052691.135670.3376FUTURE does not Granger-cause SPOT23.36810.00057.86310.000由表八可知，檢定臺(tái)臺(tái)指每五分鐘期貨資料是否領(lǐng)先現(xiàn)貨，其虛無(wú)假設(shè)為期貨不領(lǐng)先現(xiàn)貨，檢定結(jié)果P-value(0.000)小於0.01拒絕虛無(wú)假設(shè)，表示臺(tái)臺(tái)指期貨領(lǐng)先現(xiàn)貨，也就是說(shuō)期貨為現(xiàn)貨的因，期貨價(jià)格反應(yīng)新訊息的速度領(lǐng)先現(xiàn)貨價(jià)格；另外檢定臺(tái)臺(tái)指每五分鐘現(xiàn)貨資料是否領(lǐng)先期貨，檢定結(jié)果P-value(0.05269)大於0.01不拒絕虛無(wú)假設(shè)，表示現(xiàn)貨不領(lǐng)先期貨，也就是說(shuō)現(xiàn)貨不為期貨的因，因此我們可以說(shuō)臺(tái)臺(tái)指期貨和現(xiàn)貨有單向因果關(guān)係，而領(lǐng)先落後關(guān)係是期貨領(lǐng)先現(xiàn)貨，與日資料有著完全相反的結(jié)論。臺(tái)股指數(shù)期貨(TAIFEX)為股價(jià)指數(shù)現(xiàn)貨(SPOT)的因，亦即加入過(guò)去期貨的資料，對(duì)於預(yù)測(cè)當(dāng)期現(xiàn)貨走勢(shì)有著正面的幫助。檢定摩根臺(tái)股指數(shù)每五分鐘期貨資料是否領(lǐng)先現(xiàn)貨，其虛無(wú)假設(shè)為期貨不領(lǐng)先現(xiàn)貨，檢定結(jié)果P-value(0.000)小於0.01拒絕虛無(wú)假設(shè)，表示摩臺(tái)指期貨為現(xiàn)貨的因，期貨價(jià)格反應(yīng)新訊息的速度領(lǐng)先現(xiàn)貨價(jià)格；另外檢定摩臺(tái)指每五分鐘現(xiàn)貨資料是否領(lǐng)先期貨，檢定結(jié)果P-value(0.3376)大於0.01不拒絕虛無(wú)假設(shè)，表示現(xiàn)貨不為期貨的因，因此我們可以說(shuō)摩臺(tái)指期貨和現(xiàn)貨有單向因果關(guān)係，而領(lǐng)先落後關(guān)係是期貨領(lǐng)先現(xiàn)貨，與日資料有著相反的結(jié)果。摩根臺(tái)股指數(shù)期貨(MSCI Taiwan Index)為股價(jià)指數(shù)現(xiàn)貨(SPOT)的因，代表期貨反應(yīng)新訊息的速度領(lǐng)先現(xiàn)貨與理論相符合，在市場(chǎng)上期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能已初步建立。表九 臺(tái)臺(tái)指與摩臺(tái)指五分鐘資料的Granger因果關(guān)係檢定Granger Causality TestsNull Hypothesis:F-StatisticP-valueTAIFEX does not Granger-cause SIMEX12.11540.000SIMEX does not Granger-cause TAIFEX1.220270.299由表九可知，透過(guò)每五分鐘資料檢定臺(tái)臺(tái)指是否領(lǐng)先摩臺(tái)指，其虛無(wú)假設(shè)為臺(tái)臺(tái)指不領(lǐng)先摩臺(tái)指，檢定結(jié)果P-value(0.000)小於0.01拒絕虛無(wú)假設(shè)，表示臺(tái)臺(tái)指領(lǐng)先摩臺(tái)指，也就是說(shuō)臺(tái)臺(tái)指反應(yīng)新訊息的速度領(lǐng)先摩臺(tái)指；另外檢定摩臺(tái)指是否領(lǐng)先臺(tái)臺(tái)指，檢定結(jié)果P-value(0.299)大於0.01則不拒絕虛無(wú)假設(shè)，表示摩臺(tái)指不為臺(tái)臺(tái)指的因，代表摩臺(tái)指反應(yīng)新訊息的速度落後臺(tái)臺(tái)指。因此我們可以說(shuō)臺(tái)臺(tái)指和摩臺(tái)指有單向因果關(guān)係，而領(lǐng)先落後關(guān)係是臺(tái)臺(tái)指領(lǐng)先摩臺(tái)指，換句話說(shuō)臺(tái)股指數(shù)期貨(TAIFEX)為摩臺(tái)指(MSCI Taiwan Index)的因。其原因?yàn)槟ε_(tái)指現(xiàn)貨的選樣沒(méi)有納入全部上市公司而臺(tái)臺(tái)指包涵全部上市公司的股票，因此臺(tái)臺(tái)指可充份反應(yīng)市場(chǎng)上所有的訊息，目前市場(chǎng)有許多投資大眾借由摩根臺(tái)股指數(shù)期貨之走勢(shì)來(lái)預(yù)測(cè)臺(tái)股指數(shù)期貨未來(lái)之走勢(shì)，這種策略是否恰當(dāng)投資人須加以深思。綜觀上述研究，臺(tái)臺(tái)指及摩臺(tái)指期貨與現(xiàn)貨八個(gè)序列資料經(jīng)過(guò)一階差分皆呈現(xiàn)定態(tài)，臺(tái)臺(tái)指及摩臺(tái)指期貨與現(xiàn)貨市場(chǎng)間均存在一階共整，在日資料方面，臺(tái)股指數(shù)期貨(TAIFEX)與現(xiàn)貨(SPOT)存在雙向因果關(guān)係，也就是說(shuō)期貨與現(xiàn)貨存在互為因果的回饋關(guān)係，而日內(nèi)五分鐘資料臺(tái)股指數(shù)期貨和現(xiàn)貨有單向因果關(guān)係，而領(lǐng)先落後關(guān)係是期貨領(lǐng)先現(xiàn)貨；摩根臺(tái)股指數(shù)期貨(MSCI Taiwan Index)與現(xiàn)貨(SPOT)日資料呈現(xiàn)單向因果關(guān)係，而領(lǐng)先落後關(guān)係是現(xiàn)貨領(lǐng)先期貨，日內(nèi)五分鐘資料方面摩根臺(tái)股指數(shù)期貨與現(xiàn)貨有單向因果關(guān)係，而領(lǐng)先落後關(guān)係亦是期貨領(lǐng)先現(xiàn)貨，此結(jié)論與理論相符合，期貨具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)的功能。以下將進(jìn)一步說(shuō)明期貨領(lǐng)先現(xiàn)貨的時(shí)間長(zhǎng)短。關(guān)於三市場(chǎng)間各自互相影響的時(shí)間有多長(zhǎng)，則需觀察不同遞延期數(shù)的領(lǐng)先與落後關(guān)係，由表十可知臺(tái)股指數(shù)期貨遞延3期時(shí)的F統(tǒng)計(jì)值(105.107)最為顯著，因此得知臺(tái)股指數(shù)期貨領(lǐng)先現(xiàn)貨1015分鐘；由表十一可知摩根臺(tái)股指數(shù)期貨遞延2期時(shí)的F統(tǒng)計(jì)值(99.1321)最為顯著，因此得知摩根臺(tái)股指數(shù)期貨領(lǐng)先現(xiàn)貨510分鐘；由表十二可知臺(tái)股指數(shù)期貨遞延2期時(shí)的F統(tǒng)計(jì)值(16.0963)最為顯著，因此得知臺(tái)股指數(shù)期貨領(lǐng)先摩根臺(tái)股指數(shù)510分鐘。表十 臺(tái)股指數(shù)期貨與現(xiàn)貨領(lǐng)先-落後時(shí)間長(zhǎng)短檢定Granger Causality TestsHull Hypothesis:TAIFEX does not Granger-cause SPOTSPOT does not Granger-cause TAIFEXLagsF-StatisticProbabilityLagsF-StatisticProbability119.93240.00011.062180.30276283.19080.00021.233660.295713105.1070.00031.942110.14349464.66430.00041.049080.38019表十一 摩根臺(tái)股指數(shù)期貨與現(xiàn)貨領(lǐng)先-落後時(shí)間長(zhǎng)短檢定Granger Causality TestsHull Hypothesis:FUTURE does not Granger-cause SPOTSPOT does not Granger-cause FUTURELagsF-StatisticProbabilityLagsF-StatisticProbability169.81210.00010.071500.78917299.13210.00020.674510.50944371.35680.00030.776320.50705表十二 臺(tái)股指數(shù)期貨與摩根臺(tái)股指數(shù)期貨領(lǐng)先-落後時(shí)間長(zhǎng)短檢定Granger Causality TestsHull Hypothesis:TAIFEX does not Granger-cause SIMEXSIMEX does not Granger-cause TAIFEXLagsF-StatisticProbabilityLagsF-StatisticProbability114.2560.00011.272310.25939216.09630.00021.056470.34776316.08110.00031.533010.20377五、結(jié)論與建議本研究所使用的資料為臺(tái)灣期貨交所(TAIFEX)在1998年7月21日推出的臺(tái)灣加權(quán)股價(jià)指數(shù)期貨及新加坡國(guó)際金融交易所(SIMEX)在1997年1月9日推出的摩根史坦利臺(tái)股指數(shù)期貨及相對(duì)應(yīng)之現(xiàn)貨料資，樣本資料取自1998年7月21日至2002年1月18日為期三年半之最近月份契約的日收盤(pán)價(jià)，及日內(nèi)五分鐘分時(shí)資料，檢定的結(jié)果從單根檢定得知有單根後，將資料一階差分後使資料成為定態(tài)的時(shí)間序列，接著進(jìn)行Johansen Cointegration Test得知有共整合關(guān)係，最後進(jìn)行Granger因果關(guān)係檢定。以日資料及每五分鐘之日內(nèi)成交資料