浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第四章 4.3反例與證明》課件 浙教版.ppt

水作為一種物質(zhì) 一定是液體 會(huì)飛的動(dòng)物是鳥 命題 軸對(duì)稱圖形是等腰三角形 如果a2 b2 那么a b 正確嗎 矩形是軸對(duì)稱圖形 但不是等腰三角形 當(dāng)a 2 b 2時(shí) a2 b2 但a b 像這樣 舉出一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明一個(gè)命題是假命題 這樣的例子稱為反例 數(shù)學(xué)中 判斷一個(gè)命題是假命題 只需舉出一個(gè)反例就行了 具備命題條件但不具備命題結(jié)論的實(shí)例 4 3反例與證明 判斷下列命題的真假 1 素?cái)?shù)是奇數(shù) 2 黃皮膚 黑頭發(fā)的人是中國(guó)人 3 若ab0 b 0 4 在不同的頂點(diǎn)上有兩個(gè)外角是鈍角的三角形是銳角三角形 請(qǐng)你當(dāng)判官 假命題 假命題 假命題 假命題 假命題的證明是利用反例加以說(shuō)明 命題的反例是具備命題條件但不具備命題結(jié)論的實(shí)例 可以用來(lái)判斷命題的錯(cuò)誤性 說(shuō)明一個(gè)命題是真命題 就必須用推理的方法 而不能光憑一個(gè)例子 例1 判斷下列數(shù)學(xué)命題的真假 并給出證明 1 若x y 0 則x y 0 2 三條直線兩兩相交必有3個(gè)交點(diǎn) 3 有兩個(gè)角和一條邊相等的兩個(gè)三角形全等 1 判斷下列命題的真假 并說(shuō)明理由 1 鈍角的補(bǔ)角是銳角 2 兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和仍為無(wú)理數(shù) 3 若 則 4 若 則 5 若 則 練一練 做一做 用反例證明下列命題是假命題 若x 1 x 0 則x 0 2 任何三條線段都能組成一個(gè)三角形 3 相等的角是對(duì)頂角 相信自己行 判斷下列命題的真假 并給出證明 三角形一邊上的中線等于這條邊的一半 一元二次方程必定有實(shí)數(shù)解 3 有一個(gè)角是600的三角形是等邊三角形 有紅 黃 藍(lán)三個(gè)箱子 一個(gè)蘋果放入其中某個(gè)箱子內(nèi) 并且 1 紅箱子蓋上寫著 蘋果在這個(gè)箱子里 2 黃箱子蓋上寫著 蘋果不在這個(gè)箱子里 3 藍(lán)箱子蓋上寫著 蘋果不在紅箱子里 已知 1 2 3 中只有一句話是真的 問蘋果在哪個(gè)箱子里 推理 補(bǔ)充練習(xí) 用反例證明下列命題是假命題 若x 1 則分式有意義 若 1與 2是同位角 2與 3也是同位角 那么 1與 3是同位角 任何偶數(shù)都是4的倍數(shù) 歸納總結(jié) 運(yùn)用反例證明假命題 反例必須具備命題的條件 卻不具備命題的結(jié)論 從而說(shuō)明命題是錯(cuò)誤的 說(shuō)明一判斷命題的真假 一個(gè)命題是假命題 通常只用找出反例 但要說(shuō)明一個(gè)命題是真命題 就必須用推理的方法 而不能光憑一個(gè)例子 請(qǐng)?zhí)剿?對(duì)于任何正整數(shù)