2016年中考數(shù)學(xué)科考試說(shuō)明.docVIP

2016年中考數(shù)學(xué)科考試說(shuō)明 【前言】 南昌市2015年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題，將努力貫徹國(guó)家的教育方針，以九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，從數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯結(jié)構(gòu)和思想體系出發(fā)，從高一級(jí)學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心智儲(chǔ)備需求出發(fā)，從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律出發(fā)從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和應(yīng)用意識(shí)出發(fā)，從促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)學(xué)習(xí)出發(fā)，從有利于減輕學(xué)生過(guò)重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)出發(fā)，主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展水平。這里的“數(shù)學(xué)發(fā)展水平”指的是學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力指的是學(xué)生養(yǎng)成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；指的是學(xué)生積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與方法，指的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)知水平；具體表現(xiàn)為學(xué)生在“知識(shí)技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“問(wèn)題解決”和“情感態(tài)度”四個(gè)方面的數(shù)學(xué)發(fā)展水平；這里的“知識(shí)技能”主要是指：經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這里的“數(shù)學(xué)思考”主要是指：建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維；體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象；在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法；學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。這里的“問(wèn)題解決”主要是指：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力；獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)；初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。 這里的“情感態(tài)度”主要是指：積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值；養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣；形成堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。主要考查學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。這里的“數(shù)感”主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟；這里的“符號(hào)意識(shí)”主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；這里的“空間觀念”主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等；這里的“幾何直觀”主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果；這里的“數(shù)據(jù)分析觀念”主要是指會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息作出判斷，會(huì)根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的數(shù)據(jù)分析方法；這里的“運(yùn)算能力”主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題；這里的“推理能力”是數(shù)學(xué)的基本思維方式，包括合情推理和演繹推理,合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論；這里的“模型思想”是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過(guò)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。對(duì)學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想的考查；對(duì)學(xué)生在“知識(shí)技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“問(wèn)題解決”和“情感態(tài)度”等方面的數(shù)學(xué)發(fā)展水平的考查；主要通過(guò)學(xué)生的初中學(xué)段所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法來(lái)實(shí)現(xiàn)?！究荚噧?nèi)容與要求】一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)與式1有理數(shù)（1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。（2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法，知道a的含義（這里a表示有理數(shù)）。（3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。（4）理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。（5）能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2實(shí)數(shù)（1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。（2）了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。（3）了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。（4）能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍。（5）了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并會(huì)按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。（6）了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算。3代數(shù)式（1）借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。（2）能分析具體問(wèn)題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。（3）會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。 4整式與分式（1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。（2）理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算。（3）能推導(dǎo)乘法公式：(a+b)( a- b) = a2- b2；(ab)2 = a 22ab + b 2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過(guò)二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。（5）了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。（二）方程與不等式1方程與方程組（1）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。（2）經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程。（3）掌握等式的基本性質(zhì)。（4）能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。（5）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。（6）*能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。（7）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。（8）會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。（9）*了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。（10）能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。2不等式與不等式組（1）結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)。（2）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。（3）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（三）函數(shù)1函數(shù)（1）探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。（2）了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。（3）能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。（4）能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。（5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。（6）結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論。2一次函數(shù)（1）結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式。（2）會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。（3）能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式 y = kx + b (k0)探索并理解k0和k0時(shí)，圖象的變化情況。（4）理解正比例函數(shù)。（5）體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。（6）能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3反比例函數(shù)（1）結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。（2）能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式 y =(k0)探索并理解k0和k0時(shí)，圖象的變化情況。（3）能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。4二次函數(shù) （1）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義。（2）會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，通過(guò)圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)。（3）會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說(shuō)出圖象的開口方向，畫出圖象的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。（4）會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。（5）*知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。二、圖形與幾何（一）圖形的性質(zhì)1點(diǎn)、線、面、角（1）通過(guò)實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來(lái)的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等。（2）會(huì)比較線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。（3）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。（4）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短。（5）理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。（6）理解角的概念，能比較角的大小。（7）認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算，并會(huì)計(jì)算角的和、差。2相交線與平行線（1）理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對(duì)頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。（2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線。（3）理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離。（4）掌握基本事實(shí)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（5）識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。（6）理解平行線概念；掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（7）掌握基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。（8）掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。 *了解平行線性質(zhì)定理的證明。（9）能用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。（10）探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么這兩條直線平行；探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。（11）了解平行于同一條直線的兩條直線平行。 3三角形（1）理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性。（2）探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。（3）理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。（4）掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。（5）掌握基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（6）掌握基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（7）證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等。（8）探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。（9）理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。（10）了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60，及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或有一個(gè)角是60的等腰三角形）是等邊三角形。（11）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。（12）探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（13）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。（14）了解三角形重心的概念。4四邊形（1）了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。（2）理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。（3）探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（4）了解兩條平行線之間距離的意義，能度量?jī)蓷l平行線之間的距離。（5）探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。（6）探索并證明三角形的中位線定理。5圓（1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。（2）*探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧。（3）探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（4）知道三角形的內(nèi)心和外心。（5）了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線。 （6）*探索并證明切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)相等。（7）會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積。（8）了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。6尺規(guī)作圖 （1）能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線。（2）會(huì)利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形。（3）會(huì)利用基本作圖完成：過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。（4）在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法。7定義、命題、定理 （1）通過(guò)具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義。（2）結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念。會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。（3）知道證明的意義和證明的必要性（參見(jiàn)例74），知道證明要合乎邏輯（參見(jiàn)例63），知道證明的過(guò)程可以有不同的表達(dá)形式，會(huì)綜合法證明的格式。（4）了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。（5）通過(guò)實(shí)例體會(huì)反證法的含義。（二）圖形的變化1圖形的軸對(duì)稱（1）通過(guò)具體實(shí)例了解軸對(duì)稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。（2）能畫出簡(jiǎn)單平面圖形（點(diǎn)、線段、直線、三角形等）關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。（3）了解軸對(duì)稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì)。（4）認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形。2圖形的旋轉(zhuǎn)（1）通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等。（2）了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。（3）探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱性質(zhì)。（4）認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形。3圖形的平移（1）通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等。（2）認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。（3）運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。4圖形的相似（1）了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；了解黃金分割。（2）通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。（3）掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。（4）了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。 *了解相似三角形判定定理的證明。（5）了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方。（6）了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。（7）會(huì)利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（8）利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sin A，cos A，tan A），知道30，45，60角的三角函數(shù)值。（9）會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對(duì)應(yīng)銳角。（10）能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。5圖形的投影 （1）了解中心投影和平行投影的概念。（2）會(huì)畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡(jiǎn)單物體的視圖，并會(huì)根據(jù)視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體。（3）了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作實(shí)物模型。（4）了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。（三）圖形與坐標(biāo)1坐標(biāo)與圖形位置（1）結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置。（2）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。（3）在實(shí)際問(wèn)題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。（4）對(duì)給定的正方形，會(huì)選擇合適的直角坐標(biāo)系寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫一個(gè)簡(jiǎn)單圖形。（5）在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置。2坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)（1）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。（2）在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。（3）在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來(lái)的圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。（4）在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是位似的。三、統(tǒng)計(jì)與概率（一）抽樣與數(shù)據(jù)分析1. 經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理的過(guò)程；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。2. 體會(huì)抽樣的必要性，了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。3. 會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。4. 理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述。5. 體會(huì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差。6.了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息。7. 體會(huì)樣本與總體關(guān)系，知道可以通過(guò)樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差。8. 能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)。9. 通過(guò)表格、折線圖、趨勢(shì)圖等，感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)。（二）事件的概率1. 能通過(guò)列表、畫樹狀圖等方法列出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率。2. 知道通過(guò)大量地重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來(lái)估計(jì)概率。四、綜合與實(shí)踐1結(jié)合實(shí)際情境，經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問(wèn)題的方案，并加以實(shí)施的過(guò)程，體驗(yàn)建立模型、解決問(wèn)題的過(guò)程，并在此過(guò)程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。2會(huì)反思參與活動(dòng)的全過(guò)程，將研究的過(guò)程和結(jié)果形成報(bào)告或小論文，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3通過(guò)對(duì)有關(guān)問(wèn)題的探討，了解所學(xué)過(guò)知識(shí)（包括其他學(xué)科知識(shí)）之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解有關(guān)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和能力?！究荚囆问脚c試卷結(jié)構(gòu)】 1考試形式：（1）筆試，閉卷。全卷滿分值為l20分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。（2）試卷分為試題卷和答題卷?？忌诖痤}卷指定的位置作答，否則不給分。（3）考試允許攜帶科學(xué)計(jì)算器進(jìn)入考場(chǎng)，并使用計(jì)算器幫助解答試題。帶進(jìn)考場(chǎng)的科學(xué)計(jì)算器的品牌及型號(hào)，按江西省數(shù)育廳 贛教辦字200662號(hào)文件的規(guī)定執(zhí)行。 2試卷結(jié)構(gòu)（1）題型結(jié)構(gòu)和預(yù)設(shè)試題難度（p）及分值分布一覽表 題 號(hào)預(yù)設(shè)分值 （題型）試題難度等級(jí)一二三四五六合計(jì)選擇題填空題解答題解答題解答題綜合題1671415181921222324A08P0969683/32分B0P099986344分C0P036986335分D0P0/369分合 計(jì)18分24分24分24分18分12分120分（2） 題型、試題難度（p）及分值分布說(shuō)明如下：試卷的第一大題是選擇題，本大題共6小題，每小題3分，共18分每小題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)，要求考生選出正確選項(xiàng)，按要求在答題卷上作答。A（08P09）等級(jí)選擇題，考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，考查的方式，情景直白、問(wèn)題明了，屬于容易題；B（0P0）等級(jí)選擇題，考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法，考查方式可以略為綜合一些，問(wèn)題的情景可以復(fù)雜一點(diǎn)，屬于比較容易的試題； C (0P0）等級(jí)選擇題，主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展水平，通過(guò)新穎的試題情景和設(shè)問(wèn)方式，來(lái)考查學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，考查學(xué)生積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與方法，考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)知水平，屬于稍難題。南昌市2015年的中考試題將選擇題的難度設(shè)置為三個(gè)等級(jí)：A（08P09）、B級(jí)（0.6P0.8 、C (0P0），其數(shù)量分別為：2個(gè)、3個(gè)、1個(gè)。 試卷的第二大題是填空題，本大題共8小題，每小題3分，共24分。要求考生用最簡(jiǎn)化的方式呈現(xiàn)最后答案，并將最后答案在答題卷指定的位置作答，不必寫中間過(guò)程。A（08P09）等級(jí)填空題，考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，考查的方式，情景直白、問(wèn)題明了，屬于容易題；B（0P0）等級(jí)填空題，考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法，考查方式可以略為綜合一些，問(wèn)題的情景可以復(fù)雜一點(diǎn)，屬于比較容易的試題； C (0P0）等級(jí)填空題，主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展水平，通過(guò)新穎的試題情景和設(shè)問(wèn)方式，來(lái)考查學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，考查學(xué)生積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與方法，考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)知水平，屬于稍難題。南昌市2015年的中考試題將填空題的難度設(shè)置為三個(gè)等級(jí)：A（08P09）、B級(jí)（0.6P0.8 、C (0P0），其數(shù)量分別為： 3個(gè)、3個(gè)、2個(gè)。試卷的第三大題是“6”分的解答題，本大題共4小題，每小題6分，共24分這些試題的原型來(lái)源于教材，不拓展，不綜合，著重考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力，基本推理能力。要求書寫解題過(guò)程，關(guān)鍵步驟不能省略，特別要注意表述過(guò)程的基本范式。 A（08P09）等級(jí)的“6”分解答題，考查那些很重要并且學(xué)生很熟悉的基本運(yùn)算能力和推理能力，運(yùn)算（或推理）的過(guò)程非常簡(jiǎn)潔，得分點(diǎn)清晰，屬于容易題，B（0P0）等級(jí)的“6”分解答題，考查基本運(yùn)算能力和推理能力，考查的方式可以用新穎的試題情景和設(shè)問(wèn)方式呈現(xiàn)，但運(yùn)算（或推理）的過(guò)程會(huì)比較簡(jiǎn)潔，得分點(diǎn)清晰，屬于比較容易的試題，C (0P0）等級(jí)的“6”分解答題，主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展水平，考查的方式可以通過(guò)新穎的試題情景和設(shè)問(wèn)方式，來(lái)考查學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，考查學(xué)生積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與方法，考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)知水平，屬于稍難題，這個(gè)大題的難度設(shè)置為三個(gè)等級(jí)：A（08P09）、B級(jí)（0.6P0.8 、C (0P0），其數(shù)量分別為：1個(gè)、1.5個(gè)、1.5個(gè)。 試卷的第四大題是“8”分的解答題，有3小題，每小題8分，共24分這些試題的原型來(lái)源于教材，有些綜合，有些拓