2015年蘇教版六年級(jí)奧數(shù)找規(guī)律一對(duì)一教案.doc

T-簡(jiǎn)單找規(guī)律一元二次方程的概念與解法一、知識(shí)引入觀察是解決問題的根據(jù)。通過觀察，得以揭示出事物的發(fā)展和變化規(guī)律，在一般情況下，我們可以從以下幾個(gè)方面來(lái)找規(guī)律：1根據(jù)每組相鄰兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；2根據(jù)相隔的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的關(guān)系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；3要善于從整體上把握數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，從而很快找出規(guī)律；4數(shù)之間的聯(lián)系往往可以從不同的角度來(lái)理解，只要言之有理，所得出的規(guī)律都可以認(rèn)為是正確的。二、典例分析【例題1】 先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1，4，7，10，（ ），16，19【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都是3，即每一個(gè)數(shù)加上3都等于后面的數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，括號(hào)里應(yīng)填的數(shù)為：10+3=13或163=13。像上面按照一定的順序排列的一串?dāng)?shù)叫做數(shù)列。練習(xí)1：先找出下列各列數(shù)的排列規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）2，6，10，14，（ ），22，26（2）3，6，9，12，（ ），18，21（3）33，28，23，（ ），13，（ ），3（4）55，49，43，（ ），31，（ ），19【例題2】先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1，2，4，7，（ ），16，22【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，前4個(gè)數(shù)每相鄰的兩個(gè)數(shù)的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括號(hào)里的數(shù)少4，括號(hào)里應(yīng)填：7+4=11。經(jīng)驗(yàn)證，所填的數(shù)是正確的。應(yīng)填的數(shù)為：7+4=11或16-5=11。練習(xí)2：先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）10，11，13，16，20，（ ），31（2）1，4，9，16，25，（ ），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（ ），（ ），11，2（4）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8【例題3】先找出規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，第一個(gè)數(shù)減去3的差是第三個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)加上2的和是第四個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)減去3的差是第五個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)加上2的和是第六個(gè)數(shù)依此規(guī)律，8后面的一個(gè)數(shù)為：17-3=14，11前面的數(shù)為：8+2=10練習(xí)3：先找出規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）（2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（ ），（ ）【例題4】在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55中，括號(hào)里應(yīng)填什么數(shù)？【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：從第三個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和。根據(jù)這一規(guī)律，括號(hào)里應(yīng)填的數(shù)為：8+13=21或3413=21上面這個(gè)數(shù)列叫做斐波那切（意大利古代著名數(shù)學(xué)家）數(shù)列，也叫做“兔子數(shù)列”。練習(xí)4：先找出規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）2，2，4，6，10，16，（ ），（ ）（2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ）（3）0，1，3，8，21，（ ），144（4）3，7，15，31，63，（ ），（ ）【例題5】下面每個(gè)括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)都是按一定的規(guī)律組合的，在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（8，4）（5，7）（10，2）（，9）【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：每個(gè)括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)相加的和都是12。根據(jù)這一規(guī)律，里所填的數(shù)應(yīng)為：129=3練習(xí)5：下面括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)是按一定的規(guī)律組合的，在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）（6，9）（7，8）（10，5）（，）（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，）（3）（18，17）（14，10）（10，1）（，5）（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，）C-復(fù)雜找規(guī)律一、知識(shí)引入對(duì)于較復(fù)雜的按規(guī)律填數(shù)的問題，我們可以從以下幾個(gè)方面來(lái)思考：1.對(duì)于幾列數(shù)組成的一組數(shù)變化規(guī)律的分析，需要我們靈活地思考，沒有一成不變的方法，有時(shí)需要綜合運(yùn)用其他知識(shí)，一種方法不行，就要及時(shí)調(diào)整思路，換一種方法再分析；2.對(duì)于那些分布在某些圖中的數(shù)，它們之間的變化規(guī)律往往與這些數(shù)在圖形中的特殊位置有關(guān)，這是我們解這類題的突破口。3.對(duì)于找到的規(guī)律，應(yīng)該適合這組數(shù)中的所有數(shù)或這組算式中的所有算式。二、典例分析【例題1】根據(jù)下表中的排列規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)?！舅悸穼?dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析表格中的數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：12+6=18，8+7=15，即每一橫行中間的數(shù)等于兩邊的兩個(gè)數(shù)的和。依此規(guī)律，空格中應(yīng)填的數(shù)為：4+8=12。練習(xí)1：找規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)?！纠}2】根據(jù)前面圖形中的數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個(gè)圖形的括號(hào)里應(yīng)填什么數(shù)？【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)前面兩個(gè)圈中三個(gè)數(shù)之間有這樣的關(guān)系：51210=6 42010=8根據(jù)這一規(guī)律，第三個(gè)圈中右下角應(yīng)填的數(shù)為：83010=24.練習(xí)2：根據(jù)前面圖形中數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個(gè)圖形的空格里應(yīng)填什么數(shù)。（1） （2）【例題3】先計(jì)算下面一組算式的第一題，然后找出其中的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律直接寫出后幾題的得數(shù)。 123456799= 1234567918=1234567954= 1234567981=【思路導(dǎo)航】題中每個(gè)算式的第一個(gè)因數(shù)都是12345679，它是有趣的“缺8數(shù)”，與9相乘，結(jié)果是由九個(gè)1組成的九位數(shù)，即：111111111。不難發(fā)現(xiàn)，這組題得數(shù)的規(guī)律是：只要看每道算式的第二個(gè)因數(shù)中包含幾個(gè)9，乘積中就包含幾個(gè)111111111。因?yàn)椋?23456799=111111111所以：1234567918=1234567992=2222222221234567954=1234567996=666666666 1234567981=1234567999=999999999.練習(xí)3：找規(guī)律，寫得數(shù)。（1） 1+09= 2+19= 3+129= 4+1239= 9+123456789=（2） 11= 1111= 111111= 111111111111111111= 【例題4】找規(guī)律計(jì)算。（1） 8118=（81）9=79=63 （2） 7227=（72）9=59=45 （3） 6336=（）9=9=【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)：一個(gè)兩位數(shù)與交換它的十位、個(gè)位數(shù)字位置后的兩位數(shù)相減，只要用十位與個(gè)位數(shù)字的差乘9，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的差。練習(xí)4：1 利用規(guī)律計(jì)算。（1）5335 （2）8228 （3）9229 （4）6116 （5）9559【例題5】計(jì)算（1）2611 （2）3811【思路導(dǎo)航】一個(gè)兩位數(shù)與11相乘，只要把這個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字的和插入這兩個(gè)數(shù)字中間，就是所求的積。（1） 2611=2（2+6）6=286（2） 3811=3（3+8）8=418注意：如果兩個(gè)數(shù)字的和滿十，要向前一位進(jìn)一。練習(xí)5：計(jì)算下面各題。（1）2711（2）3211 （3） 3911 你認(rèn)為本次課最難的知識(shí)點(diǎn)是哪一個(gè)？回家作業(yè)練習(xí)1：先找出下列各列數(shù)的排列規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）3，6，12，（ ），48，（ ），192（2）2，6，18，（ ），162，（ ）（3）128，64，32，（ ），8，（ ），2（4）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3.（5）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（ ），（ ），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（ ），（ ），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（ ），（ ），13，14（9）32，20，29，18，26，16，（ ），（ ），20，12（10）2，9，6，10，18，11，54，（ ），（ ），13，486（11）1，5，2，8，4，11，8，14，（ ），（ ） （12）320，1，160，3，80，9，40，27，（ ），（ ）（13）33，17，9，5，3，（ ）（14）0，1，4，15，56，（ ）（15）1，3，6，8，16，18，（ ），（ ），76，78（16）0，1，2，4，7，12，20，（ ）（17）（2，3）（5，9）（7，13）（9，）（18）（2，3）（5，7）（7，10）（10，）（19）（64，62）（48，46）（29，27）（15，）（20）（100，50）（86，43）（64，32）（，21）（21）（8，6）（16，3）（24，2）（12，）練習(xí)2：找規(guī)律，在空格里填