【走向高考】屆高三物理人教版一輪復(fù)習(xí)習(xí)題：第8章 第3講帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).doc

第一部分第八章第3講一、選擇題(13題為單選題，48題為多選題)1(2014南京模擬)如圖所示，從S處發(fā)出的熱電子經(jīng)加速電壓U加速后垂直進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)電子流向上極板偏轉(zhuǎn)，不考慮電子本身的重力。設(shè)兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。欲使電子沿直線從電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域通過，只采取下列措施，其中可行的是()A適當(dāng)減小電場(chǎng)強(qiáng)度EB適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度BC適當(dāng)增大加速電場(chǎng)的寬度D適當(dāng)減小加速電壓U答案A解析要使粒子直線運(yùn)動(dòng)，必須滿足條件：EqqvB，根據(jù)左手定則可知電子所受的洛倫茲力的方向豎直向下，故電子向上極板偏轉(zhuǎn)的原因是電場(chǎng)力大于洛倫茲力，所以為了使粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則要么增大洛倫茲力，要么減小電場(chǎng)力。減小加速電壓U，即可以減小速度v，減小洛倫茲力，故D錯(cuò)誤；適當(dāng)減小電場(chǎng)強(qiáng)度，可以減小電場(chǎng)力，故A正確，適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，可減小洛倫茲力，故B錯(cuò)誤，增大加速電場(chǎng)的寬度，不改變速度v，故C錯(cuò)。2.(2014邯鄲質(zhì)檢)有一個(gè)帶電荷量為q、重力為G的小球，從兩豎直的帶電平行板上方h處自由落下，兩極板間另有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示，則帶電小球通過有電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間時(shí)，下列說法正確的是()A一定做曲線運(yùn)動(dòng)B不可能做曲線運(yùn)動(dòng)C有可能做勻加速運(yùn)動(dòng)D有可能做勻速運(yùn)動(dòng)答案A解析由于小球在下落過程中速度變化，洛倫茲力會(huì)變化，小球所受合力變化，故小球不可能做勻速或勻加速運(yùn)動(dòng)，B、C、D錯(cuò)，A正確。3(2014江西宜春五校聯(lián)考)如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一帶電粒子a(不計(jì)重力)以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變，另一個(gè)同樣的粒子b(不計(jì)重力)仍以相同初速度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b()A穿出位置一定在O點(diǎn)下方B穿出位置一定在O點(diǎn)上方C運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小D在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小答案C解析a粒子要在電場(chǎng)、磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)區(qū)內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，則該粒子一定沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故對(duì)粒子a有：BqvEq，即只要滿足EBv，無論粒子帶正電還是帶負(fù)電，粒子都可以沿直線穿出復(fù)合場(chǎng)區(qū)；當(dāng)撤去磁場(chǎng)只保留電場(chǎng)時(shí)，粒子b由于電性不確定，故無法判斷從O點(diǎn)的上方或下方穿出，故選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；粒子b在穿過電場(chǎng)區(qū)的過程中必然受到電場(chǎng)力的作用而做類平拋運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，其電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，故選項(xiàng)C正確而D錯(cuò)誤。4如圖所示，MN是紙面內(nèi)的一條直線，其所在空間充滿與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)或與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(場(chǎng)區(qū)都足夠大)，現(xiàn)有一重力不計(jì)的帶電粒子從MN上的O點(diǎn)以水平初速度v0射入場(chǎng)區(qū)，下列有關(guān)判斷正確的是()A如果粒子回到MN上時(shí)速度增大，則空間存在的一定是電場(chǎng)B如果粒子回到MN上時(shí)速度大小不變，則該空間存在的一定是電場(chǎng)C若只改變粒子的速度大小，發(fā)現(xiàn)粒子再回到MN上時(shí)與其所成夾角不變，則該空間存在的一定是磁場(chǎng)D若只改變粒子的速度大小，發(fā)現(xiàn)粒子再回到MN所用的時(shí)間不變，則該空間存在的一定是磁場(chǎng)答案AD解析洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功，不能使粒子速度增大，電場(chǎng)力可對(duì)帶電粒子做功，動(dòng)能增大，故A項(xiàng)正確。若帶電粒子以與電場(chǎng)線平行的速度v0射入，粒子返回速率不變，故B、C項(xiàng)錯(cuò)。由T知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與速率無關(guān)，故D項(xiàng)正確。5(2014鶴壁質(zhì)檢)如圖所示，帶電平行板中勻強(qiáng)電場(chǎng)E的方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的方向垂直紙面向里。一帶電小球從光滑絕緣軌道上的A點(diǎn)自由滑下，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)使小球從較低的C點(diǎn)自由滑下，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入板間，則小球在板間運(yùn)動(dòng)過程中()A動(dòng)能將會(huì)增大B電勢(shì)能將會(huì)減小C所受電場(chǎng)力將會(huì)增大D所受磁場(chǎng)力將會(huì)增大答案AD解析由題意判斷可知小球帶正電，從A點(diǎn)滑下進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)區(qū)域時(shí)做直線運(yùn)動(dòng)，則小球受力平衡，即mgqEqvB，從C點(diǎn)滑下進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)區(qū)域時(shí)，速度小于從A點(diǎn)滑下時(shí)的速度，則mgqEqvB，小球向下偏轉(zhuǎn)，重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，因?yàn)閙gqE，則合力做正功，小球電勢(shì)能和動(dòng)能均增大，且洛倫茲力FqvB也增大，選項(xiàng)AD正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于板間電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則小球所受電場(chǎng)力恒定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。6.(2014江西紅色六校聯(lián)考)如圖甲所示為一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，(不計(jì)空氣阻力)，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖象正確的是()答案AD解析當(dāng)qvBmg時(shí)，F(xiàn)N0，故f0，圓環(huán)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；當(dāng)qvB0，物體作減速運(yùn)動(dòng)，隨速度v的減小FN逐漸增大，滑動(dòng)摩擦力f逐漸增大，故物體的加速度a逐漸增大，即物體作加速度逐漸增大的變減速運(yùn)動(dòng)，故B、C錯(cuò)誤；當(dāng)qvBmg時(shí)，細(xì)桿對(duì)圓環(huán)的支持力FN方向豎直向下，F(xiàn)NqvBmg，故f0，物體作減速運(yùn)動(dòng)，隨速度v的減小FN逐漸減小，滑動(dòng)摩擦力f逐漸減小，故物體的加速度a逐漸減小，即物體作加速度逐漸減小的變減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)qvBmg時(shí)，F(xiàn)N0，f0，圓環(huán)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。7(2014江蘇省蘇南四校聯(lián)考)如圖所示，兩個(gè)相同的半圓形光滑絕緣軌道分別豎直放置在勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，軌道兩端在同一高度上，兩個(gè)相同的帶正電小球a、b同時(shí)從軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放，且在運(yùn)動(dòng)過程中始終能通過各自軌道的最低點(diǎn)M、N，則()A兩小球某次到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度不可能有vNvMB兩小球都能到達(dá)軌道的最右端C小球b第一次到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)刻與小球a第一次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)刻相同D小球a受到的電場(chǎng)力一定不大于a的重力，小球b受到的最大洛倫茲力可能大于b的重力答案AD解析由于洛倫茲力不做功，電場(chǎng)力對(duì)帶電小球一定做負(fù)功，所以兩小球某次到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度不可能有vNvM，選項(xiàng)A正確；由機(jī)械能守恒知小球b可以到達(dá)軌道的最右端。電場(chǎng)力對(duì)小球a做負(fù)功，故小球a不能到達(dá)軌道的最右端，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于兩個(gè)小球受力情況不同，運(yùn)動(dòng)情況不同，故小球b第一次到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)刻與小球a第一次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)刻不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于小球能到達(dá)最低點(diǎn)，對(duì)小球a有mgRqER0，所以有mgqE，由于洛倫茲力不做功，且洛倫茲力沿半徑向外，則小球b受到的洛倫茲力沒有條件限制，選項(xiàng)D正確。8(2014湖北黃岡高三期末)如圖所示，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發(fā)射裝置，在RyR的區(qū)間內(nèi)各處均沿x軸正方向同時(shí)發(fā)射出一個(gè)帶正電粒子，粒子質(zhì)量均為M、電荷量均為q、初速度均為v，重力忽略不計(jì)，所有粒子均能穿過磁場(chǎng)到達(dá)y軸，其中最后到達(dá)y軸的粒子比最先到達(dá)y軸的粒子晚t時(shí)間，則()A粒子到達(dá)y軸的位置一定各不相同B磁場(chǎng)區(qū)域半徑R應(yīng)滿足RC從x軸入射的粒子最先到達(dá)y軸Dt，其中角度的弧度值滿足sin答案BD解析所有粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑相同，只要從x軸入射的粒子能夠到達(dá)y軸，其他粒子肯定都能到達(dá)y軸，當(dāng)從x軸入射的粒子恰好沿y軸正方向射出即從坐標(biāo)(0，R)射出時(shí)，對(duì)應(yīng)著磁場(chǎng)區(qū)域半徑R的最大值，所以R，選項(xiàng)B正確；正對(duì)坐標(biāo)(0，R)射入磁場(chǎng)的粒子仍經(jīng)過坐標(biāo)(0，R)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小恒定不變，軌跡長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，從x軸入射的粒子最晚到達(dá)y軸，正對(duì)坐標(biāo)(0，R)入射的粒子最早到達(dá)y軸，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；作出從x軸入射的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，其中sin，正對(duì)坐標(biāo)(0，R)射入的粒子經(jīng)過長(zhǎng)度R的時(shí)間為t，所以ttt，選項(xiàng)D正確。二、非選擇題9(2014廣東東莞調(diào)研)如圖所示，在真空中，半徑為d的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離也為d，板長(zhǎng)為l。板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間的電壓為U0。兩板的中心線O1O2，與磁場(chǎng)區(qū)域的圓心O在同一直線上。有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，以速率v0從圓周上的P點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，從圓周上的O1點(diǎn)飛出磁場(chǎng)后沿兩板的中心線O1O2射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，從兩板右端某處飛出。不計(jì)粒子所受重力。求(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；(3)當(dāng)粒子在電場(chǎng)中經(jīng)過時(shí)間t時(shí)，突然改變兩金屬板帶電性質(zhì)，使電場(chǎng)反向，且兩板間電壓變?yōu)閁1，則粒子恰好能從O2點(diǎn)飛出電場(chǎng)，求電壓U1和U0的比值。答案(1)(2)(3)3: 1解析(1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由牛頓第二定律得qv0Bm，由幾何關(guān)系知rd，所以B。(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1T，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在平行板的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有xv0t2l，所以t2。在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t總t1t2。(3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知：粒子在豎直方向先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做等時(shí)間的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第一階段a，sat2第二階段a1，s1vta1t2at2a1t2豎直方向總位移為零，ss10，所以a13a，故U1: U03: 1。10(2014濰坊模擬)如圖所示，豎直邊界PQ左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右側(cè)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，C為邊界上的一點(diǎn)，A與C在同一水平線上且相距為L(zhǎng)。兩相同的粒子以相同的速率分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)射出，A點(diǎn)射出的粒子初速度沿AC方向，C點(diǎn)射出的粒子初速度斜向左下方與邊界PQ成夾角，A點(diǎn)射出的粒子從電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到邊界PQ時(shí)，兩粒子剛好相遇。若粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，重力不計(jì)，求：粒子初速度v0的大小，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，相遇點(diǎn)到C點(diǎn)的距離。答案解析A點(diǎn)射出的粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t到左邊界，Lv0t豎直方向的位移：yat2EqmaC點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qv0Bm由幾何關(guān)系：2Rsiny粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等。tTT由以上關(guān)系解得：v0B相遇點(diǎn)距C點(diǎn)距離y11(2014廣東韶關(guān)一模)如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E104N/C?，F(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷106C/kg的正電荷從電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過t01105s后，通過MN上的P點(diǎn)進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，以電荷第一次通過MN時(shí)開始計(jì)時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律周期性變化。(1)求電荷進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0；(2)求圖乙中t2105s時(shí)刻電荷與P點(diǎn)的距離；(3)如果在P點(diǎn)右方d105cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間。答案(1)104 m/s(2)20 cm(3)1.4104 s解析(1)電荷在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則Eqmav0at0代入數(shù)據(jù)解得v0104 m/s(2)當(dāng)B1T時(shí)，電荷運(yùn)動(dòng)的半徑r10.2m20 cm周期T14105sB2T時(shí)，電荷運(yùn)動(dòng)的半徑r210 cm周期T22105 s故電荷從t0時(shí)刻開始做周期性運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。t2105 s時(shí)間內(nèi)電荷先沿大圓軌跡運(yùn)動(dòng)四分之一周期再沿小圓軌跡運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，與P點(diǎn)的水平距離為r120 cm(3)電荷從P點(diǎn)開始，其運(yùn)動(dòng)的周期為TT22t06105s，根據(jù)電荷的運(yùn)動(dòng)情況可知，電荷每一個(gè)周期向右沿PN運(yùn)動(dòng)的距離為40cm，故電荷到達(dá)擋板前運(yùn)動(dòng)的完整周期數(shù)為2個(gè)，然后再運(yùn)動(dòng)，以90角撞擊到擋板上，故電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的總時(shí)間t總t02TT1解得t總1.4104s。12(2014山東淄博二模)如圖所示，平行金屬板a、b水平放置，板長(zhǎng)L0.2m，板間距離d0.2m。兩金屬板間加可調(diào)控的電壓U，且保證a板帶負(fù)電，b板帶正電，忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)。在金屬板右側(cè)有一磁場(chǎng)區(qū)域，其左右總寬度s0.4m，上下范圍足夠大，磁場(chǎng)邊界MN和PQ均與金屬板垂直，磁場(chǎng)區(qū)域被等寬地劃分為n(正整數(shù))個(gè)豎直區(qū)間，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B5103T，從左向右磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?、向?nèi)、向外、向內(nèi)、依次交替。在極板左端有一粒子源，不斷地向右沿著與兩板等距離的水平線OO發(fā)射比荷1108C/kg、初速度v02105m/s的帶正電粒子。忽略粒子重力以及它們之間的相互作用。(1)當(dāng)UU0時(shí)，帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度的偏向角最大，求U0和最大偏向角。(2)若n1，即只有一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)間，其方向垂直紙面向外，則當(dāng)電壓由0連續(xù)增大到U0過程中，求帶電粒子射出磁場(chǎng)邊界PQ區(qū)域的寬度。(帶電粒子穿過電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為兩板間電壓恒定)(3)若n趨向無窮大，求從電場(chǎng)射出的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。答案(1)400V,45(2)約0.67m(3)2106s解析(1)當(dāng)粒子恰好從極板右邊緣出射時(shí)，速度偏向角最大。設(shè)速度最大偏向角為。豎直方向ydat2avyat水平方向xLv0t又tan聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得U0400V45。(2)逐漸增大Uba，速度偏向角變大，磁偏轉(zhuǎn)半徑變大，與PQ交點(diǎn)