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2016年中考數(shù)學(xué)科考試說(shuō)明 【前言】 南昌市2015年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題,將努力貫徹國(guó)家的教育方針,以九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù),從數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯結(jié)構(gòu)和思想體系出發(fā),從高一級(jí)學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心智儲(chǔ)備需求出發(fā),從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律出發(fā)從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和應(yīng)用意識(shí)出發(fā),從促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)學(xué)習(xí)出發(fā),從有利于減輕學(xué)生過(guò)重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)出發(fā),主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展水平。這里的“數(shù)學(xué)發(fā)展水平”指的是學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力指的是學(xué)生養(yǎng)成的數(shù)學(xué)素養(yǎng);指的是學(xué)生積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與方法,指的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)知水平;具體表現(xiàn)為學(xué)生在“知識(shí)技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“問(wèn)題解決”和“情感態(tài)度”四個(gè)方面的數(shù)學(xué)發(fā)展水平;這里的“知識(shí)技能”主要是指:經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程,掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能;經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程,掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能;經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程,掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能;參與綜合實(shí)踐活動(dòng),積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這里的“數(shù)學(xué)思考”主要是指:建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念,初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力,發(fā)展形象思維與抽象思維;體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義,發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念,感受隨機(jī)現(xiàn)象;在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,發(fā)展合情推理和演繹推理能力,清晰地表達(dá)自己的想法;學(xué)會(huì)獨(dú)立思考,體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。這里的“問(wèn)題解決”主要是指:初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高實(shí)踐能力;獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法,體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,發(fā)展創(chuàng)新意識(shí);初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。 這里的“情感態(tài)度”主要是指:積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲;在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣,鍛煉克服困難的意志,建立自信心;體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn),了解數(shù)學(xué)的價(jià)值;養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣;形成堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。主要考查學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。這里的“數(shù)感”主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟;這里的“符號(hào)意識(shí)”主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;這里的“空間觀念”主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形,根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化;依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等;這里的“幾何直觀”主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象,有助于探索解決問(wèn)題的思路,預(yù)測(cè)結(jié)果;這里的“數(shù)據(jù)分析觀念”主要是指會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息作出判斷,會(huì)根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的數(shù)據(jù)分析方法;這里的“運(yùn)算能力”主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理,尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題;這里的“推理能力”是數(shù)學(xué)的基本思維方式,包括合情推理和演繹推理,合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā),憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué),通過(guò)歸納和類比等推斷某些結(jié)果;演繹推理是從已有的事實(shí)(包括定義、公理、定理等)和確定的規(guī)則(包括運(yùn)算的定義、法則、順序等)出發(fā),按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,合情推理用于探索思路,發(fā)現(xiàn)結(jié)論;演繹推理用于證明結(jié)論;這里的“模型思想”是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過(guò)程包括:從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。對(duì)學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想的考查;對(duì)學(xué)生在“知識(shí)技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“問(wèn)題解決”和“情感態(tài)度”等方面的數(shù)學(xué)發(fā)展水平的考查;主要通過(guò)學(xué)生的初中學(xué)段所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法來(lái)實(shí)現(xiàn)?!究荚噧?nèi)容與要求】一、數(shù)與代數(shù)(一)數(shù)與式1有理數(shù)(1)理解有理數(shù)的意義,能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),能比較有理數(shù)的大小。(2)借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義,掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法,知道a的含義(這里a表示有理數(shù))。(3)理解乘方的意義,掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。(4)理解有理數(shù)的運(yùn)算律,能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。(5)能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2實(shí)數(shù)(1)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。(2)了解乘方與開方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根,會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)(對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù))的立方根,會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。(3)了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。(4)能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍。(5)了解近似數(shù),在解決實(shí)際問(wèn)題中,能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算,并會(huì)按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。(6)了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念,了解二次根式(根號(hào)下僅限于數(shù))加、減、乘、除運(yùn)算法則,會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算。3代數(shù)式(1)借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式,進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。(2)能分析具體問(wèn)題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示。(3)會(huì)求代數(shù)式的值;能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料,找到所需要的公式,并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。 4整式與分式(1)了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì);會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。(2)理解整式的概念,掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算;能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算。(3)能推導(dǎo)乘法公式:(a+b)( a- b) = a2- b2;(ab)2 = a 22ab + b 2,了解公式的幾何背景,并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。(4)能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過(guò)二次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))。(5)了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念,能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分;能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。(二)方程與不等式1方程與方程組(1)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。(2)經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程。(3)掌握等式的基本性質(zhì)。(4)能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。(5)掌握代入消元法和加減消元法,能解二元一次方程組。(6)*能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。(7)理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。(8)會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。(9)*了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。(10)能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)方程的解是否合理。2不等式與不等式組(1)結(jié)合具體問(wèn)題,了解不等式的意義,探索不等式的基本性質(zhì)。(2)能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集;會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。(3)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式,解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。(三)函數(shù)1函數(shù)(1)探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,了解常量、變量的意義。(2)了解函數(shù)的概念和三種表示法,能舉出函數(shù)的實(shí)例。(3)能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。(4)能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍,并會(huì)求出函數(shù)值。(5)能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。(6)結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析,能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論。2一次函數(shù)(1)結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式。(2)會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。(3)能畫出一次函數(shù)的圖象,根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式 y = kx + b (k0)探索并理解k0和k0時(shí),圖象的變化情況。(4)理解正比例函數(shù)。(5)體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。(6)能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3反比例函數(shù)(1)結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。(2)能畫出反比例函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象和表達(dá)式 y =(k0)探索并理解k0和k0時(shí),圖象的變化情況。(3)能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。4二次函數(shù) (1)通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,體會(huì)二次函數(shù)的意義。(2)會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象,通過(guò)圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)。(3)會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為的形式,并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),說(shuō)出圖象的開口方向,畫出圖象的對(duì)稱軸,并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。(4)會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。(5)*知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。二、圖形與幾何(一)圖形的性質(zhì)1點(diǎn)、線、面、角(1)通過(guò)實(shí)物和具體模型,了解從物體抽象出來(lái)的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等。(2)會(huì)比較線段的長(zhǎng)短,理解線段的和、差,以及線段中點(diǎn)的意義。(3)掌握基本事實(shí):兩點(diǎn)確定一條直線。(4)掌握基本事實(shí):兩點(diǎn)之間線段最短。(5)理解兩點(diǎn)間距離的意義,能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。(6)理解角的概念,能比較角的大小。(7)認(rèn)識(shí)度、分、秒,會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算,并會(huì)計(jì)算角的和、差。2相交線與平行線(1)理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念,探索并掌握對(duì)頂角相等、同角(等角)的余角相等,同角(等角)的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。(2)理解垂線、垂線段等概念,能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線。(3)理解點(diǎn)到直線的距離的意義,能度量點(diǎn)到直線的距離。(4)掌握基本事實(shí):過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。(5)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。(6)理解平行線概念;掌握基本事實(shí):兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。(7)掌握基本事實(shí):過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。(8)掌握平行線的性質(zhì)定理:兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。 *了解平行線性質(zhì)定理的證明。(9)能用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。(10)探索并證明平行線的判定定理:兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ)),那么這兩條直線平行;探索并證明平行線的性質(zhì)定理:兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))。(11)了解平行于同一條直線的兩條直線平行。 3三角形(1)理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念,了解三角形的穩(wěn)定性。(2)探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(3)理解全等三角形的概念,能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。(4)掌握基本事實(shí):兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。(5)掌握基本事實(shí):兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。(6)掌握基本事實(shí):三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。(7)證明定理:兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等。(8)探索并證明角平分線的性質(zhì)定理:角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等;反之,角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。(9)理解線段垂直平分線的概念,探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等;反之,到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。(10)了解等腰三角形的概念,探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的兩底角相等;底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理:有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理:等邊三角形的各角都等于60,及等邊三角形的判定定理:三個(gè)角都相等的三角形(或有一個(gè)角是60的等腰三角形)是等邊三角形。(11)了解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理:直角三角形的兩個(gè)銳角互余,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。(12)探索勾股定理及其逆定理,并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。(13)探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。(14)了解三角形重心的概念。4四邊形(1)了解多邊形的定義,多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念;探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。(2)理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念,以及它們之間的關(guān)系;了解四邊形的不穩(wěn)定性。(3)探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分;探索并證明平行四邊形的判定定理:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。(4)了解兩條平行線之間距離的意義,能度量?jī)蓷l平行線之間的距離。(5)探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理:矩形的四個(gè)角都是直角,對(duì)角線相等;菱形的四條邊相等,對(duì)角線互相垂直;以及它們的判定定理:三個(gè)角是直角的四邊形是矩形,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;四邊相等的四邊形是菱形,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。(6)探索并證明三角形的中位線定理。5圓(1)理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念,了解等圓、等弧的概念;探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。(2)*探索并證明垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧。(3)探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系,了解并證明圓周角定理及其推論:圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半;直徑所對(duì)的圓周角是直角;90的圓周角所對(duì)的弦是直徑;圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。(4)知道三角形的內(nèi)心和外心。(5)了解直線和圓的位置關(guān)系,掌握切線的概念,探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系,會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線。 (6)*探索并證明切線長(zhǎng)定理:過(guò)圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)相等。(7)會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積。(8)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。6尺規(guī)作圖 (1)能用尺規(guī)完成以下基本作圖:作一條線段等于已知線段;作一個(gè)角等于已知角;作一個(gè)角的平分線;作一條線段的垂直平分線;過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線。(2)會(huì)利用基本作圖作三角形:已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形;已知一直角邊和斜邊作直角三角形。(3)會(huì)利用基本作圖完成:過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓;作三角形的外接圓、內(nèi)切圓;作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。(4)在尺規(guī)作圖中,了解作圖的道理,保留作圖的痕跡,不要求寫出作法。7定義、命題、定理 (1)通過(guò)具體實(shí)例,了解定義、命題、定理、推論的意義。(2)結(jié)合具體實(shí)例,會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論,了解原命題及其逆命題的概念。會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題,知道原命題成立其逆命題不一定成立。(3)知道證明的意義和證明的必要性(參見(jiàn)例74),知道證明要合乎邏輯(參見(jiàn)例63),知道證明的過(guò)程可以有不同的表達(dá)形式,會(huì)綜合法證明的格式。(4)了解反例的作用,知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。(5)通過(guò)實(shí)例體會(huì)反證法的含義。(二)圖形的變化1圖形的軸對(duì)稱(1)通過(guò)具體實(shí)例了解軸對(duì)稱的概念,探索它的基本性質(zhì):成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。(2)能畫出簡(jiǎn)單平面圖形(點(diǎn)、線段、直線、三角形等)關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。(3)了解軸對(duì)稱圖形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì)。(4)認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形。2圖形的旋轉(zhuǎn)(1)通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì):一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等。(2)了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念,探索它的基本性質(zhì):成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分。(3)探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱性質(zhì)。(4)認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形。3圖形的平移(1)通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移,探索它的基本性質(zhì):一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)且相等。(2)認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。(3)運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。4圖形的相似(1)了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段;了解黃金分割。(2)通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。(3)掌握基本事實(shí):兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。(4)了解相似三角形的判定定理:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似;兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似;三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。 *了解相似三角形判定定理的證明。(5)了解相似三角形的性質(zhì)定理:相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比;面積比等于相似比的平方。(6)了解圖形的位似,知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。(7)會(huì)利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。(8)利用相似的直角三角形,探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)(sin A,cos A,tan A),知道30,45,60角的三角函數(shù)值。(9)會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值,由已知三角函數(shù)值求它的對(duì)應(yīng)銳角。(10)能用銳角三角函數(shù)解直角三角形,能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。5圖形的投影 (1)了解中心投影和平行投影的概念。(2)會(huì)畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖,能判斷簡(jiǎn)單物體的視圖,并會(huì)根據(jù)視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體。(3)了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖,能根據(jù)展開圖想象和制作實(shí)物模型。(4)了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。(三)圖形與坐標(biāo)1坐標(biāo)與圖形位置(1)結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置。(2)理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,能畫出直角坐標(biāo)系;在給定的直角坐標(biāo)系中,能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。(3)在實(shí)際問(wèn)題中,能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置。(4)對(duì)給定的正方形,會(huì)選擇合適的直角坐標(biāo)系寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo),體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫一個(gè)簡(jiǎn)單圖形。(5)在平面上,能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置。2坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)(1)在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo),并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。(2)在直角坐標(biāo)系中,能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo),并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。(3)在直角坐標(biāo)系中,探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來(lái)的圖形具有平移關(guān)系,體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。(4)在直角坐標(biāo)系中,探索并了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)(有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在橫坐標(biāo)軸上)分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是位似的。三、統(tǒng)計(jì)與概率(一)抽樣與數(shù)據(jù)分析1. 經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng),了解數(shù)據(jù)處理的過(guò)程;能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。2. 體會(huì)抽樣的必要性,了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。3. 會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖,能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。4. 理解平均數(shù)的意義,能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù),了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述。5. 體會(huì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義,會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差。6.了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義,能畫頻數(shù)直方圖,能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息。7. 體會(huì)樣本與總體關(guān)系,知道可以通過(guò)樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差。8. 能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果,根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)。9. 通過(guò)表格、折線圖、趨勢(shì)圖等,感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)。(二)事件的概率1. 能通過(guò)列表、畫樹狀圖等方法列出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果,以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果,了解事件的概率。2. 知道通過(guò)大量地重復(fù)試驗(yàn),可以用頻率來(lái)估計(jì)概率。四、綜合與實(shí)踐1結(jié)合實(shí)際情境,經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問(wèn)題的方案,并加以實(shí)施的過(guò)程,體驗(yàn)建立模型、解決問(wèn)題的過(guò)程,并在此過(guò)程中,嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。2會(huì)反思參與活動(dòng)的全過(guò)程,將研究的過(guò)程和結(jié)果形成報(bào)告或小論文,并能進(jìn)行交流,進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3通過(guò)對(duì)有關(guān)問(wèn)題的探討,了解所學(xué)過(guò)知識(shí)(包括其他學(xué)科知識(shí))之間的關(guān)聯(lián),進(jìn)一步理解有關(guān)知識(shí),發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和能力?!究荚囆问脚c試卷結(jié)構(gòu)】 1考試形式:(1)筆試,閉卷。全卷滿分值為l20分??荚嚂r(shí)間為120分鐘。(2)試卷分為試題卷和答題卷??忌诖痤}卷指定的位置作答,否則不給分。(3)考試允許攜帶科學(xué)計(jì)算器進(jìn)入考場(chǎng),并使用計(jì)算器幫助解答試題。帶進(jìn)考場(chǎng)的科學(xué)計(jì)算器的品牌及型號(hào),按江西省數(shù)育廳 贛教辦字200662號(hào)文件的規(guī)定執(zhí)行。 2試卷結(jié)構(gòu)(1)題型結(jié)構(gòu)和預(yù)設(shè)試題難度(p)及分值分布一覽表 題 號(hào)預(yù)設(shè)分值 (題型)試題難度等級(jí)一二三四五六合計(jì)選擇題填空題解答題解答題解答題綜合題1671415181921222324A08P0969683/32分B0P099986344分C0P036986335分D0P0/369分合 計(jì)18分24分24分24分18分12分120分(2) 題型、試題難度(p)及分值分布說(shuō)明如下:試卷的第一大題是選擇題,本大題共6小題,每小題3分,共18分每小題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng),要求考生選出正確選項(xiàng),按要求在答題卷上作答。A(08P09)等級(jí)選擇題,考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,考查的方式,情景直白、問(wèn)題明了,屬于容易題;B(0P0)等級(jí)選擇題,考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法,考查方式可以略為綜合一些,問(wèn)題的情景可以復(fù)雜一點(diǎn),屬于比較容易的試題; C (0P0)等級(jí)選擇題,主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展水平,通過(guò)新穎的試題情景和設(shè)問(wèn)方式,來(lái)考查學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,考查學(xué)生積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與方法,考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)知水平,屬于稍難題。南昌市2015年的中考試題將選擇題的難度設(shè)置為三個(gè)等級(jí):A(08P09)、B級(jí)(0.6P0.8 、C (0P0),其數(shù)量分別為:2個(gè)、3個(gè)、1個(gè)。 試卷的第二大題是填空題,本大題共8小題,每小題3分,共24分。要求考生用最簡(jiǎn)化的方式呈現(xiàn)最后答案,并將最后答案在答題卷指定的位置作答,不必寫中間過(guò)程。A(08P09)等級(jí)填空題,考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,考查的方式,情景直白、問(wèn)題明了,屬于容易題;B(0P0)等級(jí)填空題,考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法,考查方式可以略為綜合一些,問(wèn)題的情景可以復(fù)雜一點(diǎn),屬于比較容易的試題; C (0P0)等級(jí)填空題,主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展水平,通過(guò)新穎的試題情景和設(shè)問(wèn)方式,來(lái)考查學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,考查學(xué)生積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與方法,考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)知水平,屬于稍難題。南昌市2015年的中考試題將填空題的難度設(shè)置為三個(gè)等級(jí):A(08P09)、B級(jí)(0.6P0.8 、C (0P0),其數(shù)量分別為: 3個(gè)、3個(gè)、2個(gè)。試卷的第三大題是“6”分的解答題,本大題共4小題,每小題6分,共24分這些試題的原型來(lái)源于教材,不拓展,不綜合,著重考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力,基本推理能力。要求書寫解題過(guò)程,關(guān)鍵步驟不能省略,特別要注意表述過(guò)程的基本范式。 A(08P09)等級(jí)的“6”分解答題,考查那些很重要并且學(xué)生很熟悉的基本運(yùn)算能力和推理能力,運(yùn)算(或推理)的過(guò)程非常簡(jiǎn)潔,得分點(diǎn)清晰,屬于容易題,B(0P0)等級(jí)的“6”分解答題,考查基本運(yùn)算能力和推理能力,考查的方式可以用新穎的試題情景和設(shè)問(wèn)方式呈現(xiàn),但運(yùn)算(或推理)的過(guò)程會(huì)比較簡(jiǎn)潔,得分點(diǎn)清晰,屬于比較容易的試題,C (0P0)等級(jí)的“6”分解答題,主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展水平,考查的方式可以通過(guò)新穎的試題情景和設(shè)問(wèn)方式,來(lái)考查學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,考查學(xué)生積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與方法,考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)知水平,屬于稍難題,這個(gè)大題的難度設(shè)置為三個(gè)等級(jí):A(08P09)、B級(jí)(0.6P0.8 、C (0P0),其數(shù)量分別為:1個(gè)、1.5個(gè)、1.5個(gè)。 試卷的第四大題是“8”分的解答題,有3小題,每小題8分,共24分這些試題的原型來(lái)源于教材,有些綜合,有些拓

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